数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
楼主: 杨柳依依111

父亲的哥德巴赫猜想

  [复制链接]
发表于 2016-10-3 08:27 | 显示全部楼层
杨柳依依111 发表于 2016-10-1 22:38
王老师,我把题意理解错了。认为取砝码套数的次数不限。很抱歉。经询问朋友得如下结论:
砝码是1至20。    ...

用1套砝码可以称出1种重量。
用2套砝码可以称出3种重量。
用3套砝码可以称出6种重量。
用4套砝码可以称出10种重量。
,,,,,,

用20套砝码可以称出210种重量。
注意:这210种重量不符题意。
发表于 2016-10-4 21:51 | 显示全部楼层
先肯定两点。  一砝码没限定使用次数。可任意选用。二   n和n+1是连续数量。以上两点都符题意。不与题意相悖。
     取1·2·3·4·5·6·7·8·9·10·11·12·13·14·15·16·17·18·19·20.这20套砝码。
用这些砝码可称出:2·3·4·5·6·7·8·9·10·11·12·13·14·15·16·17·18·19·20·21·22·23·24·25·26·27·28·29·30·31·32·33·34·35·36·37·38·39·40.的整数数列。从这个数列我们就可明显的看出来了:
2个2个一组的是38组。3个3个一组的是37组。4个4个一组的是36组。其他则不赘述。
       是1—38的数列求和问题,用公式有:38×(38+1)÷2=741.
我们最多可称出741种符合题意的重量
王老师这个答案是不是正确呢?
发表于 2016-10-4 22:39 | 显示全部楼层
本帖最后由 志明 于 2016-10-4 14:40 编辑

http://www.mathchina.com/bbs/for ... p;extra=&page=3

您文章后面通过几个式子对比进行推导的过程,似乎与我的方法相似,在上面这个网页的25楼有较为详细的阐述,连乘积公式≥②式>①式>√N/4。
发表于 2016-10-5 08:10 | 显示全部楼层
喜欢数学998 发表于 2016-10-4 21:51
先肯定两点。  一砝码没限定使用次数。可任意选用。二   n和n+1是连续数量。以上两点都符题意。不与题意相 ...

天平一边恰好放两颗砝码。20套砝码每次取2颗,可以有210种取法。
 楼主| 发表于 2016-10-6 09:10 | 显示全部楼层
天平称重,天平一边(不能是两边)。可放任意整数重量砝码。用20套砝码(每套砝码有相同整数重量砝码两颗)请称出最长连续整数数列。 砝码如何取法。
发表于 2016-10-6 15:11 | 显示全部楼层
杨柳依依111 发表于 2016-10-6 09:10
天平称重,天平一边(不能是两边)。可放任意整数重量砝码。用20套砝码(每套砝码有相同整数重量砝码两颗) ...

天平称重。天平一边恰好放两颗砝码。
我们把两颗砝码看作奇数:
1*2+1=3,
2*2+1=5,
3*2+1=7,
4*2+1=9,
。。。。。。。
比较哥德巴赫猜想,这里,只是条件放宽,把素数看作奇数。
当然,20套砝码能得出的偶数重量比20个素数能组成的偶数多了。
。。。。。。
发表于 2016-10-8 07:14 | 显示全部楼层
喜欢数学998 发表于 2016-10-4 21:51
先肯定两点。  一砝码没限定使用次数。可任意选用。二   n和n+1是连续数量。以上两点都符题意。不与题意相 ...

23、34、45、56、67、78、89一直称下去,可称出38种符合题意的重量。
234、345、456、567、678、                    37                       。
2345、3456、4567、                            36                       。                           
所以可称出741种符合题意的种量来。   
回复 支持 0 反对 1

使用道具 举报

发表于 2016-10-8 12:20 | 显示全部楼层
喜欢数学998 发表于 2016-10-8 07:14
23、34、45、56、67、78、89一直称下去,可称出38种符合题意的重量。
234、345、456、567、678、        ...

天平一边放两颗砝码。只能是一边放,不能是两边放。
天平一边放两颗砝码。只能是两颗,不能是一颗,不能是三颗及三颗以上。
发表于 2016-10-9 15:30 | 显示全部楼层
人类群居以后,每群之中必出一位智者。这位智者的智力按我家乡话说就是比其他人“尖”些。我家乡赞儿童“尖”·聪明两者都可用,赞小动物用“尖”不会用聪明,赞大人绝不可用“尖”,因有不敬之嫌。智者就是老师的初始。这样人类被动学习的漫长路程由此刻开始。


发表于 2016-10-10 19:04 | 显示全部楼层
喜欢数学998 发表于 2016-10-9 15:30
人类群居以后,每群之中必出一位智者。这位智者的智力按我家乡话说就是比其他人“尖”些。我家乡赞儿童“尖 ...

提示;
1,天平两边都可以放砝码,且砝码个数不限制,则砝码最佳配置是1,3,9,27,81,243,。。。。。。。。。
2,天平只允许一边放砝码,但砝码个数不限制,则砝码最佳配置是1,2,4,8,16,32,64,。。。。。。。。
3,天平只允许一边放砝码,且砝码个数只能是两个奇数,则砝码最佳配置是。。。。。。。。。。。。。。。。
4,天平只允许一边放砝码,且砝码个数只能是两个素数,则砝码最佳配置是。。。。。。。。。。。。。。。。
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2024-3-28 19:38 , Processed in 0.072266 second(s), 14 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表