数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 739|回复: 15

梦幻的圆

[复制链接]
发表于 2018-1-11 20:31 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 李桂良 于 2018-1-12 10:07 编辑

朋友,多年前我说有一道小学五年级用数十年的奥数题是错题时,我身边及网络上的无数爱数学的朋友、中小学教师及大学教授都嗤之以鼻,不愿相信。它就是:桌面上盖着两两相交的三个圆形低片,每圆10平方厘米,盖住桌面的面积是19平方厘米,且两两相交的面积均4平方厘米,问三圆重叠部分的面积是多少平方厘米?这个数学应用题绝对错的,但很多数学教育工作者是不相信是错题,不信?你可以拿它去问问身边的爱好数学的人!
(未完待续,先别盖楼)
 楼主| 发表于 2018-1-13 10:59 | 显示全部楼层
本帖最后由 李桂良 于 2018-1-18 16:57 编辑


        1,三个相等圆均为10平方厘米,两两相交后占地19平方厘米,两两相交均交4平方厘米,求三圆重叠处是多少平方厘米?
  2,三个相等圆均为10平方厘米,两两相交后占地20平方厘米,两两相交均交4平方厘米,求三圆重叠处是多少平方厘米?
 3,  三个相等圆均为10平方厘米,两两相交后占地21平方厘米,两两相交均交4平方厘米,求三圆重叠处是多少平方厘米?   
       到这里可以说我已经证明原题有错,也就是文氏图不适宜用“容斥原理”计算面积。可是还有网友认为:上面三个问题都没什么问题,都是可解的。答案分别为:
第1题:1平方厘米
第2题:2平方厘米
第3题:3平方厘米
回复 支持 1 反对 0

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2018-1-11 23:16 | 显示全部楼层
本帖最后由 李桂良 于 2018-1-18 16:57 编辑

一、数学如花却迷离
      
 楼主| 发表于 2018-1-12 13:55 | 显示全部楼层
本帖最后由 李桂良 于 2018-1-18 16:56 编辑

      一次写完一篇小文成了近十年的“草根专家”!
 楼主| 发表于 2018-1-12 14:08 | 显示全部楼层
本帖最后由 李桂良 于 2018-1-18 16:56 编辑

二、疯狂的草根(艰难的求证路)
      
发表于 2018-1-12 16:29 | 显示全部楼层
本帖最后由 王守恩 于 2018-1-13 08:30 编辑
李桂良 发表于 2018-1-12 14:08
二、疯狂的草根(艰难的求证路)
      我确信自己没有想错、看错。但只懂点勾股弦的我一下子也没办法找出 ...


”梦幻的圆“可能是“容斥问题“中的维恩图,维恩图中的圆,仅仅是一些封闭的曲线条,不是正规的圆(环)。
我也说不好,要不,请你把“梦幻的圆”传上来让大家学习学习。
 楼主| 发表于 2018-1-13 09:45 | 显示全部楼层
本帖最后由 李桂良 于 2018-1-18 16:55 编辑

但不会发图,惭愧!
 楼主| 发表于 2018-1-13 12:10 | 显示全部楼层
本帖最后由 李桂良 于 2018-1-18 16:54 编辑

三、数学怪像(体恤权威的错误与批评真理)
     当年一位网友发言摘录
     就不应该这样做了,你说是吗?
 楼主| 发表于 2018-1-15 13:53 | 显示全部楼层
本帖最后由 李桂良 于 2018-1-18 16:53 编辑

看来我上面说……似乎应三思。
 楼主| 发表于 2018-1-15 13:56 | 显示全部楼层
思考:小学数学还该不该拿这类错题来训练学生思维能力?
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2018-8-15 23:07 , Processed in 0.198931 second(s), 17 queries .

Powered by Discuz! X3.4

© 2001-2017 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表