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本帖最后由 愚工688 于 2018-8-13 15:10 编辑
在小偶数区域,素对概率计算值 Sp(m)的相对误差的波动稍微大一些,因此素对下界计算值必须乘以一个系数以保障下界计算值始终在真值之下。同样的区域下界 infS(m)在≤√(M-2) 的最大素数变化的区域是线性上升的。 infS(m)= inf(m)/ K(m).
S( 50 )= 4 Sp(m)≈ 3.067 δ(m)≈-.233 K(m)= 1.333 infS(m)≈ 1.9 inf( 50 )≈ 2.53
S( 52 )= 3 Sp(m)≈ 1.714 δ(m)≈-.429 K(m)= 1 infS(m)≈ 1.41 inf( 52 )≈ 1.41
S( 54 )= 5 Sp(m)≈ 3.571 δ(m)≈-.286 K(m)= 2 infS(m)≈ 1.48 inf( 54 )≈ 2.96
S( 56 )= 3 Sp(m)≈ 2.229 δ(m)≈-.257 K(m)= 1.2 infS(m)≈ 1.54 inf( 56 )≈ 1.85
S( 58 )= 4 Sp(m)≈ 1.929 δ(m)≈-.518 K(m)= 1 infS(m)≈ 1.6 inf( 58 )≈ 1.6
S( 60 )= 6 Sp(m)≈ 5.333 δ(m)≈-.111 K(m)= 2.667 infS(m)≈ 1.65 inf( 60 )≈ 4.4
S( 62 )= 3 Sp(m)≈ 2.071 δ(m)≈-.31 K(m)= 1 infS(m)≈ 1.71 inf( 62 )≈ 1.71
S( 64 )= 5 Sp(m)≈ 2.143 δ(m)≈-.571 K(m)= 1 infS(m)≈ 1.77 inf( 64 )≈ 1.77
S( 66 )= 6 Sp(m)≈ 4.429 δ(m)≈-.262 K(m)= 2 infS(m)≈ 1.83 inf( 66 )≈ 3.66
S( 68 )= 2 Sp(m)≈ 2.286 δ(m)≈ .143 K(m)= 1 infS(m)≈ 1.89 inf( 68 )≈ 1.89
S( 70 )= 5 Sp(m)≈ 3.771 δ(m)≈-.246 K(m)= 1.6 infS(m)≈ 1.95 inf( 70 )≈ 3.12
S( 72 )= 6 Sp(m)≈ 4.857 δ(m)≈-.19 K(m)= 2 infS(m)≈ 2.01 inf( 72 )≈ 4.02
S( 74 )= 5 Sp(m)≈ 2.5 δ(m)≈-.5 K(m)= 1 infS(m)≈ 2.07 inf( 74 )≈ 2.07
S( 76 )= 5 Sp(m)≈ 2.571 δ(m)≈-.486 K(m)= 1 infS(m)≈ 2.12 inf( 76 )≈ 2.12
S( 78 )= 7 Sp(m)≈ 5.286 δ(m)≈-.245 K(m)= 2 infS(m)≈ 2.18 inf( 78 )≈ 4.36
S( 80 )= 4 Sp(m)≈ 3.619 δ(m)≈-.095 K(m)= 1.333 infS(m)≈ 2.24 inf( 80 )≈ 2.99
S( 82 )= 5 Sp(m)≈ 2.786 δ(m)≈-.443 K(m)= 1 infS(m)≈ 2.31 inf( 82 )≈ 2.31
S( 84 )= 8 Sp(m)≈ 6.857 δ(m)≈-.143 K(m)= 2.4 infS(m)≈ 2.36 inf( 84 )≈ 5.66
S( 86 )= 5 Sp(m)≈ 2.929 δ(m)≈-.414 K(m)= 1 infS(m)≈ 2.42 inf( 86 )≈ 2.42
S( 88 )= 4 Sp(m)≈ 3 δ(m)≈-.25 K(m)= 1 infS(m)≈ 2.48 inf( 88 )≈ 2.48
S( 90 )= 9 Sp(m)≈ 8.19 δ(m)≈-.09 K(m)= 2.667 infS(m)≈ 2.54 inf( 90 )≈ 6.77
S( 92 )= 4 Sp(m)≈ 3.143 δ(m)≈-.214 K(m)= 1 infS(m)≈ 2.6 inf( 92 )≈ 2.6
S( 94 )= 5 Sp(m)≈ 3.214 δ(m)≈-.357 K(m)= 1 infS(m)≈ 2.65 inf( 94 )≈ 2.65
S( 96 )= 7 Sp(m)≈ 6.571 δ(m)≈-.061 K(m)= 2 infS(m)≈ 2.72 inf( 96 )≈ 5.44
S( 98 )= 3 Sp(m)≈ 4.029 δ(m)≈ .343 K(m)= 1.2 infS(m)≈ 2.78 inf( 98 )≈ 3.34
S( 100 )= 6 Sp(m)≈ 4.571 δ(m)≈-.238 K(m)= 1.333 infS(m)≈ 2.83 inf( 100 )≈ 3.77
从素对数量与计算值的对比图上面可以看到,两者是都是与素因子系数K(m)同步变化的。
实际上,偶数素对计算值的相对误差的波动主要就是在小偶数区域比较大,在稍微大些的区域,波动就逐渐缩小了。比如下面一万内的偶数的相对误差分布,离散度最大的就是【6,2000】的这个区域。
δ(m): <-.3 [-.3,-.2)[-.2,-.1)[-.1,.1] (.1,.2] (.2,.3] (.3,.4] >.4
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[ 6 , 2000 ] 3 21 158 725 64 16 9 2
[ 2002 , 4000 ] 0 0 70 888 39 3 0 0
[ 4002 , 6000 ] 0 0 27 943 29 1 0 0
[ 6002 , 8000 ] 0 0 22 958 20 0 0 0
[ 8002 , 10000 ] 0 0 11 972 17 0 0 0
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[ 6 , 10000 ] 3 21 288 4486 169 20 9 2
如果把分区进一步缩小,也就可以看到2000内偶数素对计算值的相对误差分布,离散度最大的就是【6,200】的这个小区域:
δ(m): <-.2 [-.2~-.1) [-.1~0) [0~.1] (0.1~.2] (.2~.3] >.3
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[ 6 , 200 ] 56 17 15 3 4 1 2
[ 202 , 400 ] 46 31 18 3 2 0 0
[ 402 , 600 ] 41 44 12 2 1 0 0
[ 602 , 800 ] 27 42 22 5 4 0 0
[ 802 , 1000 ] 16 51 23 8 1 1 0
[ 1002 , 1200 ] 18 57 21 4 0 0 0
[ 1202 , 1400 ] 9 36 46 8 1 0 0
[ 1402 , 1600 ] 6 43 39 10 2 0 0
[ 1602 , 1800 ] 10 44 39 6 1 0 0
[ 1802 , 2000 ] 6 49 40 5 0 0 0
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[ 6 , 2000 ] 235 414 275 54 16 2 2
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