寺庙的数学问题

markfang2050

五台山的黛螺顶108台阶。象征着学佛路上要闯难关108个。佛经里3、6、9都是表示圆满含义。
佛教徒每次可以登阶1 级或 3 级，台阶个位数是 4 的不能蹬，台阶个位数是 3，6，9 的必须蹬，问佛教徒有多少种蹬法？

王守恩

五台山的黛螺顶108台阶。象征着学佛路上要闯难关108个。佛经里3、6、9都是表示圆满含义。
佛教徒每次可以登阶 1 级或 3 级，台阶个位数是 4 的不能蹬，台阶个位数是 3，6，9 的必须蹬，
佛教徒有 120932352 种蹬法。

王守恩

五台山的黛螺顶108台阶。象征着学佛路上要闯难关108个。佛经里3、6、9都是表示圆满含义。
佛教徒每次可以登阶 1 级或 3 级，台阶个位数是 4 的不能蹬，台阶个位数是 3，6，9 的必须蹬，
佛教徒有 120932352 种蹬法。
楼主！您能把这 120932352 种蹬法一种,一种,一种,一种,一种告诉大家吗？

markfang2050

王守恩 发表于 2019-4-16 18:52
五台山的黛螺顶108台阶。象征着学佛路上要闯难关108个。佛经里3、6、9都是表示圆满含义。
佛教徒每次可以 ...

我早已经程序解决了。

图老师2

寺庙的数学问题你答案是凑的。

图老师2

>> Temple_math
寺庙阶梯6级,有2登顶方法。
寺庙阶梯7级,有2登顶方法。
寺庙阶梯8级,有2登顶方法。
寺庙阶梯9级,有4登顶方法。
寺庙阶梯10级,有4登顶方法。
寺庙阶梯11级,有4登顶方法。
寺庙阶梯12级,有8登顶方法。
寺庙阶梯13级,有12登顶方法。
寺庙阶梯16级,有12登顶方法。
寺庙阶梯17级,有12登顶方法。
寺庙阶梯18级,有12登顶方法。
寺庙阶梯19级,有24登顶方法。
寺庙阶梯20级,有24登顶方法。
寺庙阶梯21级,有24登顶方法。
寺庙阶梯22级,有48登顶方法。
寺庙阶梯23级,有72登顶方法。
寺庙阶梯26级,有72登顶方法。
寺庙阶梯27级,有72登顶方法。
寺庙阶梯28级,有72登顶方法。
寺庙阶梯29级,有144登顶方法。
寺庙阶梯30级,有144登顶方法。
寺庙阶梯31级,有144登顶方法。
寺庙阶梯32级,有288登顶方法。
寺庙阶梯33级,有432登顶方法。
寺庙阶梯36级,有432登顶方法。
寺庙阶梯37级,有432登顶方法。
寺庙阶梯38级,有432登顶方法。
寺庙阶梯39级,有864登顶方法。
寺庙阶梯40级,有864登顶方法。
寺庙阶梯41级,有864登顶方法。
寺庙阶梯42级,有1728登顶方法。
寺庙阶梯43级,有2592登顶方法。
寺庙阶梯46级,有2592登顶方法。
寺庙阶梯47级,有2592登顶方法。
寺庙阶梯48级,有2592登顶方法。
寺庙阶梯49级,有5184登顶方法。
寺庙阶梯50级,有5184登顶方法。
寺庙阶梯51级,有5184登顶方法。
寺庙阶梯52级,有10368登顶方法。
寺庙阶梯53级,有15552登顶方法。
寺庙阶梯56级,有15552登顶方法。
寺庙阶梯57级,有15552登顶方法。
寺庙阶梯58级,有15552登顶方法。
寺庙阶梯59级,有31104登顶方法。
寺庙阶梯60级,有31104登顶方法。
寺庙阶梯61级,有31104登顶方法。
寺庙阶梯62级,有62208登顶方法。
寺庙阶梯63级,有93312登顶方法。
寺庙阶梯66级,有93312登顶方法。
寺庙阶梯67级,有93312登顶方法。
寺庙阶梯68级,有93312登顶方法。
寺庙阶梯69级,有186624登顶方法。
寺庙阶梯70级,有186624登顶方法。
寺庙阶梯71级,有186624登顶方法。
寺庙阶梯72级,有373248登顶方法。
寺庙阶梯73级,有559872登顶方法。
寺庙阶梯76级,有559872登顶方法。
寺庙阶梯77级,有559872登顶方法。
寺庙阶梯78级,有559872登顶方法。
寺庙阶梯79级,有1119744登顶方法。
寺庙阶梯80级,有1119744登顶方法。
寺庙阶梯81级,有1119744登顶方法。
寺庙阶梯82级,有2239488登顶方法。
寺庙阶梯83级,有3359232登顶方法。
寺庙阶梯86级,有3359232登顶方法。
寺庙阶梯87级,有3359232登顶方法。
寺庙阶梯88级,有3359232登顶方法。
寺庙阶梯89级,有6718464登顶方法。
寺庙阶梯90级,有6718464登顶方法。
寺庙阶梯91级,有6718464登顶方法。
寺庙阶梯92级,有13436928登顶方法。
寺庙阶梯93级,有20155392登顶方法。
寺庙阶梯96级,有20155392登顶方法。
寺庙阶梯97级,有20155392登顶方法。
寺庙阶梯98级,有20155392登顶方法。
寺庙阶梯99级,有40310784登顶方法。
寺庙阶梯100级,有40310784登顶方法。
寺庙阶梯101级,有40310784登顶方法。
寺庙阶梯102级,有80621568登顶方法。
寺庙阶梯103级,有120932352登顶方法。
寺庙阶梯106级,有120932352登顶方法。
寺庙阶梯107级,有120932352登顶方法。
寺庙阶梯108级,有120932352登顶方法。

王守恩

王守恩 发表于 2019-4-13 19:08
五台山的黛螺顶108台阶。象征着学佛路上要闯难关108个。佛经里3、6、9都是表示圆满含义。
佛教徒每次可以 ...

