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环面内部区域是二维单连通的,还是一维单连通的?

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发表于 2018-1-13 21:33 | 显示全部楼层 |阅读模式
陈传璋《数学分析》第二版下册第339页上说:“圆环面的内部区域既非二维单连通也非一维单连通的。”
同济版《高等数学》第六版下册第233页上说:“环面所围成的区域是空间二维单连通的,但不是空间一维单连通的。”
环面内部区域关于二维单连通和一维单连通方面的性质到底是怎样的?两本教科书怎么会有不同的结论?
发表于 2018-1-14 15:59 | 显示全部楼层
陈:  说的就是三维,不管这个圆环【torus】实心也好、空心也罢,都不是单连通【勿论一维、二维,三维都不是单联通】,详情可见MITの公开课
推出  Not  S.C.


同济:个人很不喜欢或者不怎么喜欢”同济数学“。
我的理解:环面本就是个二维的玩意儿,说他一维干嘛?!多此一举,无聊!
在面上,又没啥东西,自然单连通!
推出 S.C.


________________________________________
以上,仅为个人非常粗鄙的理解!
说错莫怪!
大家一起讨论!
 楼主| 发表于 2018-1-15 12:05 | 显示全部楼层
本帖最后由 fm1134 于 2018-1-15 11:19 编辑
dodonaomikiki 发表于 2018-1-14 07:59
陈:  说的就是三维,不管这个圆环【torus】实心也好、空心也罢,都不是单连通【勿论一维、二维,三维都不 ...


引入一维单连通域的概念,是为了讨论空间曲线积分与路径无关的问题,绝非多此一举。
发表于 2018-1-15 14:57 | 显示全部楼层
fm1134 发表于 2018-1-15 12:05
提出一维单连通域的概念,是为了讨论空间曲线积分与路径无关的问题,绝非多此一举。

na那进一步说明,我不适合看同济出版的数学!



最好,你不要扣那些字眼!
就针对题目一道道の消灭这个概念,概念通过运用来理解,结果会彻底理解!
MIT公开课,专门有一课,讲这个单连通,简单的要命~~~~~只要你思维正常,你绝对看得懂~~~


还是把国内教材一脚踢掉吧【关于单联通这个章节】
发表于 2018-1-15 14:57 | 显示全部楼层
fm1134 发表于 2018-1-15 12:05
提出一维单连通域的概念,是为了讨论空间曲线积分与路径无关的问题,绝非多此一举。

na那进一步说明,我不适合看同济出版的数学!



最好,你不要扣那些字眼!
就针对题目一道道の消灭这个概念,概念通过运用来理解,结果会彻底理解!
MIT公开课,专门有一课,讲这个单连通,简单的要命~~~~~只要你思维正常,你绝对看得懂~~~


还是把国内教材一脚踢掉吧【关于单联通这个章节】
发表于 2018-1-15 14:58 | 显示全部楼层
fm1134 发表于 2018-1-15 12:05
提出一维单连通域的概念,是为了讨论空间曲线积分与路径无关的问题,绝非多此一举。

na那进一步说明,我不适合看同济出版的数学!



最好,你不要扣那些字眼!
就针对题目一道道の消灭这个概念,概念通过运用来理解,结果会彻底理解!
MIT公开课,专门有一课,讲这个单连通,简单的要命~~~~~只要你思维正常,你绝对看得懂~~~


还是把国内教材一脚踢掉吧【关于单联通这个章节】
发表于 2018-1-15 14:58 | 显示全部楼层
na那进一步说明,我不适合看同济出版的数学!



最好,你不要扣那些字眼!
就针对题目一道道の消灭这个概念,概念通过运用来理解,结果会彻底理解!
MIT公开课,专门有一课,讲这个单连通,简单的要命~~~~~只要你思维正常,你绝对看得懂~~~


还是把国内教材一脚踢掉吧【关于单联通这个章节】
发表于 2018-1-15 14:59 | 显示全部楼层
fm1134 发表于 2018-1-15 12:05
提出一维单连通域的概念,是为了讨论空间曲线积分与路径无关的问题,绝非多此一举。

na那进一步说明,我不适合看同济出版的数学!



最好,你不要扣那些字眼!
就针对题目一道道の消灭这个概念,概念通过运用来理解,结果会彻底理解!
MIT公开课,专门有一课,讲这个单连通,简单的要命~~~~~只要你思维正常,你绝对看得懂~~~


还是把国内教材一脚踢掉吧【关于单联通这个章节】
发表于 2018-1-15 14:59 | 显示全部楼层
fm1134 发表于 2018-1-15 12:05
提出一维单连通域的概念,是为了讨论空间曲线积分与路径无关的问题,绝非多此一举。

na那进一步说明,我不适合看同济出版的数学!



最好,你不要扣那些字眼!
就针对题目一道道の消灭这个概念,概念通过运用来理解,结果会彻底理解!
MIT公开课,专门有一课,讲这个单连通,简单的要命~~~~~只要你思维正常,你绝对看得懂~~~


还是把国内教材一脚踢掉吧【关于单联通这个章节】
发表于 2018-1-15 15:04 | 显示全部楼层
fm1134 发表于 2018-1-15 12:05
提出一维单连通域的概念,是为了讨论空间曲线积分与路径无关的问题,绝非多此一举。

na那进一步说明,我不适合看同济出版的数学!



最好,你不要扣那些字眼!
就针对题目一道道の消灭这个概念,概念通过运用来理解,结果会彻底理解!
MIT公开课,专门有一课,讲这个单连通,简单的要命~~~~~只要你思维正常,你绝对看得懂~~~


还是把国内教材一脚踢掉吧【关于单联通这个章节】
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