这个归纳法证明最后一步要怎么解决

angel_phoenix88

先定义奇质数数列a(i)，构成集合A
如果a(i)与a(i+1)同为质数(孪生素数)，把较小者a(i)拿出来，构成集合B
目前已经证明A中的元素有无数个，已经是公理的存在(用欧几里德反证法证明吧)

4=2+2
6=3+3
8=3+5
10=3+7=5+5
12=5+7
14=3+13=7+7
16=3+13=5+11
18=5+13=7+11

根据归纳法，我们可以会推论对任意2n(n≥3)，存在一种分解
满足a，2n-a同为质数，且a，2n-a至少有一个属于集合B


n=3时，推论成立

假设n=k时，存在a，满足a，2n-a同为质数且二者至少有一个属于集合B
很显然2(k+1)=a+(2(k+1)-a)=(a+2)+(2k-a)，能写成两个奇质数和
但我没法搞定2(k+1)分解成(a+2)，(2k-a)的情形下，如何证明分解出的因子属于集合B的问题