线性规划问题

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大家好！有个问题想请教您们。如下图所示，中心点可以在蓝色框区域内任意移动，每次移动后会以新产生的中心点为中心画圆，现需计算圆中包含的方形顶点数量，并求出顶点数量最少对应的中心点坐标值。有一思路就是，计算中心点与方形顶点间的距离，如小于或等于圆的半径则是需要的点（各方形顶点坐标值已知），反之。这个线性规划模型不知道该如何建立，麻烦各位帮忙看看，提供下思路，谢谢。