0.999……能等于1吗？

jzkyllcjl

0.999……能等于1吗？为什么？

尚九天

说它等，它就等，不等也等；说它不等，它就不等，等也不等。

门外汉

下面引用由jzkyllcjl在 2011/04/09 04:34pm 发表的内容：
0.999……能等于1吗？为什么？

“无限趋于”就不等于，否则就等于。

HXW-L

下面引用由门外汉在 2011/04/09 04:48pm 发表的内容：
“无限趋于”就不等于，否则就等于。

0.99999999999...中的9有n个，如果n无限大，它就等；否则不等！

门外汉

下面引用由HXW-L在 2011/04/09 05:39pm 发表的内容：
0.99999999999...中的9有n个，如果n无限大，它就等；否则不等！

引用一下那位青椒先生的推理模式：如果0.99999.......中的n，这些个n比无限大还要大，那么0.9999.......是不是还要大于1呢？

changbaoyu

下面引用由jzkyllcjl在 2011/04/09 04:34pm 发表的内容：
0.999……能等于1吗？为什么？

圆面积之谜：在分数化小数时常会碰到一类没完没了的小数。
由１／３＝０．３３３···，而１／３＋１／３＋１／３＝０．３３３···＋０．３３３···０．３３３···＝＝＞１＝０．９９９···，是一个无限循环小数。
为什么划等号？０．９９９···＝１，是属极限问题，意思是永远比１小！
如：要是把１／３＝０．３３３···两边同乘以６，就得到：２＝１．９９９···。看起来，１．９９９···好像也应该，比２小一点点才对。可是这里划的是等号，表示两边一星半点也不差。这只能说是一种化零为整的异域计算方法。
在小学里的极限问题，就是把无限循环小数化分数，如：
    ·                 ···
０．７＝７／９，   ０．１２３＝１２３／９９９，
    ··                            ··
０．３２＝３２／９９，  ０．２３５７１１＝０．２３５７＋１１／９９００００，等。
为什么在循环节下面写上几个九，就可以把循环小数化为分数？这问题要等到学了极限问题后，小学生才能最后明白！？
                        ·玉·2011年4月9日星期六·


    [br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 changbaoyu 在 时添加 -=-=-=-=-
点位取值乘方位多少不同整即差大！[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 changbaoyu 在 时添加 -=-=-=-=-
极限是数列的盖棺，只进不出且限制大一点就头破血流！无穷数列有极限是以钻极限为中心的小圈的能手！

HXW-L

下面引用由门外汉在 2011/04/09 06:16pm 发表的内容：
引用一下那位青椒先生的推理模式：如果0.99999.......中的n，这些个n比无限大还要大，那么0.9999.......是不是还要大于1呢？

这是极限的定义，除非你推翻它！

elimqiu

jzkyllcjl 1楼的问题他提出了无数遍了。这类的主题是本论坛有史以争论最多，跟贴最多的论题。楼主的特点是，一旦争论到了难处，他就像电脑那样档机，蓝屏，重启，于是令开一个同样的主题：从头越。
jzkyllcjl 认为 0.99999…≠1
本人认为，问题主要在于jzkyllcjl 对无尽小数持有一种另类的界定，他也不懂现行数学的数列，极限，级数等概念。
门外汉和各位不妨先介绍一下什么是自己理解的无尽小数？ 什么是数列的极限？有了对无尽小数的界定，各人对主贴的问题自然就有明确的回答和逻辑根据了。
http://www.mathchina.com/cgi-bin/to1pic.cgi?forum=5&topic=10090
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=5624

申一言

   在纯粹数学中根本不存在属于应用数学范畴的东西！
   只存在 1. √n,  n=1,2,3,,,基本单位！
          2.  1';/n,n=1,2,3,,,分数单位！
    以及  3.  （a+b√d)/c,,,,二次单位域！！
          4.其他，，，，，，，，，，，，，

申一言

下面引用由elimqiu在 2011/04/09 03:25pm 发表的内容：
确切地说，在申一言的‘纯粹数学’里只有这些东西。没有连续，极限之类的玩意。不过谁认这个帐呢？ 还是申一言么。

     老师您需要分清纯粹数学和应用数学！
     没有人去分别基本单位1';与0，99999';!
     没有人去买√3斤白菜，你要买人家还没法卖那？！
     但是你要买黄金就计算到0，9999mg了！
     不怕不认账！
     就怕认账晚！
     后悔来不及！
     吃亏在眼前！
                 比如说现在的无休无止的乱炝汤吧？有和意义！！
                                    您说那？
                                                谢谢老师的批评指教！