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求助大神奥数题

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发表于 2017-11-12 17:12 | 显示全部楼层 |阅读模式
数列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16.......由奇数和偶数依次交替分组构成,并且在第n组有n项,证明:数列的第m项为2m-[(1+√2m-7)×½]
 楼主| 发表于 2017-11-13 08:07 | 显示全部楼层
王守恩 发表于 2017-11-12 19:58
数列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16.......由奇数和偶数依次交替分组构成,并且在第n组有n项。
数列的 ...

第三项第四项就不满足了吧
发表于 2017-11-13 19:11 | 显示全部楼层
王守恩 发表于 2017-11-12 19:58
数列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16.......由奇数和偶数依次交替分组构成,并且在第n组有n项。
数列的 ...

数列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16.......由奇数和偶数依次交替分组构成,并且在第n组有n项。
数列的第m项为  2m -((2m)^(1/2))。((2m)^(1/2))取四舍五入后的整数。
第1项=2×1 - (2×1)^(1/2)=1
第2项=2×2 - (2×2)^(1/2)=2
第3项=2×3 - (2×3)^(1/2)=4
第4项=2×4 - (2×4)^(1/2)=5
第5项=2×5 - (2×5)^(1/2)=7
第6项=2×6 - (2×6)^(1/2)=9
第7项=2×7 - (2×7)^(1/2)=10
第8项=2×8 - (2×8)^(1/2)=12
第9项=2×9 - (2×9)^(1/2)=14
第10项=2×10 - (2×10)^(1/2)=16
第11项=2×11 - (2×11)^(1/2)=17
第12项=2×12 - (2×12)^(1/2)=19
第13项=2×13 - (2×13)^(1/2)=21
第14项=2×14 - (2×14)^(1/2)=23
第15项=2×15 - (2×15)^(1/2)=25
............
第m项=2×m -((2×m)^(1/2))
 楼主| 发表于 2017-11-13 23:01 | 显示全部楼层
王守恩 发表于 2017-11-13 19:11
数列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16.......由奇数和偶数依次交替分组构成,并且在第n组有n项。
数列 ...

有道理,四舍五入,谢了
 楼主| 发表于 2017-11-13 23:04 | 显示全部楼层
马昭财 发表于 2017-11-13 23:01
有道理,四舍五入,谢了

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