数学史中的天大笑话 丑闻 素数出现概率论战

数学天皇

不说素数出现的真实的概率是“1/连续合数个数n”、素数/非素数、素数/自然数，既是不证自明的常识又是不容否定的事实。除了瞎子、**都晓得，其概率的下限起码大于2/N。 然而，大师们居然证明了它趋于0等于0，数学界公认“定理”不错！ 佘赤求一再科普讲，不懂“定理”错误道理，可以看客观事实：在数轴上，等于1/n、大于2/N与趋于0方向相反，断定趋于0错误，等于0更加荒唐。 遗忘了常识没看清事实，从而犯错误，情有可原可以理解。 然而，仗势高学历的论敌hajungong57141们仍旧连篇累牍叫喊公认定理推不翻，污蔑老佘诽谤数学家，赤裸裸叫嚣“不管对错，只管开骂”，穷凶极恶围剿某吧友的计算质疑。 世上还有比此更大的学术笑话、丑闻吗？ 假权威真学霸统治之下，中国数学的真理事实往往被扼杀封禁。扼杀陆家曦横过案非常典型，此案例也可见一斑。学霸的同伙及奴才就如此屠杀渺小的真理和事实，屠杀重大创新发现必然更加疯狂，不斩尽杀绝死不甘心。 哈屠夫们智力如此低下，大言不惭驳倒了老佘质疑7个著名定理失误，推翻了老佘11项旷世发现，痴人说梦而已。

愚工688

由素数定理 x→∞时 ，x以下的素数数量
π(x)= x/lnx ;  （式1）
式1的两边同除以x ,就是
π(x)/x =1/lnx ;  （式2）
式2的等号左端就是自然数 x以内的实际素数出现率；
等号右端就是依据素数定理的理论素数出现率。

由于 x→∞时 有 π(x)→∞ ，
因此实际素数出现率 π(x)/x 是两个无穷大量的比，也就是两个无穷小量的比：π(x)/x= [1/x]/[1/π(x)] .
两个无穷小量的比值取决于它们之间阶的高低。

教科书上对于无穷小量的阶的概念做确切的叙述：（摘自《高等数学》教材第28页，书号：13012.096）
设u,v是两个无穷小量，即lim u=0,lim v=0,
(1)若 lim u/v =0 ,这说明分子u趋于0的速度比分母v趋于0的速度要快得多，则称为u为比v高价的无穷小量，记为u=0(v);
(2)若 lim u/v =∞ ,这说明分母v趋于0的速度比分子u趋于0的速度要快得多，则称为u为比v低价的无穷小量；
(3)若 lim u/v =a (a≠0 ),这说明分子u与分母v趋于0的速度差不多，则称为u与v 为同阶的无穷小量；
(4)若 lim u/v =1 ,这说明分子u与分母v趋于0的速度一样，则称为u与v 是等阶的无穷小量，记作u～v。


现在从无穷小量的阶的概念出发，判断无穷小量[1/π(x)]、[1/x] 之间的阶的高低关系：
引入一个x→∞时比x低阶无穷大√x，那么 [1/x] 是比 [1/√x]  高价的无穷小量。
考察一下x→∞的过程中，[1/π(x)] /[1/√x]、 [1/x]/[1/√x]以及π(x)/x 的值变化：

x=10^2, π(10^2)=25; √x/π(x) = 0.4 ;[1/√x]=0.1；π(x)/x = .25 ;
x=10^4,π(10^4)=1229; √x/π(x)≈0.08137 ; [1/√x]=1e-2；π(x)/x= .1229;
x=10^8,π(10^8)=5761455, √x/π(x) ≈0.001736 ; [1/√x]=1e-4； π(x)/x ≈.057615 ;
x=10^12,π(10^12)=37607912018 ,√x/π(x) ≈2.659e-5 ; [1/√x]=1e-6；π(x)/x ≈ .03761;
x=10^16,π(10^16)=279238341033925, √x/π(x) ≈3.58e-7 ; [1/√x]=1e-8；π(x)/x ≈ .02792;
x=10^20,π(10^20)= 2220819602560918840；√x/π(x) ≈4.503e-9 ; [1/√x]=1e-10；π(x)/x ≈.02221;
x=10^22,π(10^22)=201467286689315906290；√x/π(x) ≈4.964e-10 ; [1/√x]=1e-11；π(x)/x ≈.02015;

