孪生素数猜想的初等证明

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节拍错位:
      啥是节拍错位呢？小素因子的位置在大素因子波动周期中的位置是不固定的，这就是节拍错位。
      例:设P1<P2，素因子P1在其一个周期内位置占第一项，而在P2的第一个周期内占第二项，在P2的第二个周期内可能是占第三项……，这就是节拍错位。

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名人效应，乘热度，居然有29赞，民科对此问题还是感兴趣的，基础理论后继有人！

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如:103，105，109，115，123，…
除以3的余数为1，0，1，下一个周期也是这样，103不能被其它因子占位是素数，109也是素数，115能被5和23占位，是合数……，如此无穷递推，据前述理论不能全部占位，直至无穷，故素数无穷出现，两排结合考虑，每个素因子在一个周期内最多占4个位置，(有的仅占一个位置如3，因为另一排没有3为因子，且在同一周期该因子居对称中心，本身就是它的对称项，故一个周期内只占一个位置)，据上述理由素数对无穷出现！。谢谢关注！

要想全部找出孪生素数对需要无穷多这样的数列，要想不重不漏的表示全体自然数需要改进一下前述数列公式，如:            (n+x)(n+x+1)+2x和(n+x)(n+x+1)+2x+1，这个可用二重数学归纳法证明，证明两个公式不重不漏地表示了全体自然数，随着x的变化得到了无穷二次函数数列。主题中两数列就是其中两个的后半部分，前半部分已分属其他数列，不会丢失一个。由于103=2*51+1=2*3*17+1，故n(n+1)+103改写为(n+3x)(n+3x+1)+6x+1，当x=17时就是此数列的后半部分，另一个改为(n+3x)(n+3x+1)+6x-1。这两个数列中x≥0。除了不含有3，5这一对小的孪生素数对外，其它是否都包含其中了再考虑……

当x=0时，有:n(n+1)-1:-1，1，5，11，……
n(n+1)+1:1，3，7，13，……，可见(5，7)这一对包含在其中了，可能是除了(3，5)这一对外都包含在这两个公式所代表的全部数列之中了！

ysr

没有包含完，还有一组数列:     (n+3x)(n+3x+1)+6x-1与(n+3x)(n+3x+1)+6x-3，其中n≥1，x≥0.如:当x=0时有，n(n+1)-1:-1，1，5，11，19，……
                n(n+1)-3:-3，-1，3，9，17，……
其中已含有(3，5)，(17，19)……

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如:103，105，109，115，123，…
除以3的余数为1，0，1，下一个周期也是这样，103不能被其它因子占位是素数，109也是素数，115能被5和23占位，是合数……，如此无穷递推，据前述理论不能全部占位，直至无穷，故素数无穷出现，两排结合考虑，每个素因子在一个周期内最多占4个位置，(有的仅占一个位置如3，因为另一排没有3为因子，且在同一周期该因子居对称中心，本身就是它的对称项，故一个周期内只占一个位置)，据上述理由素数对无穷出现！。谢谢关注！

要想全部找出孪生素数对需要无穷多这样的数列，要想不重不漏的表示全体自然数需要改进一下前述数列公式，如:      (n+x)(n+x+1)+2x和(n+x)(n+x+1)+2x+1，这个可用二重数学归纳法证明，证明两个公式不重不漏地表示了全体自然数，随着x的变化得到了无穷二次函数数列。主题中两数列就是其中两个的后半部分，前半部分已分属其他数列，不会丢失一个。由于103=2*51+1=2*3*17+1，故n(n+1)+103改写为(n+3x)(n+3x+1)+6x+1，当x=17时就是此数列的后半部分，另一个改为(n+3x)(n+3x+1)+6x-1。这两个数列中x≥0。除了不含有3，5这一对小的孪生素数对外，其它是否都包含其中了再考虑……

当x=0时，有:n(n+1)-1:-1，1，5，11，……
n(n+1)+1:1，3，7，13，……，可见(5，7)这一对包含在其中了，可能(3，5)等还未包含在这两个公式所代表的全部数列之中！

        没有包含完，还有一组数列:         (n+3x)(n+3x+1)+6x-1与(n+3x)(n+3x+1)+6x-3，其中n≥1，x≥0.如:当x=0时有，n(n+1)-1:-1，1，5，11，19，……
n(n+1)-3:-3，-1，3，9，17，……
其中已含有(3，5)，(17，19)……

以上两组公式所表示的数列可能已经包含了全部孪生素数对。

这三个公式:     (n+3x)(n+3x+1)+6x+1，(n+3x)(n+3x+1)+6x-1和(n+3x)(n+3x+1)+6x-3，其中x≥0，n≥1，所表示的数列可能包含了全部奇数。

ysr

如下三个公式所表示的数列不重不漏的表示了全体奇数:
    (n+3x)(n+3x+1)+6x+1，(n+3x)(n+3x+1)+6x+3和(n+3x)(n+3x+1)+6x+5(用二重数学归纳法可以证明).前楼三公式重复了数列n(n+1)-1:-1，1，5，11，……，此数列各项已依次为上面这三个数列首项(三个三个交互依次排列)。但不加这个数列，此数列与数列n(n+1)+1:1，3，7，13，……，形成的无穷孪生素数对就会漏掉，所以必须加上！

波浪

“定理1:   任意两个素数的差(大的减小的，也可自身相减)可得:0，2，4，6，8，……，2n。
由定理1可导出推论1:任意两个素数相加(包括自身相加)可得:4，6，8，……，2n。(这就是哥德巴赫猜想)”

波浪理解你这两行话想表达的意思应改写为：
定理1：用两个素数之差的方法可以得出任何偶数。
推论1：用两个素数之和的方法可以得出任何大于2的偶数。

评论：假设你对定理1的证明是正确的，那么你如何用定理1得出推论1，能说明一下吗？

ysr

謝谢大哥关注！你的改动正确！
由定理1推出推论1的推导和证明前面好象有，(也可能在我的其它相关文章)，我可以再发一次！

ysr

由定理1:两素数的差(大减小，可以自身相减)可以表示全体偶数，能推出定理2:大于等于4的偶数可以表示为两素数的和吗?是肯定的/
证明:
命题:大于等于4的偶数可以表示为2个素数的和.
证:设P1,P2,P3为任意素数,且P1>=P2>=P3>=3
由定理1知,P1-P2=0，2,4,6,……
则P1=P2+0，2，4，6,……,,(补充一点，右侧可表示连续奇数，但并非连续奇数，偶数也只能是取其中一些与P2对应的特殊值，这些特殊值的并集可以是连续偶数(或全体偶数)，P2移至左侧即恢复连续性) 则P1+P3=P2+P3+2,4,6,……右侧有连续偶数, 实事上，P1，P2和P3各自组成的集合是相同的，没有区别，P2和P3的和最小的是6，从6开始就是连续的偶数， P2+P3>=6,故右侧为大于等于6的连续偶数,
又2+2=4,故大于等于4的偶数可以表示为2个素数的和.