0.999……能等于1吗？

jzkyllcjl · 发表于 2011-5-14 07:10

为什么我不能使用极限思想？无穷数列的元素个数就是可以无限增加下去，但是又增加不完的事物。我承认这种无限啊！

jzkyllcjl · 发表于 2011-5-15 17:09

elimqiu ：讨论数列极限不需要实无穷观点，极限表示的数列的取向。

牛津杀手 · 发表于 2011-5-16 00:09

等的，有种算法：
设a=0.999……，则：
10a=9.999……，
10a=9+0.999……，
即10a=9+a,
故9a=9,
a=1
所以0.999……=1

尚九天 · 发表于 2011-5-16 02:29

下面引用由牛津杀手在 2011/05/16 00:09am 发表的内容：
:em05: 等的，有种算法：
设a=0.999……，则：
10a=9.999……，
10a=9+0.999……，
即10a=9+a,
故9a=9,
a=1
所以0.999……=1

:em05: 妙！牛津“杀”手乎？牛津“高”手乎？

尚九天 · 发表于 2011-5-16 04:06

下面引用由elimqiu在 2011/05/15 08:54pm 发表的内容：
jzkyllcjl
:em05: 是花岗岩脑袋。这东西它照样不屑。呵呵

:em05: 花岗岩不值钱，还不如汉白玉。 :em04: :em04: :em04: :em04: :em04:

jzkyllcjl · 发表于 2011-5-16 08:05

牛津杀手的证法在《初等代数研究》中可以说已经有了；我在《实数理论中的问题及其改革》一文第3-4页就0.333……的问题，对这种证法已经做了批判。现在就牛津杀手这个0.999……的证法批判如下：
这个证法的错误在于：第一，只有把无穷看做“完成的实无穷”时，才可以把0.999……看做定数。即只有这时才可以“设a=0.999……”。但无穷是无有穷尽的，不是能完成的，所以这个证法的第一步就不对；第二，退一步讲，假设实无穷观点成立，那么0.999……中9的个数是确定的，因此证明过程中的等式10a=9.999……，与10a=9+0.999……，右端9的个数相同，于是这后一等式中的0.999……中的9的个数比原设a=0.999……中9的个数少一个。这说明：等式10a=9+0.999……中的0.999……不是a，所以就不能得出10a=9+a,a=1的结论。

elimqiu · 发表于 2011-5-16 08:11

1/n 趋于0， 0 是实无穷？不是定数？呵呵

顽石 · 发表于 2011-5-16 08:30

（1）设a=0.999……，则：
（2）10a=9.999……，
（3）10a=9+0.999……，
（4）即10a=9+a,
（5）故9a=9,
（1）a=1
（6）所以0.999……=1
问题就出在第（2）步！
（1）中的0.999……与（2）中的0.999……，并不是同一个0.999……！前者比后者多了一个9，但是天下的所有无赖，都是坚决不肯承认的！他们不承认0.999……中的9有无穷多个！不承认永远可加，不承认永远不会停止。而无赖们硬是认为这个应该作为变量的无尽小数中的无穷多个9，作为一个集合整体，已经变化完毕了，就是所谓【变量不变】、【无尽已尽】的怪论、自相矛盾的悖论！但是要求他们在光天化日之下公开明目张胆地说出【变量不变】、【无尽已尽】那样的话，就一个个胆小如鼠！只能大量地编织花言巧语，或者以满口喷粪疯狂谩骂方式脱身！这就是所谓的并不存在的【实无穷】！

elimqiu · 发表于 2011-5-16 08:35

顽石连算术都不会啊。这个我怎么没有想到呢？呵呵[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在时添加 -=-=-=-=-
顽石的阿Q革命实在惨不忍睹，连满嘴喷粪都出场了。呵呵

顽石 · 发表于 2011-5-16 08:52

无赖el，幼儿园能录取你！但是要认真学习才行。你现在还没有资格谈算术，太早了！那离你还有十万八千里！

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