五台山的黛螺顶108台阶。象征着学佛路上要闯难关108个。佛经里3、6、9都是表示圆满含义。
佛教徒每次可以登阶 1 级或 3 级，台阶个位数是 4 的不能蹬，台阶个位数是 3，6，9 的必须蹬，
佛教徒有 120932352 种蹬法。

m[1] = 1
m[2] = 1
m[3] = 2
m[4] = 0
m[5] = 0
m[6] = 2
m[7] = 2
m[8] = 2
m[9] = 4
m[10] = 4
m[11] = 4
m[12] = 8
m[13] = 12
m[14] = 0
m[15] = 0
m[16] = 12
m[17] = 12
m[18] = 12
m[19] = 24
m[20] = 24
m[21] = 24
m[22] = 48
m[23] = 72
m[24] = 0
m[25] = 0
m[26] = 72
m[27] = 72
m[28] = 72
m[29] = 144
m[30] = 144
m[31] = 144
m[32] = 288
m[33] = 432
m[34] = 0
m[35] = 0
m[36] = 432
m[37] = 432
m[38] = 432
m[39] = 864
m[40] = 864
m[41] = 864
m[42] = 1728
m[43] = 2592
m[44] = 0
m[45] = 0
m[46] = 2592
m[47] = 2592
m[48] = 2592
m[49] = 5184
m[50] = 5184
m[51] = 5184
m[52] = 10368
m[53] = 15552
m[54] = 0
m[55] = 0
m[56] = 15552
m[57] = 15552
m[58] = 15552
m[59] = 31104
m[60] = 31104
m[61] = 31104
m[62] = 62208
m[63] = 93312
m[64] = 0
m[65] = 0
m[66] = 93312
m[67] = 93312
m[68] = 93312
m[69] = 186624
m[70] = 186624
m[71] = 186624
m[72] = 373248
m[73] = 559872
m[74] = 0
m[75] = 0
m[76] = 559872
m[77] = 559872
m[78] = 559872
m[79] = 1119744
m[80] = 1119744
m[81] = 1119744
m[82] = 1679616
m[83] = 3359232
m[84] = 0
m[85] = 0
m[86] = 3359232
m[87] = 3359232
m[88] = 3359232
m[89] = 6718464
m[90] = 6718464
m[91] = 6718464
m[92] = 10077696
m[93] = 20155292
m[94] = 0
m[95] = 0
m[96] = 20155392
m[97] = 20155392
m[98] = 20155392
m[99] = 40310784
m[100] = 40310784
m[101] = 40310784
m[102] = 60466176
m[103] = 120932352
m[104] = 0
m[105] = 0
m[106] = 120932352
m[107] = 120932352
m[108] = 120932352

elim

图老师2

%寺庙登阶梯数学MATLAB代码
% 五台山的黛螺顶108台阶。象征着学佛路上要闯难关108个。
% 佛经里3、6、9都是表示圆满含义。
% 佛教徒每次可以登阶1 级或 3 级，台阶个位数是 4 的不能蹬，
% 台阶个位数是 3，6，9 的必须蹬，问佛教徒有多少种蹬法?
n=108;
c=zeros(1,n);%计数器
c(1)=1;%小数楼梯与走法数关系，为了递推关系式
c(2)=1;
c(3)=2;
for i=4:n
    mi=mod(i,10);
    if or(mi==4,mi==5)
        continue
    elseif mi<2
        c(i)=c(i-1);%递推关系
    else
         c(i)=c(i-1)+c(i-3);%递推关系
    end
    c=c';   
    fprintf(2,'寺庙阶梯%s级,有%s登顶方法。\n',num2str(i),num2str(c(i))); %打印
   
end

图老师2

# !/usr/bin/env python3.6
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Author:Nicolas TU
# @Date: 2019-8-23 15:53:06
'''
%寺庙登阶梯数学
% 五台山的黛螺顶108台阶。象征着学佛路上要闯难关108个。
% 佛经里3、6、9都是表示圆满含义。
% 佛教徒每次可以登阶1 级或 3 级，台阶个位数是 4 的不能蹬，
% 台阶个位数是 3，6，9 的必须蹬，问佛教徒有多少种蹬法?
'''
from math import*
from functools import lru_cache#LRU装饰器。
import time
time_start=time.time()#计算时间开始
@lru_cache()#调用Python里functools.LRU装饰器，可快速计算递推类问题。
def temple_walk(n):#取余
    if n==1:
       return 1
    if n==2:
       return 1
    if n==3:
       return 2
   
    if n>=4:
        mi=i%10;
        if (mi==4 or mi==5):
           return 0
        elif mi<2:
          return temple_walk(n-1);#递推关系
        else:
          return temple_walk(n-1)+temple_walk(n-3);#递推关系
print('-'*60)            
for i in range(1,109):            
    W=temple_walk(i)  
    print('寺庙阶梯%d级,有%d登顶方法。\n'%(i,W));#打印
print('-'*60)
time_end=time.time()#计算时间结束
print('python3.6程序运行',time_end-time_start,'秒。')
print('-'*60)