椭圆周长初等近式公式探索

天山草@ · 发表于 2017-11-23 03:43

去年我发的那个帖子中，精确计算椭圆周长的无穷级数公式弄复杂了，因此运行速度慢。可以改成下面这个，只须一瞬间即可算出 50 位结果：

天山草@ · 发表于 2017-11-23 03:46

至于那几个俄罗斯公式，摘自一本俄罗斯出版的数学手册，手册中没有介绍公式的推导过程。

永远 · 发表于 2017-11-23 07:37

天山草@ 发表于 2017-11-23 03:43
去年我发的那个帖子中，精确计算椭圆周长的无穷级数公式弄复杂了，因此运行速度慢。可以改成下面这个，只须 ...

这个就是收敛速度快的那个级数，本人用两种方法推导出来，

永远 · 发表于 2017-11-23 07:39

天山草@ 发表于 2017-11-23 03:43
去年我发的那个帖子中，精确计算椭圆周长的无穷级数公式弄复杂了，因此运行速度慢。可以改成下面这个，只须 ...

n=1时可以合并到后面那个双阶乘中

永远 · 发表于 2017-11-23 07:42

天山草@ 发表于 2017-11-23 03:46
至于那几个俄罗斯公式，摘自一本俄罗斯出版的数学手册，手册中没有介绍公式的推导过程。

出了本文推导的两个方法外，你还有没有其他推导这个收敛较快级数的方法了

天山草@ · 发表于 2017-11-23 08:20

原来负 1 的双阶乘等于正 1 呀。

永远 · 发表于 2017-11-23 10:40

天山草@ 发表于 2017-11-23 08:20
原来负 1 的双阶乘等于正 1 呀。

对，就是这个效果

永远 · 发表于 2017-11-23 15:43

本帖最后由永远于 2017-11-23 21:13 编辑

对于这个无穷级数得到的初等函数，你有好的推导方法吗，至天山草

永远 · 发表于 2017-11-23 21:51

天山草@ 发表于 2017-11-23 08:20
原来负 1 的双阶乘等于正 1 呀。

对于这个无穷级数得到的初等函数，你有好的推导方法吗

永远 · 发表于 2017-11-24 00:35

待更新…………

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