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用阿贝尔自已的话说,他的证明并没有说明四色猜测是否正确

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发表于 2018-1-27 15:41 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 雷明85639720 于 2018-6-1 08:57 编辑

用阿贝尔自已的话说,他的证明并没有说明四色猜测是否正确
雷  明
(二○一八年元月二十五日)

1、阿贝尔自已的话
在由王嘉禾翻译的阿贝尔的文章《四色地图问题的解决》一文(网址是:中,阿贝尔所说:
“1976年,我们解决了四色问题。……我们的证明前无古人的使用了计算机,……证明的正确性不靠计算机是无法检验的。此外,这个证明的某些关键想法,是通过计算机试验而得以完善的。……当然,四色定理的简短证明说不定有一天会找到,也许是一个聪明的高中学生找到的。”
“肯普证明了他的四种构形中有三种是可约的,但是未能证明一国与五国相邻的构形是可约的。”
“由于由这个手续(即指所谓的去荷手续——笔者注)标志出来的构形必定成为一个不可避免集,如果这些构形也是可约的,那么四色猜测也就得到了证明。当然,如果产生的构形并非全都可约,那么就没有取得任何真正的进展。”
“如果这个集合中的每个构形都是可约的,那么就不能存在任何最小五色地图,而四色定理得证。”
阿贝尔在“证明”中用所谓的(5,5)构形和(5,6)构形来代替5—轮构形,“于是,这两个(不可约)构形构成一个不可避免集,即是,由于这些计算适用于任何平面三角剖分(任何顶点的度数不小于5),所以每个这样的平面三角剖分都含有这个不可避免集的两个构形之一。”
“这个去荷手续产生的不可避免集由两个构形组成:一个5度顶点,由一条棱同另一个5度顶点相连(即(5,5)构形——笔者注),以及一个5度顶点,由一条棱同一个6度顶点相连(即(5,6)构形——笔者注)。这些构形不是可约的。”
“可是,困难仍旧显得可怕。一个困难是:人们认为,可约构形的任何不可避免集中会含有很大的构形(邻国圈包含的顶点有18个之多)。……”
“另一个主要困难是:没有一个人真正知道究竟需要多少可约构形才能构成一个不可避免集。看来,很可能构形的数目会成千上万,而且定不出一个上限。……”
“即使四色定理可以通过找出可约构形的不可避免集而得到证明,但这种证明却不会使那些要求数学优美的人感到满意。使很多数学家更加恼火的是,没有一个人能够凭手检验不可避免集中所有构形的可约性。……”
“1976年6月,我们完成了构造可约构形的不可免集的工作;四色定理得到证明。”

2、阿贝尔证明的结果
2、1  阿贝尔并没有说他们证明了猜测是正确的
阿贝尔只是说:“1976年,我们解决了四色问题。”“1976年6月,我们完成了构造可约构形的不可免集的工作;四色定理得到证明。”并没有明确的说他们的证明得出了四色猜测是正确的还是不正确的结论。
2、22、2        阿贝尔并没有证明5—轮构形是可约的
阿贝尔知道“肯普证明了他的四种构形中有三种是可约的,但是未能证明一国与五国相邻的构形是可约的。”因此,阿贝尔就在“证明”中用所谓的(5,5)构形和(5,6)构形来代替5—轮构形,“于是,这两个(不可约)构形构成一个不可避免集”,并且说“每个这样的平面三角剖分都含有这个不可避免集的两个构形之一。”并说“如果这些构形也是可约的,那么四色猜测也就得到了证明。”但最后却得到了“这些构形不是可约的”结论。所以说阿并没有证明5—轮构形都是可约的。这能说明四色猜测是正确的吗。
2、3        阿贝尔也认为他的证明要得到公认也是困难的
文章最后阿贝尔说:“困难仍旧显得可怕。一个困难是:人们认为,可约构形的任何不可避免集中会含有很大的构形”,“另一个主要困难是:没有一个人真正知道究竟需要多少可约构形才能构成一个不可避免集。看来,很可能构形的数目会成千上万,而且定不出一个上限。……”又说“即使四色定理可以通过找出可约构形的不可避免集而得到证明,但这种证明却不会使那些要求数学优美的人感到满意。使很多数学家更加恼火的是,没有一个人能够凭手检验不可避免集中所有构形的可约性。……”既然“很可能构形的数目会成千上万,而且定不出一个上限。”阿贝尔只给不到两千个图进行了4—着色,这还差得远呢。
2、4  阿贝尔也认为人是可以用手工证明四色猜测的
文章开头阿贝尔说:“……我们的证明前无古人的使用了计算机,……证明的正确性不靠计算机是无法检验的。此外,这个证明的某些关键想法,是通过计算机试验而得以完善的。……当然,四色定理的简短证明说不定有一天会找到,也许是一个聪明的高中学生找到的。”从这里可以看出,他们并不认为只有计算机才能证明四色猜测,而是人也一定能够证明的。他认为也许“一个聪明的高中生”能找到“简短证明”,这说明四色猜测的证明并不是象权威们所说的那么神秘莫测。
2、5  阿贝尔的证明只能是对还不到两千个图的4—着色
图是无穷多的,两千个也只能是个别的;人是会给图进行着色的,人是可以把着色的过程编成程序(算法),让计算机去执行,所以说计算机的着色也只相当于是人在对个别图的着色;人能给它多少图,它就能给多少图进行着色,并且不会出错;但人还不会做的事,也是不可能编出程序来叫计算机去执行的;人是有思维能力的,人在做事的过程中,还可以修正错误,但计算机却不能,它是完完全全的按人的意志去工作的,人编写的程序出错了,它也就执行错了,也是不能“自我”改正的。
3、国内研究难题的学术气分必须改变了
阿贝尔们并没有说他们证明了四色猜测是正确的,可为什么国内一些权威们总是在电台上,报刊上,网络上,不停的说是计算机证明了四色猜测,人一辈子也证不完的,没有新的数学理论是不可能得到证明的等等。他们不研究,也不许别人研究,更是看不起爱好者的研究,只要是牵扯到四色问题等难题的搞件,在他们把持下的有关刊物杂志,是绝对不会刊登的,总是退稿,也没有什么理由。没有办法,爱好者找到了网络这个平台,却还不停的遭到他们的反对,这道的是为什么呀。难道进行科学研究也是错的吗,你们不研究,我们自已研究,与你们有何干系呢,你们为什么不但不支持还要反对呢。这真是学术领域里的一股歪风,已到不纠正不行的时候了。


雷  明
二○一八年元月二十五日于长安

    注:此文已于二○一八年元月二十七日在《数学中国论坛》上发表过,网址是:
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