[转帖]难倒大学生的中学题

永远

这个题目我小学都见过，还有类似的一条小狗来回跑，火车前进………

ysr

陆元鸿教授当年的解法很好，可惜忘记了没有保存一下。网上还有如下这个方法：（结果是近似值，过程好像有问题，不知道如何错了）
传令兵叫A,其速度为V1；部队就是------,带头人名叫B,其速度为V2.
最初状态：A-------
最终状态：A-------
A-------B----X--B
设A在B走了X米后,追上B,用时T1.
得V2×T1=X
V1×T1=100+X
得V1/V2=（100+X）/X
设A回到队尾用时T2：
V1×T2=100+2X
V2×T2=100
得：V1/V2=（100+2X）/100；
由此可得：V1/V2=（100+X）/X=（100+2X）/100；
这个方程解出来,传令兵走的路程就是100+2X.也就是240米多一点.解题完毕.
作业帮用户 2017-09-29
我解了一下这个方程，整理得到：2x^2=10000，则x^2=5000，x约为70？则传令兵走了100+2*70=240米？

ysr

这个结果应该是对的，精确值是x=70.7106781，则传令兵走了241.421356.
100*(1+√2)=241.421356，二者相同。
我最早是2002年知道的，当时以为人家题目有问题的，直到2012年在网上又看到了此题，才知道题目是对的，可以得到答案的。
现在正在整理编辑我的东西准备出书了，准备收录这个问题。欢迎指导，欢迎批评！

永远

luyuanhong 发表于 2012-10-29 22:32
此题解答如下：

陆教授的贴子没有了

luyuanhong

永远 发表于 2020-12-1 20:07
陆教授的贴子没有了

消失的帖子我已经补上，你可以去看一看。

王守恩

\(传令兵从排尾走到排头：队伍走x米，传令兵走(100+x)米\)
\(传令兵从排头走到排尾：队伍走100-x米，传令兵走x米\)
\(成立方程：\frac{x}{100-x}=\frac{100+x}{x}，解得：x=\frac{100}{\sqrt{2}}\)
\(队伍共走(x+(100-x))米，传令兵共走((100+x)+x)米\)

ysr

感谢陆教授！感谢楼上的朋友！非常好，太棒了，哈哈哈！

myyour

这道题很简单的，就是拿传令兵与排尾的人进行比较，一次追及，两人所行路程的比，一次相遇，两人所行路程的比，这两个比相等就可以求出了。

天山草@

这个问题是小学四年级或五年级的奥数题。做题方法主要依靠画图。图画好了，问题就很简单。

还可以列出一个方程：V2/V1 = (100 + 2 x)/100，即传令兵与队尾相遇时他共走了 100+2x，队尾共走了 100 米。
由 (100 + x)/x = (100 + 2 x)/100，即 100/x = 2 x/100，于是 x = 100/Sqrt[2]
  

ysr

谢谢天山草老师的解答！非常清楚明白，好，收录了！