数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 2962|回复: 11

∑1/m^2的误差项??

[复制链接]
发表于 2018-1-16 23:56 | 显示全部楼层 |阅读模式
众所周知:1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+...=π^2/6

但是如果只取前面1~m项,即1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/m^2=?,后面的误差项是多少,数学上有无已知的结论?
发表于 2018-1-17 07:56 | 显示全部楼层
谬论!——请数学爱好者注意:素数分布规律不符合独立随机事件的前提,理论和实践都不成立,不能应用概率原理求素数个数。这是民科们最容易犯的错误。沉迷“概率素数论”将浪费你们的时间和生命!
发表于 2018-1-17 08:02 | 显示全部楼层
π(x)=lix
都在应用概率求素数个数,你没看到吗,青椒?
 楼主| 发表于 2018-1-17 10:35 | 显示全部楼层
取1/(m+1)^2+1/(m+2)^2+...+1/(m+m)^2>m/(2m)^2=1/4m,就这m项就已经是O(1/m)的数量级了。

用f(x)=1/x^2的微积分办法可以估算一个近似值,但精确的解不知怎算。
发表于 2018-1-17 12:37 | 显示全部楼层
青椒,用谬论做门牌,劝告网友,表明:青椒其人不错,是个好网友是个好公民;不过,其人也是糊涂蛋,,,
 楼主| 发表于 2018-1-17 22:06 | 显示全部楼层
本帖最后由 qingjiao 于 2018-1-17 22:13 编辑

显然粗糙的上限就是∫dx/x^2=-1/x,(m, ∞) =1/m,有没有更精密的上限呢??


本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
发表于 2018-1-18 18:23 | 显示全部楼层
qingjiao辣辣的,牛牛的
 楼主| 发表于 2018-1-18 21:59 | 显示全部楼层
wangyangke 发表于 2018-1-18 18:23
qingjiao辣辣的,牛牛的

我算笨的了,几个牛人在这个帖子下面的解答,你也学习一下吧:

h$tt$p//bbs$.emath$.ac.cn/$thread$-152$17-1-1.h$tml$

这里不让我发连接,只好劳烦你自己将所有$消除
发表于 2018-1-20 20:39 | 显示全部楼层
消除所有S,同样百度不了
发表于 2018-1-20 20:39 | 显示全部楼层
消除所有S,同样百度不了
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2024-3-28 18:38 , Processed in 0.111328 second(s), 16 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表