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简版:为什么1+1=2

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发表于 2013-7-29 22:26 | 显示全部楼层 |阅读模式
                     简版:为什么1+1=2
       作者:爱君、奇东、润东,安东。山东东营市河口区孤岛采油厂孤三区
    摘要:为什么1+1=2,欲想回答如此数学矛盾,初等数学需要引进新概念、定义,譬如小数单位、最大的小数单位是0.5、小数单位的个数、半整性质等等新概念,…,如此新的数学概念、定义与内涵既简单又深奥,如果不引进一些数学新概念、如果不去辩证认识、如果不去辩证理解,无论如何那还是无法理解接受数学理论为什么1+1=2,这就是数学矛盾为什么1+1=2的焦点和难点与阻力点,同时亦明确指出为什么1+1=2绝对不是质疑算术公理1+1=2的正确性、而是科学回答算术公理1+1=2蕴涵着的基本原理与哲理,…。
    关键词:分数单位、最大的分数单位是1/2、分数单位的个数、小数单位、最大的小数单位是0.5、小数单位的个数、半整数、半整性质、为什么1+1=2等等。
       1、序言:
       为什么1+1=2,欲想回答如此数学矛盾,初等数学需要引进新概念、定义,譬如小数单位、最大的小数单位是0.5、小数单位的个数、半整性质等等新概念,…,如此新的数学概念、定义与内涵既简单又深奥,如果不引进一些数学新概念、如果不去辩证认识、如果不去辩证理解,无论如何那还是无法理解接受数学理论为什么1+1=2,这就是数学矛盾为什么1+1=2的焦点和难点与阻力点,同时亦明确指出为什么1+1=2绝对不是质疑算术公理1+1=2的正确性、而是科学回答算术公理1+1=2蕴涵着的基本原理与哲理,希望数学家、数学教师率先转变传统的数学思维观念,正视数学真理,…。
      2、重温分数概念:
      稍有数学知识的人们都晓得分数、份数(分数单位的个数)、分数单位,…,关于什么是分数、什么是分数单位?什么是份数?什么是小数计数单位?不妨,重温分数概念,把一个单位“1”分成若干等份,表示这样一份或几份的数称为分数,如1/2,1/5,2/6,7/3,分数的一般形式为m/n(m、n为正整数),…,n是把一个单位“1”平均分成的份数,称为这个分数的“分母”,1/n是表示其中一份的数,称为“分数单位”,m表示其份数,即m个分数单位,称为这一分数的“分子”中间的横线(本文中是斜线)称为“分数线”,分母n规定不能为零,…,当上述m为负数时m/n为负分数,正分数与负分数统称为分数。 分数单位1/n,当n=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,……,则1/2,1/3,1/4,1/5,1//6,1/7,1/8,1/9,1/10,……分别是分数单位,……,当n=1时,1/n=1/1=1是特殊情况、属于整数、应另当别论,很显然,最大的分数单位是1/2。
      3、重温小数计数单位的概念:
      小数计数单位是指小数计数方法中,小数点右边十分位、百分位、千分位、……上的最具代表性的小数单位,分别为:0.1(1/10),0.01(1/100),0.001(1/1000),……,最大的小数计数单位是0.1,初等数学只引入小数计数单位这对于理性认识还是远远不够的,这是因为小数单位概念涵盖着小数计数单位的涵义与意义、而且最大的小数计数单位是0.1、并非0.5,小数单位概念的意义更深刻、更广泛、涵盖着小数计数单位,并且小数的绝对值仅仅是小数内涵的一部分内容,因此说,如果不引进小数单位、小数单位的个数、最大的小数单位是0.5、半整性质等等一些新概念,就不可能正确地回答数学真理为什么1+1=2,敬请数学教师斟酌、定夺!…。
       4、什么是小数单位:
       如果将分数单位1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,1/7,1/8,1/9,1/10,……对应着小数0.5,0.3(•),0.25,0.2,0.16(•),0.142857(••),0.125,0.1(•),0.1,……,界定为小数单位,那么就可以将小数0.5,0.3(•),0.25,0.2,0.16(•),0.142857(••),0.125,0.1(•),0.1,……统称为小数单位,这是一个极其重要重大的不可缺少地认识,分数与小数互相对应、小数单位的个数与分数单位的个数互相对应,小数单位与分数单位互相对应,小数单位、分数单位是一个相对整体,…。
       5、最大的小数单位是0.5:
       因为1/2是最大的分数单位,那么0.5就是最大的小数单位,而且小数单位与分数单位相互对应、彼此相当,因此,初等数学教科书公认1/2是最大的分数单位,那么初等数学教科书也需要而且务必公认0.5是最大的小数单位,分数与小数互相对应、份数(分数单位的个数)与小数单位的个数互相对应、最大的分数单位1/2与最大的小数单位0.5互相对应,务必互相联系地看问题,当然无理数例外,因此,引进小数单位、最大的小数单位是0.5、半整性质是正确的、切合实际的!需要人们转变数学思维观念,辩证认识、辩证理解,正确看待,…。
        6、什么是半整性质?
