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楼主: elim

设 a(1)>0, a(n+1)=log(1+a(n)), 求 lim n(na(n)-2)/log(n)

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 楼主| 发表于 2017-11-19 22:49 | 显示全部楼层
1) jzkyllcjl 应该知道,你没有说过那个分子小于1,它还是小于 1 的。
2) Δ(1/a(n)) = 1/2 -(1/12)a(n)+O(a(n)^2) ~  1/(2(1/a(n))log(1+a(n)))  没有问题,但前者从左边趋于 1/2,后者从右边趋于 1/2.
3) 称两个具有同样极限的表达式趋向极限的方向必然一致,是很白痴的。

老头开始学习分析是好的,但基础差,逻辑混乱了55年也不是一下子可以改变的。截至今日,老头在本主题的所有论断都是错误的。而且错得很低级。这一点基本说明了jzkyllcjl 被反对55不是冤枉,是咎由自取。
发表于 2017-11-20 10:37 | 显示全部楼层
elim 发表于 2017-11-19 14:49
1) jzkyllcjl 应该知道,你没有说过那个分子小于1,它还是小于 1 的。
2) Δ(1/a(n)) = 1/2 -(1/12)a(n)+ ...

你说的是:“Δ(1/a(n)) = 1/2 -(1/12)a(n)+O(a(n)^2) ~  1/(2(1/a(n))log(1+a(n)))  没有问题,但前者从左边趋于 1/2,后者从右边趋于 1/2”. 那么,请问你的 Δ(1/a(n))究竟是从左边或是从右边趋于 1/2的?
这个问题必须确定的,否则你的δn=nan-2  正负性 就无法确定了!
 楼主| 发表于 2017-11-20 10:50 | 显示全部楼层
“前者从左边趋于1/2”这话是中文对吧?老头要我翻成日文才懂?
发表于 2017-11-20 10:54 | 显示全部楼层
elim 发表于 2017-11-20 02:50
“前者从左边趋于1/2”这话是中文对吧?老头要我翻成日文才懂?

谁叫你翻译成日文了? 我问的是:请问你的 Δ(1/a(n))究竟是从左边或是从右边趋于 1/2的?
这个问题必须确定的,否则你的δn=nan-2  正负性 就无法确定了!
 楼主| 发表于 2017-11-20 11:30 | 显示全部楼层
你中文回答看不懂,日文翻译又不要.又不付学费.放弃算了.
发表于 2017-11-21 15:53 | 显示全部楼层
elim 发表于 2017-11-20 03:30
你中文回答看不懂,日文翻译又不要.又不付学费.放弃算了.

数列极限的辩证性质与应用中的几个问题
一,数列极限的辩证法性质
    现行数列极限定义中,有狭义极限定义与的广义极限两种。 在联系实践的要求下,狭义极限定义中任意小正数ε应当加上误差界的定语,它可以只取正有理数,或只取误差界序列{1/10^n}中的有理数。这样意义下的极限,是勾通现实数量理想的绝对准大小与测不准、算不准意义下的近似值之间的桥梁。将数列取极限得到现实数量的绝对准理想数值(实数); 将数列在适当处截断,得到现实数量大小的足够准意义下近似值(有尽位十进小数,或其它有理数),近似值与绝对准的理想实数之间具有相互依存的、对立统一性质的辩证关系。根据现实问题的需要,广义极限可以有很多种。其中最重要的是自然数列0,1,2,3,……的广义极限+∞,它是一个非正常实数;它只是在某些问题研究过程中的某一个阶段才可以暂时被看作理想性质无穷大定数,但在不定式研究中又需要把他看作以有限自然数为项的无穷数列性质的变数。
二,数列的极限方法应用中的几个问题
   1极限值常常被错误的看作数列能达到的数值
例1,包括所有自然数集合,常常被人们看作是完成了的现实存在着的正常集合,其实这个集合是人们无法将其元素列举完毕的,不能被人们制作完成了的非正常集合;至于这个集合的存在着的说法是可以说的,但存在的是人们无法制作完毕的非正常集合。
例2,1被3除过程中得到的本来是无穷项相加的无穷级数0.3+0.03+0.003+……,这个无穷次加法运算是无法进行的计算操作,能计算的只是:它的前n项和的序列0.3,0.33,0.333,……的极限,这个有尽小数为项的序列可以简写为0.333……,并称它为无尽循环小数,它的极限为有理数1/3。因此,应当成立的是:极限性等式 lim n→∞ 0.333……=1/3  或全能近似等式 1/3~0.333……,后者表示一系列近似等式 1/3≈0.3;  1/3≈0.33; 1/3≈0.333; 1/3≈0.3333;……。但现行教科书,不严肃地采用了等式 1/3=0.333... 的做法,应当得到改革。
    2现行数列的极限值是忽略了高阶无穷小的理想实数,它具有不够精确的性质
例如,数列0.3,0.33,0.333,……与有理数1/3 的差就是无穷数列:1/30,1/300,1/3000,……,这个数列的极限是0 ;根据无穷小的定义,这个数列是无穷小,所以,精确一点应当把这个无穷数列0.3,0.33,0.333,……叫做全能近似实数1/3-。 同理,把1被3除 得到的对于误差界序列{1/10^n}过剩近似值数列0.4,0.34,0.334,……叫做全能近似实数1/3+。 同时,分别称全能近似实数1/3-、1/3+为上述两个数列 全能近似极限,这种意义的极限比现有的极限(可以称作标准极限)较为精确。这两个全能近似实数与理想实数(或称标准实数)1/3之差都是无穷小。每一个理想实数以及与它的差为无穷小近似实数 组成的集合可以被看作是一个单子。
    3,施篤兹(O.Stolz)定理中的公式   的应用问题
    由于这个公式是对标准极限成立的公式,研究全能近似极限时,就会改变全能近似实数的正负号。例如,(-1)^n n/n^2 的全能近似极限,本来是:0-(当n为奇数时),0+(当n为偶数时)。但将n看作X(n), n^2/(-1)^n看作Y(n)使用(O.Stolz)公式 就得到分子为(n+1)-n=1,分母为(n+1)^2/(-1)^(n+1) – n^2/(-1)^n =-(-1)^n { (n+1)^2+n^2},于是其全能近似极限为0-(当n为偶数时),0+(当n为奇数时),与原有的右上角正负号相反。这说明:使用施篤兹公式时,会改变数列趋向于极限值的方向。究竟如何对待这个问题,必需接受实践检验,以实践为标准。
 楼主| 发表于 2017-11-21 22:54 | 显示全部楼层
楼上 jzkyllcjl 详细说明了其“全能近似”是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的简写。
换句话说,楼上的东西是 jzkyllcjl “概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断”的繁写。

