[转帖]难倒大学生的中学题

王守恩

\(一列队伍长 n 米正在行进，传令兵从排尾走到排头，又从排头走到排尾，\)
\(这列队伍正好前进了 m 米，已知队伍的速度和传令兵的速度保持不变，问传令兵走了多少米？\)

\(传令兵从排尾走到排头：队伍走 x 米，传令兵走(n+x)米\)
\(传令兵从排头走到排尾：队伍走(m-x)米，传令兵走 x 米\)
\(成立方程：\frac{x}{m-x}=\frac{n+x}{x}，解得：x=\frac{m-n+\sqrt{m^2+6mn+n^2}}{4}\)
\(队伍共走(x+(m-x))米，传令兵共走((n+x)+x)米\)

luyuanhong

楼上 各位 的解答很好！已收藏。

ccmmjj

这是原来初二的题目。

ysr

很好，谢谢各位朋友关注和耐心解答！

ysr

178.2302
180.5152  174.9452
182.8002  171.6602
185.0852  168.3752
187.3702  165.0902
189.6552  161.8052
191.9402  158.5202
194.2252  155.2352
196.5102  151.9501
198.7952  148.6651
201.0802  145.3801
203.3652  142.0951
205.6502  138.8101
207.9352  135.5251
210.2202  132.2401
212.5052  128.9551
214.7902  125.6701
217.0752  122.3851
219.3602  119.1001
221.6452  115.8151
223.9303  112.5301
226.2153  109.2451
228.5003  105.9601
230.7853  102.6751
233.0703  99.39009
改了一下1页9#楼的程序，这是当t = 2.285时的程序结果

ysr

下面是代码：
Private Sub Command1_Click()
'i=队伍排头兵位置，j=传令兵位置，z传令兵行程累计。
Dim i As Single, j As Single, t As Single, z As Single

'假设队伍的行进速度是1m/s
'预设传令兵的速度是t/s
t = 2.285
a1 = "1/" & t

'首先算出传令兵到达队头用多少米
For i = 100 To 200      '队头的行程是从100米处到200米
        j = j + t
        If j >= i Then
            a2 = j
            Text1 = Text1 & j
            Print j
            Exit For
        End If
Next i

z = j
'再算出折返后到达终点总共走了多少米
For i = i To 200
    j = j - t - 1       '折返时传令兵到达队尾的速度应该是 传令兵的速度+队伍的行进速度
    z = z + t
     Print z, j
     Text1 = Text1 & z & "  " & j & vbCrLf
Next i
    a3 = z     '传令兵总里程
    a4 = j     '传令兵终点位置应该在100米处(可以调整传令兵速率达到接近理想值)
   
   
End Sub

ysr

当t = 1 + 2 ^ (1 / 2)时的程序结果：
171.4092
173.8235  167.995
176.2377  164.5808
178.6519  161.1666
181.0661  157.7524
183.4803  154.3382
185.8945  150.924
188.3087  147.5097
190.723  144.0955
193.1372  140.6813
195.5514  137.2671
197.9656  133.8529
200.3798  130.4387
202.794  127.0244
205.2083  123.6102
207.6225  120.196
210.0367  116.7818
212.4509  113.3676
214.8651  109.9534
217.2793  106.5392
219.6935  103.1249
222.1078  99.71072
224.522  96.29651
226.9362  92.88229
229.3504  89.46808
231.7646  86.05386
234.1788  82.63965
236.593  79.22543
239.0073  75.81122
241.4215  72.397
243.8357  68.98279
246.2499  65.56857
倒数第3项可能才是对的，仅是接近实际，程序有问题，不知道错哪儿了。
下面是代码：
Private Sub Command1_Click()
'i=队伍排头兵位置，j=传令兵位置，z传令兵行程累计。
Dim i As Single, j As Single, t As Single, z As Single

'假设队伍的行进速度是1m/s
'预设传令兵的速度是t/s
t = 1 + 2 ^ (1 / 2)
a1 = "1/" & t

'首先算出传令兵到达队头用多少米
For i = 100 To 200      '队头的行程是从100米处到200米
        j = j + t
        If j >= i Then
            a2 = j
            Text1 = Text1 & j & vbCrLf
            Print j
            Exit For
        End If
Next i

z = j
'再算出折返后到达终点总共走了多少米
For i = i To 200
    j = j - t - 1       '折返时传令兵到达队尾的速度应该是 传令兵的速度+队伍的行进速度
    z = z + t
     Print z, j
     Text1 = Text1 & z & "  " & j & vbCrLf
Next i
    a3 = z     '传令兵总里程
    a4 = j     '传令兵终点位置应该在100米处(可以调整传令兵速率达到接近理想值)
   
   
End Sub