三个特殊素数公式

数学天皇

   摘要 《数学通报》8（1990）邵品琮文介绍说，几百年来，经过全世界许多优秀数学家的努力，都没有找到恒表素数公式，连表示部分的也没有，甚至于还不知道有没有这样的公式。由此看来，寻找素数公式是个数论大难题，发现素数公式既丰富发展了数学基础理论，贡献了不起，又彰显超凡智慧和创新能力！
       踏破铁鞋无觅处，得来全不费工夫。笔者宏观探讨了素数公式存在于哪种运算中，微观解析了参与运算的数之客观种类、形式，侥幸发现一系列各类各种素数公式，突破、推进了数学基础理论。口说无凭，事实为证。虽然素数公式的基本类型只有三类，但是种属繁多，且种类可以转化、表计同一个素数运算数据可以任意变化。因此一文中不可能一一论述，在此先奉献三类素数公式，及计算较为简便的三个特殊素数公式。
       关键词  素数  公式  发现
       问题简介 作者发现三个相对简单、特殊的素数公式，打破了两千连来寻找不到素数公式的纪录，平息了到底有没有素数公式的争论。介绍、证明如下。
       定义 Px、Py、Pr表奇素数，Pr≤√Px≤n,Py>r, n、k表自然数（注意：下文各式n值有变化、限定），“i”为“变幂号”表示素因子的指数可以不为0随意改变，“∤”为不整除号。
       定理 Px= 2^k+（或-）n！（n≠2）Px≤Pr^2时除1外必是素数。
      （此式为第一类素数公式，2^k、n！的素因子集合为Pr前素数列，素因子指数确定不变。）
       证明：2｜2^k，2∤n!=>2&#8740x, Pr∤2^k, Pr｜n!=>r∤Px 假定Py｜Px，已知 Py>Pr，Pr≤√Px=>必有1个Pr｜Px，与已证Pr∤Px矛盾=>假设不成立，Px=1外必是素数。
       例如  Px=2x2+3=7  Px=2x2x2x2x2-3x5=17   
           Px=2x2x2x2x2x2x2-3x5x7=23
      （本文所有例式都未列举一目了然的k、n值。）
       此外，Px>Pr^2，Py∤Px时，Px仍然是素数。不证自明。
       例如 Px=2x2x2x2x2x2x2+1x3x5x7=233
         Px=1x3x5x7- 2x2x2x2=89   
       推论1  任意（不为0外）改变2^k、n！的各素因子的指数，引理依然成立。（此为第二类素数公式。）
       例如  Px=2x2+3x5=19     Px=3x3x5-2x2=41         
           Px=2x2+3x5x5=79   Px=3x5x5-2x2x2=67
      推论2 定理、推论1中2^k、n！的素因子集合为非2缺项Pr前素数列，缺项素数∤Px时，定理及推论依然成立。
     （此为第三类素数公式。）
       例如 Px=2x2x2x2+5x5=41   Px=2+5x7=37
       由定理及其2个推论、≤Px的合数是≤√Px的若干个素数的积，i是变幂号=>n可以是素数，也可以是自然数=>
       特例公式一 Px=2^k+(或-)n！i， n≠2 ，Py∤Px，除1外Px必是素数。
       例如 Px=2x2+1x3x5x7x9=949   Px=1x3x5x7x9-2x2=941  
         Px=1x3x5x7x9-2x2x2x2x2x2x2=817
       特例公式二 Px=5^k+(或-)n！i， n≠5， Py∤Px除1外Px必是素数。  
       例如 Px=1x2x3x4x6-5x5x5=19  Px=1x2x3x4x6+5x5x5=269
         Px=1x2x2x3x4-5x5=23     Px=1x2x2x3x4+5x5=73  
         Px=5+1x2=7   Px=5-1x2=3
       特例公式三 Px=2^k•5^k+(或-)n！i ，n≠2、5，  Py∤Px ，除1外Px必是素数。   
        例如 Px=1x3x7-2x5=11    Px=1x3x7+2x5=31  
         Px=2x5+1x3=13      Px=2x5-1x3=7
         Px=1x3x3x7-2x5=53  Px=1x3x3x7+2x2x5=83
         这三个公式和推论可能表计全部素数！？
       此外，还可同样证明由定理、推论变形转化而得的素数通项公式、对偶素数（n+x,n-x同时为素数）公式、孪生素数公式••••••
       都说中国数学好久没出重大成果，不能领先世界了。假如证明了上述全部公式，是否为数学基础理论重大突破进展？咱们的奉献排名国内外老几，能够为中国数学争口气否？

数学天皇

不可能再简单吧

数学天皇

错误的吗？？？？？？？？？？

数学天皇

欢饮交流讨论！

zengyong

这个公式乍看很吸引人，我也惊奇奇迹会出现，因为素数是不可约数（就是不能用计算获得得的）我是从来不相信有“表素数之公式”……。

但细细想来，n! 还是一个未知数（仅规定n不等于2），那么，这个公式有什么意义？有多大的作用？

其实仅规定n不等于2，还不行，若n=4, Px= 2^k+（或-）n！（n≠2）,px是偶数！而不是素数。

应该说“n是奇数”，但还是不行，n! 还是一个未知数那么，这个公式有什么意义？有多大的作用？

数学天皇

zengyong 发表于 2017-10-13 09:23
这个公式乍看很吸引人，我也惊奇奇迹会出现，因为素数是不可约数（就是不能用计算获得得的）我是从来不相信 ...

n不等于2，若n=4=2x2？

zengyong

我不明白你的 意思。
请把 n! 用连乘的式子，把前几个数标明可以吗？这样就清楚多了。

数学天皇

zengyong 发表于 2017-10-13 15:35
我不明白你的 意思。
请把 n! 用连乘的式子，把前几个数标明可以吗？这样就清楚多了。

你说的对，这里应该强调不含素因子2.

朱明君

朱明君