没有有限 就没有无限，就没有 数学

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第一，没有近似方法就没有数，就没有数学。 首先古代自然数就是忽略了现实集合中各个元素的质的差别与大小差别之后的、从现实集合研究中抽象出来的表达现实存在的集合的元素个数多少的符号（其中，比较特殊的是：0表示的是没有元素的理想性集合的元素个数）；其次 没有近似方法，就无法用分数 表示线段长度，没有近似方法 就得不到无尽小数， 就无法解释导数的计算。
第二，没有有限集合 就没有无穷集合，无穷集合是元素个数无限增加着的有穷集合的达不到的趋向性极限性的想想性质的事物。例如： 包括所有自然数的理想性无穷集合 N={ 0，1，2，3，…11,…… }，的定义 如下：
  定义一： 以集合为元素无穷集合序列:
{0}，{0，1}，{0，1，2}，…，{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11}…… （1）
叫做 ：全能近似自然数集合序列；其中的每一个集合都叫做现实存在的近似自然数集合；自然数集合应当是集合序列（1）的趋向（或称广义极限）性质的、无法都构造完毕的、永远达不到性质的想象性质的集合记作N={ 0，1，2，3，…11,…… }。 这个理想自然数集合N的元素个数，定义为其全能近似自然数集合序列中的各个集合元素个数序列{n+1}的广义极限 ；由于 被叫做非正常实数+∞，所以，笔者称：理想自然数集合N为非正常集合。并提出如下定义：集合元素个数为有限自然数，且集合本身不能作为集合元素的集合，叫做正常集合，否则，叫非正常集合。有了这个定义 就消除了罗素悖论与连续统假设的大难题、海涅定理的反例；解决了第三次数学危机。

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没有有限就没有无限。无穷集合是元素个数无限增加着的有穷集合的达不到的趋向性极限性的想想性质的事物。