       半整性质:其他小数的绝对值对比半整数0.5,-0.5,1.5,-1.5,2.5,-2.5,3.5,-3.5,4.5,-4.5,5.5,-5.5,6.5,-6.5,......的绝对值更零散,换言之,半整数0.5,-0.5,1.5,-1.5,2.5,-2.5,3.5,-3.5,4.5,-4.5,5.5,-5.5,6.5,-6.5,......的绝对值对比其他小数的绝对值相对整装,在数值逻辑公理系统中,将这一相比较而言得到的性质统称为半整数0.5,-0.5,1.5,-1.5,2.5,-2.5,3.5,-3.5,4.5,-4.5,5.5,-5.5,6.5,-6.5,......的半整性质,为什么半整数0.5,-0.5,1.5,-1.5,2.5,-2.5,3.5,-3.5,4.5,-4.5,5.5,-5.5,6.5,-6.5,......的绝对值会拥有半整性质,因为它们的小数单位都是最大的小数单位0.5,最大的小数单位0.5决定着半整数0.5,-0.5,1.5,-1.5,2.5,-2.5,3.5,-3.5,4.5,-4.5,5.5,-5.5,6.5,-6.5,......的绝对值拥有半整性质,因此,唯独半整数0.5,-0.5,1.5,-1.5,2.5,-2.5,3.5,-3.5,4.5,-4.5,5.5,-5.5,6.5,-6.5,......的绝对值拥有半整性质,可一次全部确定下来,无需逐一验证,这是规律,其他小数不具备半整性质、因为其他小数的小数单位0.3(•),0.25,0.2,0.16(•),0.142857(••),0.125,0.1(•),0.1,......均小于最大的小数单位0.5、可一次全部排除,无需逐一验证,这也是规律,半整数的半整性质是算术公理的“弯弯绕”,需要运用辩证逻辑辩证分析、辩证理解,正确看待,再次强调说明,千万莫误解,并非所有的小数都具有半整性质、更不是小数的绝对值越大才具有半整性质,只有半整数0.5,-0.5,1.5,-1.5,2.5,-2.5,3.5,-3.5,4.5,-4.5,5.5,-5.5,6.5,-6.5,......的绝对值拥有半整性质,否则就是对半整数的半整性质的误读、误解。
      7、为什么1+1=2
      偶数能被2整除,奇数不能被2整除、奇数(包括素数)却能被2半整除,半整数±0.5,±1.5,±2.5,±3.5,±4.5,±5.5,±6.5,…拥有半整性质,为奇数(包括素数)能被2半整除提供科学的理论依据,1+1=2或者说2是数学首要公理,哥德巴赫猜想——数论的“1+1”是数值逻辑公理系统中偶环节上的算术公理拥有客观存在性,既不肯定也不否定模棱两可,不置可否,这不符合排中律;其哲学意义(哲理):偶数能被2整除,奇数不能被2整除、奇数(含素数)却着实能被2半整除,传统意义的偶数能被2整除、奇数不能被2整除是指奇数与偶数二者的排斥性、差异性、对立性,偶数能被2整除、奇数不能被2整除、奇数却能被2半整除是指奇数与偶数的异中之同、差异中的共性与同一性,恰好与哲学的对立统一规律相吻合,因此说,整数与半整数相反相成、对立统一,1+1=2蕴涵着极其深刻的真理对立统一规律,整数与半整数蕴涵着哲学的对立统一规律,以上所谈就是算术公理1+1=2蕴涵着的基本原理与哲理,哲学(自然辩证法)以对立统一规律为切入点注入纯粹数学、注入初等数学,为算术公理1+1=2与数论的“1+1”指明了正确的前进方向!