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设 a(1)>0, a(n+1)=log(1+a(n)), 求 lim n(na(n)-2)/log(n)

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发表于 2017-11-7 02:23 | 显示全部楼层 |阅读模式
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发表于 2018-3-23 13:02 | 显示全部楼层
你的主贴 没有lim τ(n) = ∞.,你主帖中第十行的表达式:τ(n+m)→∞。
归根到底是需要证明n(na(n)-2)的极限是不是无穷大的问题,你的主贴用了十多行,才使用lim τ(n) = ∞才证明了这个重要问题,但我(11)式 只有四或三行就证明 了这个极限不是无穷大。
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发表于 2018-3-22 11:02 | 显示全部楼层
elim 发表于 2018-3-22 01:18
能问出 (n-1)a(n)-2 是不是无穷小这种问题的 jzkyllcjl 认为 τ(n)是有界的,根据就傻得无谱, 67800 ...

第一,当然我的计算不可靠,但由于a(n)无法准确计算,所以你的计算  τ(10^30)=18.55033749306273...
τ(10^300)=225.7829958625268..., τ(10^3000)= 2298.109579557167...不可靠。
第二,根据你推出的lim n→∞na(n)=2,得到na(n)-2是无穷小量,考察na(n)趋向2的使用O.Stolz公式的计算过程,可以发现na(n)与2+1/3•a(n-1)的极限相同,故(na(n)-2)与1/3•a(n-1)极限相同,又由于1/3•a(n-1)与a(n)是同阶无穷小,所以(na(n)-2)与a(n)同价的无穷小量,这就说明:τ(n)是有界的,所以你的τ(n)趋向于正无穷的结论 结论不成立。
因此,你的n(na(n)-2)是无穷大量的证明不成立,你的A(n)的理想极限是2/3的结论不成立

点评

你这个帖子被推荐成为你努力半年还看不懂主贴区区十几行的重要证据。其中 极限都为0就是同阶无穷小这种谬论估计很能吸引其他分析脑残。呵呵  发表于 2018-3-23 10:16
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 楼主| 发表于 2017-12-21 00:16 | 显示全部楼层
老头抽象地承认调和级数发散,企图具体地证明不发散,这叫分析白痴的幽默,呵呵。
用 Excel 做这种计算, 亏老头想得出来 老头什么时候算出 na(n) > 2, 才能说明其计算有点靠谱,现有的计算,都在说明全能近似的无能: 1.png

我多次指出,老头55年练蛤蟆功不是没有后果的么。现在一时半时就想飞怎么可能?

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发表于 2017-11-10 08:23 | 显示全部楼层
elim 发表于 2017-11-9 19:48
虽然老头的初始值要求也是出于他的痴呆,但即使 a(1) = log(1+1/2), 我贴出来的计算也还是算到了大于2的地 ...

你算到大于2的自然数n是多大? 那时的a(n) 是什么? 请你说出来!
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 楼主| 发表于 2017-11-7 03:24 | 显示全部楼层
关于 na(n) 的极限行为,它是否恒小于 2 的问题,
na(n) 当 n 充分大时将大于 2 并且单调趋于 2.
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 楼主| 发表于 2017-11-7 03:43 | 显示全部楼层

RE: 设 a(1)>0, a(n+1)=log(1+a(n)), 求 lim n(na(n)-2)/log(n)

elim 发表于 2017-11-6 12:24
关于 na(n) 的极限行为,它是否恒小于 2 的问题,
na(n) 当 n 充分大时将大于 2 并且单调趋于 2.

由于 a(n) 不能表为变量为 n 的初等函数,其计算按定义只能通过逐次迭代得到,其收敛速度奇慢,造成现有的最快计算机楞算无数个宇宙年龄也靠不近极限,主贴极限的获得纯粹是数学分析推理的结果。它不会和实践冲突,只是直接楞算近似要得到满意的结果根本没有可能。所以寻求序列的渐近公式就成为必要。以下是一个尝试,有待理论的跟进:

Image04.png
 楼主| 发表于 2017-11-7 09:04 | 显示全部楼层
本帖最后由 elim 于 2018-1-4 11:23 编辑

下面是主贴问题的较合大众口味的解法:

Image3.png
 楼主| 发表于 2017-11-8 14:59 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 有一个帖子谈到他的“全能近似”和本主题所谈的极限。里面的谬误基本上涵盖了全部初小差班老生的全部可能的错误,可以说是谬论之大全。反映出老头 jzkyllcjl 不仅不懂极限,就是一般的计算也是每算必错,一无是处。

