求无穷级数 1/10+1/10^2+2/10^3+3/10^4+5/10^5+8/10^6 … 之和

oqflb · 发表于 2016-12-16 22:33

不错~~~~~~

被遗弃的草根 · 发表于 2017-1-9 21:43

√2 能够表示为无穷多个有理分数之和吗？

1/π =（2√2）/ 9801 ∑ k=0 到∞ [(4k)!(1103+26390k)] / [(k!)^4 396^(4k)]

发现者：印度，拉马努金，1887-1920.

被遗弃的草根 · 发表于 2017-1-9 22:02

蔡家雄发表于 2017-1-9 13:48
张天树老师：
您好！

把以上等式两边乘以√2π，就是√2表达式。没用图片，打不出正确数学式，不过，也能看懂吧。

被遗弃的草根 · 发表于 2017-1-9 22:44

蔡家雄发表于 2017-1-9 14:27
张天树老师：
elim老师和你的解答是不同的，
证明了根号2表示为无穷多个有理分数之和的表达式有多个 ...

要把拉马努金公式中变量赋几个值，与 elim给出的i前几项对比一下，是否相同？才能断定是不是存在几个√2表达式。

ptemj645 · 发表于 2017-1-20 02:50

不回不行了，因为楼猪太有才了。

资讯

王守恩 · 发表于 2017-11-16 18:19

斐波那契数列的未解问题?

luyuanhong · 发表于 2017-11-20 08:28

luyuanhong · 发表于 2017-11-20 08:29

蔡家雄 · 发表于 2017-11-20 12:57

luyuanhong 发表于 2017-11-20 08:29

出乎意料！答案是个简单的有理数！
太妙了！陆元鸿教授的解法！感谢：陆元鸿教授！

朱明君 · 发表于 2017-11-20 19:55

本帖最后由朱明君于 2017-11-25 04:00 编辑

n=3
兔子数是1,1,2
代入公式得5/2

n=4
兔子数是1,1,2,3
代入公式得17/6

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