直线 L 与 2x^2+xy+2y^2-10x+5y-60=0 交于 A,B 两点，AB 的中点为(2,-3)，求 L 的方程

luyuanhong · 发表于 2018-1-18 20:54

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

波斯猫猫 · 发表于 2018-1-22 14:50

本帖最后由波斯猫猫于 2018-1-22 15:53 编辑

直线 L 与 2x^2+xy+2y^2-10x+5y-60=0 交于 A,B 两点，AB 的中点为(2,-3)，求 L 的方程.
思路：设所求直线为y+3=k（x-2）,由此代入已知二次曲线消去y，整理后得到一个含参数k未知数为x的一元二次方程（只需准确得出二次项和一次项系数），再利用根与系数的关系及中点公式得到一个关于k的方程，解之即得。如果没有算错的话13k=-15.

luyuanhong · 发表于 2018-1-23 21:35

谢谢楼上波斯猫猫的解答。下面是此题的详细解答过程：

		自动登录	找回密码
密码			注册

直线 L 与 2x^2+xy+2y^2-10x+5y-60=0 交于 A,B 两点，AB 的中点为(2,-3)，求 L 的方程

本帖子中包含更多资源

本帖子中包含更多资源