一。老头的【数列极限的辩证法性质】其实就是用近似冒充极限。而劳动人民的做法是明确说明使用的是近似值,并制定了公差标准,既保证了生产质量,又明确了精确值是近似的最终依据。
      老头,全部极限运算法则都是由极限的定义和实数的代数运算法则推导出来,并不依赖于老头对“广义极限”这么看那么看的低能瞎掰,老头屡屡求错极限跟这种低能瞎掰密不可分。

二。老头的数列极限问题也出自其无与伦比的愚蠢。
    关于“1极限值常常被错误的看作数列能达到的数值”的两个“例子”都是jzkyllcjl逻辑倒错的例子。自然数集合不是老头没完没了写有限集合可以得到的。它的存在和确定不变是因为它含有且恰恰含有每个自然数。从来没有人说过人可以逐一枚举自然数,自然数集的完成性在于不存在不在它里面的自然数。
    同样地,没有人说过有限小数 0.33...3 = (1-1/10^n)/3 等于1/3,但根据人类无尽小数的定义,
    0.333... = lim  (1-1/10^n)/3 = 1/3 是直白到小学程度,严格到极致的事实。老头篡改了无尽小数的定义后“数列” 0.333...  不等于 1/3 的事情,是老头的自娱自乐,与人类数学的 0.333... =1/3 没有半点关系。所以他的书因没人看而泡了汤。
    老头说"2现行数列的极限值是忽略了高阶无穷小的理想实数,它具有不够精确的性质"是他不懂极限的表现。数列极限的唯一性表明了极限的精确性. 极限用来近似序列的任何项不够精确是理所当然的。高阶无穷小在计算极限的过程中被扬弃,就是因为它的高阶性保证了扬弃它后的序列与原序列极限等价,没有误差。老头的 1/3+, 1/3- 的所谓精确跟极限没有关系,极限是一个定数,1/3+, 1/3- 是数列渐近性质的状语,不是极限本身。老头的概念混乱可见一斑。
     老头的“3施篤兹(O.Stolz)定理中的公式   的应用问题”是胡搅蛮缠. Stolz定理是适当条件下的极限等式的成立的命题,既然老头指出不能拿它来判断极限的方向,就应该深刻检讨,承认你用它作这种判断的错误,不要找借口掩饰你纸包不住火的愚蠢。
发表于 2017-11-22 11:10 | 显示全部楼层
elim 发表于 2017-11-21 14:54
楼上 jzkyllcjl 详细说明了其“全能近似”是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的简写。
换句 ...

你是以“概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断” 为依据的无根据批判,反过来 我的论述是句句有根据的论断。可以一点一点去论证的。
“使用施篤兹公式时,会改变数列趋向于极限值的方向“的实例,说明你坚持 使用这个公式得到“Δ(1/a(n)) = 1/2 -(1/12)a(n)+O(a(n)^2) ,从左边趋于 1/2 的论断是错误的。

点评

jzkyllcjl 说我这个错那个错几十次了,结果每次都是他的错。这次也没有例外。  发表于 2017-11-22 11:32
 楼主| 发表于 2017-11-22 11:30 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 发表于 2017-11-21 20:10
你是以“概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断” 为依据的无根据批判,反过来 我的论述是句句有 ...

Stolz 定理的使用可以求出极限,而不是极限方向。老头用它判断极限方向错误,怪他自己。
 楼主| 发表于 2017-11-23 14:55 | 显示全部楼层
请问jzkyllcjl,是否懂得 stolz 定理? 能不能证明或否证它?
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