为什么1+1=2,并非质疑算术公理1+1=2的正确性,而是科学地回答算术公理1+1=2蕴涵着的基本原理与哲理,应用数学顺应了1+1=2的客观规律,并得到人类无数次实践的检验与证明,早已被实践证明了是正确的自然科学真理,纯粹数学(数学基础)的理论依然处于探索之中,这就是纯粹数学(数学基础)的基本现状,…;常言道,最简单的、最质朴恰恰是最深奥的,数学被应验了,为什么1+1=2,一个最简单的数值逻辑,蕴涵着最深刻的真理对立统一规律、蕴涵着扩大范畴的整数。数学中的整数拥有科学抽象的单位“1”,半整数拥有科学抽象最大的分数单位“1/2”、半整数拥有科学抽象最大的单位小数“0.5”,这就是算术的最为抽象的数学意义,依照逻辑、概念、定义分数就是分数、拥有分数性质、小数就是小数、拥有小数性质,然而却偏偏冒出一个半整数的半整性质来,考验人类科学的勇气与智慧!…。
     8、广义整数:将整数与半整数统称为广义整数,因此,数论突破传统数论、集合论突破传统的集合论、广义数论、集合论形成广义集合论,人们需要转变传统数学思维观念,......;有不同看法者,求同存异!
     9、奇数能被2半整除:偶数能被2整除,奇数不能被2整除、却能被2半整除,在量子力学中的半整数拥有半整性质,是先天的属性,半整数0.5,-0.5,1.5,-1.5,2.5,-2.5,3.5,-3.5,4.5,-4.5,5.5,-5.5,。。。。。。为奇数能被2半整除提供科学的客观的理论根据与支持,2是数学首要公理,彻底突破传统数学观念的严重束缚,……!
    10、特别说明: 有一种比较,不是比较分数绝对值的大小,而是比较分数绝对值的分数单位的大小,因为1/2是最大的分数单位,所以半整数纷纷分化出来体现半整性质,因为半整数的分数单位都是最大的分数单位1/2,所以半整数拥有半整性质;有一种比较,不是比较小数绝对值的大小,而是比较小数绝对值的小数单位的大小,因为0.5是最大的小数单位,所以半整数0.5,-0.5,1.5,-1.5,2.5,-2.5,3.5,-3.5,4.5,-4.5,5.5,-5.5,【(Z+0.5)Z为整数】纷纷分化出来体现半整性质,因为半整数的小数单位都是最大的小数单位0.5,所以半整数拥有半整性质;半整数0.5,-0.5,1.5,-1.5,2.5,-2.5,3.5,-3.5,4.5,-4.5,5.5,-5.5,【(Z+0.5)Z为整数】为奇数能被2半整除提供客观的科学理论根据,因为半整数拥有半整性质。  
      为什么1+1=2:深入浅出,概括地、简单地说:偶数能被2整除,奇数不能被2整除、奇数能被2半整除,因为半整数拥有半整性质,半整数的性质与整数的性质是异中之同、差异中的共性,因此,半整数与整数(奇数与偶数的性质)对立统一,蕴涵着哲学的对立统一规律,1+1=2是数学首要公理,。。。!
(该文多字、漏字、谐音字、错字等等问题存在所难免,敬请读者谅解)
参考文献:
[1]、原作者:(美国数学家)M.克莱因  著《古今数学思想》(北京大学数学系数学史翻译组译)上海科学技术出版社出版,1981年7月,[M]。
[2]、主编:谷超豪,《数学词典》:上海辞书出版社出版,1993年11月,[M]。
注:1、本文可作为小学生、初中生、高中生、数学教师的课外数学参考资料。     2、论文中的哲理整性质——相对整性质——半整性质三者的内涵与外延完全等价,特此说明。3、哲理整数、相对整数、半整数三者的内涵与外延完全等价,特此说明。4、半整分数与半整小数统称为半整数,特此说明。
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