敢不敢来这里说说他的东西到底全能在哪里?是给出了不同的极限还是否定了序列的收敛性? 计算出了离极限误差不大于 0.01 的近似值,还是无有根据的随意“辩证”,如同宣称 jzkyllcjl 端碗扒饭时看似像人,否则不是的“辩证”扯谈。

老头的计算能不能拿出来晒晒,让大家看看老头的身手? 为什么回避?
发表于 2017-11-8 15:06 | 显示全部楼层
全能近似是精确与近似之间的桥梁。从它可以得到针对具体问题的足够准近似。这就正确解决了你的即想问题。 你的那个极限解题过程解出 大约是一个多月了,你贴出的当天 就得到版主的称赞, 你不满意,20多天后,你先用了高精度的b(n)做了解释。后来你删除了你的贴子。昨天 你连续 贴出了 三个帖子进行解说。版主没有称赞你,网上 没人理你。今天又贴出第四个较通俗的解法,但是都是糊涂的错误的解法,其结果都是错误的。
对你的错误具体来讲,就是你的近似不是足够准。表面上看你用的是O(x^4)级别的近似,是可以的。但认真分析一下,需要知道:现行数学理论中的等式 ln(1+x)=x-1/2x^2+…… 只是一个全能近似等式。你计算时,分母只用了这个全能近似的第一项,而分子用了这个全能近似的第二、第三项。这是错误的,既然分母只用第一项近似值,分子也必须如此,这样分子就是0了。 所以 极限是0,而不是你的2/3.
最后希望你这个 网友 ,认真研究。
 楼主| 发表于 2017-11-8 15:37 | 显示全部楼层
楼上的说辞是污蔑版主出尔反尔,还是你 jzkyllcjl 的说理? 我的东西无非是修复网站软件的故障,不是新问题,需要所有浏览过并理解问题的人的反复关注吗? 版主对你上万贴有什么赞誉,说来听听?

你的那些否定我的分析的”理由“,例如法则规矩等等敢不敢拿出来晒晒?你的计算为什么不给算法? 你称我这些公开的推演错误,有什么论据,具体错在哪里? 不是都拿不出来吗? 辩论给论据,推演给证明天经地义,我的论证公开在帖子里,欢迎你的反驳,只要你拿出论证和算法,网友自有公论。你为什么闪烁其词,只有妄加评判,没有论证论据?

你的所谓”全能“到底能在哪里? 你有本事告诉大家那个极限是多少? 或者证明了那个极限不存在? 你什么都拿不出来,怎么好意思说全能? 你主张无尽小数是数列的简写,是不是也主张你的全能就是胡说八道的简写?

发表于 2017-11-8 18:02 | 显示全部楼层
elim 发表于 2017-11-8 07:37
楼上的说辞是污蔑版主出尔反尔,还是你 jzkyllcjl 的说理? 我的东西无非是修复网站软件的故障,不是新问题 ...

你要具体论证吗? 6楼已经说过了。 现在附贴如下:
对你的错误具体来讲,就是你的近似不是足够准。表面上看你用的是O(x^4)级别的近似,是可以的。但认真分析一下,需要知道:现行数学理论中的等式 ln(1+x)=x-1/2x^2+…… 只是一个全能近似等式。你计算时,分母只用了这个全能近似的第一项,而分子用了这个全能近似的第二、第三项。这是错误的,既然分母只用第一项近似值,分子也必须如此,这样分子的极限就是0了。 所以 极限是0,而不是你的2/3.
最后希望你这个 网友 ,认真研究。
 楼主| 发表于 2017-11-8 21:05 | 显示全部楼层
老头对我的分子分母“用项不同的指责是荒谬的.分子分母各自的主部都是低于四次的全部项的和而不是“釆用”不同的项.jzkyllcjl 根本不懂极限运算.另外,从老头所指的算式的前一步直接运用罗必塔法则也得极限2/3. 老头的0极限论断愚不可及.在主帖问题上继续保持全錯记录.


发表于 2017-11-9 09:22 | 显示全部楼层
elim 发表于 2017-11-8 13:05
老头对我的分子分母“用项不同的指责是荒谬的.分子分母各自的主部都是低于四次的全部项的和而不是“釆用” ...

第一,从老头所指的算式的前一步直接运用罗必塔法则得到的0/0,不是你说的 2/3。
第二 , 更重要的是:数列na(n) 始终不大于2,故最后的极限 不可能为正数。
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