伟大的"e"

王守恩

题目：随着A,B的调整，固定分数2+(5B+A)/(7B+A)肯定是在向“e”靠拢。
1，A=1，0，1，14，253，5580，145333，4365570，148574713，
     其中：A(n)=A(n-2)+A(n-1)×(4n-2)    A(1)=1     A(2)=0
2，B=0，1，10，141，2548，56197，1463670，43966297，1496317768，....
     其中：B(n)=B(n-2)+B(n-1)×(4n-2)    B(1)=0     B(2)=1
固定分数2+(5B+A)/(7B+A)向“e”靠拢的速度较快，是因为
数字串A,数字串B已经从"e"的连分数一般项中删除了一些项，但我还是想从
数字串A,数字串B中找出些规律，看能不能再删除一些项，
让固定分数2+(5B+A)/(7B+A)向“e”靠拢得更快些，
更简单地，''e"=3-2/(7+A/B)， 让A/B向“e”靠拢得更快些！
求助：好心的网友！能分别给出数字串A,数字串B的前50项，感谢不尽！
随便介绍一下我：数学爱好者，经历与天元酱菜院相当，但水平比他还差。
不会玩电脑，不会用数学软件，连打这几个字还是查字典的。
自恃解题有的是办法，上网没有目的，完全是好奇心所驱。
享受才是目的，享受数学，享受过程，快乐人生！

天元酱菜院

快乐就好。
天外有天，山外有山，比吾辈高明的何止万千。

寻道、求道、证道。
我自己的道自洽就好。

王守恩

题目：随着A,B的调整，固定分数2+(5B+A)/(7B+A)肯定是在向“e”靠拢。
1，A=1，0，1，14，253，5580，145333，4365570，148574713，5650204664，237457170601，10928680052310，546671459786101，29531187508501764，........
     其中：A(n)=A(n-2)+A(n-1)×(4n-2)    A(1)=1     A(2)=0
2，B=0，1，10，141，2548，56197，1463670，43966297，1496317768，56904041481，2391466059970，110064342800101，5505608606065020，297412929070311181，......
      其中：B(n)=B(n-2)+B(n-1)×(4n-2)    B(1)=0     B(2)=1

王守恩

天元酱菜院 发表于 2017-9-20 17:07
快乐就好。
天外有天，山外有山，比吾辈高明的何止万千。

"e"连分数的计算过程。
有兴趣的网友，需要您动手和我一起找。
K(0)=2.7182818284590....="e"
K(1)=1/(K(0) - 2)=1.392211191...
K(2)=1/(K(1) - 1)=2.549646778...
K(3)=1/(K(2) - 2)=1.819350244...
K(4)=1/(K(3) - 1)=1.220479286...
K(5)=1/(K(4) - 1)=4.535573476...
K(6)=1/(K(5) - 4)=1.867157439...
K(7)=1/(K(6) - 1)=1.153193128...
K(8)=1/(K(7) - 1)=6.527707936...
K(9)=1/(K(8) - 6)=1.894987592...
K(10)=1/(K(9) - 1)=1.11733392..
K(11)=1/(K(10) - 1)=8.52268598...
K(12)=1/(K(11) - 8)=1.91319913...
K(13)=1/(K(12) - 1)=1.09505390...
K(14)=1/(K(13) - 1)=10.5199848...
K(15)=1/(K(14) - 10)=1.92224422...
K(16)=1/(K(15) - 1)=1.084466714...
K(17)=1/(K(16) - 1)=12.51...
K(18)=1/(K(17) - 12)=1.91...
K(19)=1/(K(18) - 1)=1.09...
K(20)=1/(K(19) - 1)=14.51...
..............
我们注意到：把分母中的减数合在一起，
”e“ = [2,1,2,1,1,4,1,1,6,1,1,8,1,1,10,1,1,12,1,...]

任在深

唉！
     纯粹数学已经被那些无知的玩家玩的支离破碎！
     把无知当有知，纯粹是当代的阿Q!
请看中华民族的天圆地方中即基本单位圆中含有的E=e=4h/R=4√n/√2n=2√2，π=R+r+h/10=3+√2/10
      数学的美在于简单精确！绝不是西方的大尾巴狼？

2268493827

任在深 发表于 2017-9-22 21:43
唉！
     纯粹数学已经被那些无知的玩家玩的支离破碎！
     把无知当有知，纯粹是当代的阿Q!

n=3等式不成立吧

任在深

2268493827 发表于 2017-9-22 22:33
n=3等式不成立吧

古代时期曾经有人定义过，现在没有人了！
那样也挺有意思？
可惜不成立！
                                 

           

王守恩

天元酱菜院 发表于 2017-9-20 17:07
快乐就好。
天外有天，山外有山，比吾辈高明的何止万千。

王守恩

天元酱菜院 发表于 2017-9-20 17:07
快乐就好。
天外有天，山外有山，比吾辈高明的何止万千。

我把基础资料整理出来了！大家看一看！数字串A,数字串B可以有通项公式吗？

1， 有这样一个数字串A。    A(1)=1    A(2)=0    A(n)=A(n-2)+A(n-1)×(4n-2)
      A=1，0，1，14，253，5580，145333，4365570，148574713，5650204664，237457170601，........
     
                                         其中： A(12)=10928680052310由以下5行数相加而得(余类推)
                                                                            2×15×5/1
                                                           2×13×4/1×2×15×5/2×2×17×6/3
                                          2×11×3/1×2×13×4/2×2×15×5/3×2×17×6/4×2×19×7/5
                           2×9×2/1×2×11×3/2×2×13×4/3×2×15×5/4×2×17×6/5×2×19×7/6×2×21×8/7
            2×7×1/1×2×9×2/2×2×11×3/3×2×13×4/4×2×15×5/5×2×17×6/6×2×19×7/7×2×21×8/8×2×23×9/9

2， 有这样一个数字串B。  B(1)=0    B(2)=1    B(n)=B(n-2)+B(n-1)×(4n-2)
      B=0，1，10，141，2548，56197，1463670，43966297，1496317768，56904041481，2391466059970，....
   
                                          其中：B(12)=110064342800101由以下6行数相加而得(余类推)
                                                                             1
                                                              2×13×5/1×2×15×6/2
                                             2×11×4/1×2×13×5/2×2×15×6/3×2×17×7/4
                              2×9×3/1×2×11×4/2×2×13×5/3×2×15×6/4×2×17×7/5×2×19×8/6
               2×7×2/1×2×9×3/2×2×11×4/3×2×13×5/4×2×15×6/5×2×17×7/6×2×19×8/7×2×21×9/8×2×23
2×5×1/1×2×7×2/2×2×9×3/3×2×11×4/4×2×13×5/5×2×15×6/6×2×17×7/7×2×19×8/8×2×21×9/9×2×23×10/10

wangyangke