数据显示：
  x→∞的过程中，[√x/π(x)]值与[√x/x]值趋小的速度差得不多；
  
当然以目前的电脑科技水平，求出更大的x值内的π(x)值是不容易的，因此求得lim[√x/π(x)]=0 是困难的。
但是lim（√x/x)= lim（1/√x)=0 是确定的，而[√x/π(x)]的比值与[√x/x]趋小的速度差得不多，就足以判断出 [1/π(x)] 也是比 [1/√x]高价的无穷小量。
  
根据 1/x 与[1/π(x)]都是比 [1/√x] 高价的无穷小量，且 π(x)/x ≠ 1，故1/x与[1/π(x)]是同阶无穷小量。
依据 同阶无穷小量的比较定理，得出
  x→∞时 lim π(x)/x = a ≠0 .

而关于素数的出现率，目前的数学界主流理论是：
  x→∞时，1/lnx→0；也就是π(x)/x→0 ；《数论导引》（华罗庚编著）93页定理）
在我看来，这是照搬西方数论界的观点而来的观点，没有分析其是否合理。
为什么说素数的发生率趋于0而实际素数的数量趋于无穷多呢？不是典型的自相矛盾吗？

但是按照无穷小量的阶的概念，π(x)/x→0 的论点，必然导致[1/π(x)] 是比 [1/x]低价的无穷小 ，这是不符合 x以内实际的素数数量π(x)与x值的比值变化情况的。

实际的素数数量π(x)与x值的比值趋于一个不等于0的常数C 。
因此素数发生率趋于0的鼓吹者是很难举出素数发生率小于0.001的 x值的实例，更不要说更小的素数发生率小于0.0001的 x值了。

任在深

愚工688 发表于 2017-8-18 21:10
由素数定理 x→∞时 ，x以下的素数数量
π(x)= x/lnx ;  （式1）
式1的两边同除以x ,就是

显然是不懂结构数学的胡说八道！

任在深

注意！
        limπ(2n)=1
         n→∞

数学天皇

愚工688 发表于 2017-8-18 21:10
由素数定理 x→∞时 ，x以下的素数数量
π(x)= x/lnx ;  （式1）
式1的两边同除以x ,就是

对！遗憾，反主流理论难活命。

愚工688

数学天皇 发表于 2017-8-19 07:27
对！遗憾，反主流理论难活命。

呵呵！主流的素数发生率理论与主流的极限理论无穷小量的比较发生矛盾了。
无穷小量的比较是基础理论，而主流的素数发生率理论则是某些专家跟着西方数论界理论生搬硬套得出来的，既违反了无穷小量的比较定理，也违反了无穷小量的阶的基础理论，更违反了实际的素数出现情况。

无穷小量的比较，百度上搜索得到资料：
无穷小与极限 （https://wenku.baidu.com/view/f4e265d476eeaeaad1f33023.html）

8、无穷小量的比较   

  设α(x),β(x)都是对应于某同一极限过程的无穷小量.      

若lim α(x)／β(x)= c ≠0, 则α(x)与β(x)是同阶无穷小.     
若 lim α(x)／β(x) =0，则 α(x)是β(x)的高阶无穷小，记为 α=ο(β);
特别 lim α(x)／β(x) = 1 ，则α(x)是β(x)是等价无穷小，记为 α~β

而素数定理得出的实际素数出现率 π(x)/x  以及依据概率理论得出的素数出现率 π(1-1/p）的极限 ，都是两个同阶无穷小量的比较，是不可能趋于0的。

这就是所有鼓吹 素数出现率趋于0 的扯大旗者，都不能举出 素数出现率 为0.001 的实际 x值的根本原因。

数学天皇

愚工688 发表于 2017-8-19 17:17
呵呵！主流的素数发生率理论与主流的极限理论无穷小量的比较发生矛盾了。
无穷小量的比较是基础理论，而 ...

他们无视了，或不懂常识！

数学天皇

他们无视了，或不懂常识！

数学天皇

真理、事实打不败谬误？

数学天皇

人心不古