求助！三角函数求和问题，泣谢！

libertywall

请教高手，我是工科出身缺乏数学基础，在工作中需要计算以下两个三角函数求和：

Sin(A*k)/(k+d) 和Cos(A*k)/(k+d)，其中k = 0,1,…,N。

请教专家，这两个求和是否能得到解析表达式? 如果有解析表达式，就太方便了，万分感谢！

xfhaoym

LZ写的不太清楚 :
1.比值是谁和谁的比?
2A和d的定义域?

luyuanhong

下面这个公式比较接近于一楼的要求，可惜正弦函数没有类似的公式。