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楼主: 蔡家雄

勾股数新公式

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发表于 2022-4-9 21:09 | 显示全部楼层
厉害厉害厉害
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 楼主| 发表于 2022-5-31 20:04 | 显示全部楼层
1742年,哥德巴赫提出:

偶数哥猜:2n >=4=p1+p2

奇数哥猜:2n+1 >=7=p1+p2+p3,不知哪一年,有人提出

奇数哥猜:2n+1 >=9=p1+2*p2

过了278年的2020年,我提出:

蔡氏偶数分拆

设 2n >=64,且 p1, p2=2n -p1, p3=2n -p1 -30 , p4=p1+30 都是素数,

则 2n -30=p1+p3 , 2n=p1+p2=p3+p4 , 2n+30=p2+p4 至少有一组素数(p1, p2, p3, p4)解。

蔡氏偶数分拆

设 2n >=280,且 p1, p2=2n -p1, p3=2n -p1 -210 , p4=p1+210 都是素数,

则 2n -210=p1+p3 , 2n=p1+p2=p3+p4 , 2n+210=p2+p4 至少有一组素数(p1, p2, p3, p4)解。

过了280年的2022年,我提出:

三素数猜想(加3型)

设 2n+1 >=61,且 p1, p2, p3=2*p2+3 都是素数,

则 2n+1=p1+2*p2 与 2n+4=p1+p3 至少有一组素数(p1, p2, p3)解。

三素数猜想(减3型)

设 2n+3 >=9,且 p1, p2, p3=2*p2 -3 都是素数,

则 2n+3=p1+2*p2 与 2n=p1+p3 至少有一组素数(p1, p2, p3)解。

蔡氏三素数猜想是偶数哥猜与奇数哥猜合二为一的素数解。


蔡氏四素数猜想

设 2n+15 >=49,且 p1, p2, p3=2*p2 -15, p4=2*p2+15 都是素数,

则 2n=p1+p3 与 2n+15=p1+2*p2 及 2n+30=p1+p4 至少有一组素数(p1, p2, p3, p4)解。

蔡氏四素数猜想是偶数哥猜与奇数哥猜合二为一的素数解。


蔡氏四素数猜想

设 2n+105 >=169,且 p1, p2, p3=2*p2 -105, p4=2*p2+105 都是素数,

则 2n=p1+p3 与 2n+105=p1+2*p2 及 2n+210=p1+p4 至少有一组素数(p1, p2, p3, p4)解。

蔡氏四素数猜想是偶数哥猜与奇数哥猜合二为一的素数解。



蔡氏八素数猜想

设 2n >=64,

且 p1, p2, p3=2*p2 -15, p4=2*p2+15, p5, p6, p7=2*p6 -15, p8=2*p6+15 都是素数,

则 2n -30=p1+p3, 2n -15=p1+2*p2, 2n=p1+p4=p5+p7, 2n+15=p5+2*p6, 2n+30=p5+p8,

至少有一组素数(p1, p2, p3, p4, p5, p6, p7, p8)解。

蔡氏八素数猜想是偶数哥猜与奇数哥猜合二为一的素数解。


蔡氏八素数猜想

设 2n >=280,

且 p1, p2, p3=2*p2 -105, p4=2*p2+105, p5, p6, p7=2*p6 -105, p8=2*p6+105 都是素数,

则 2n -210=p1+p3, 2n -105=p1+2*p2, 2n=p1+p4=p5+p7, 2n+105=p5+2*p6, 2n+210=p5+p8,

至少有一组素数(p1, p2, p3, p4, p5, p6, p7, p8)解。

蔡氏八素数猜想是偶数哥猜与奇数哥猜合二为一的素数解。


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 楼主| 发表于 2022-6-2 12:14 | 显示全部楼层
本帖最后由 蔡家雄 于 2022-6-11 12:37 编辑

蔡氏偶数(1+2)分拆(最小解)

设 2n >=62,且 p1, p2=p1+210, p3=p1+630, p4, p5 都是素数,

且 p4 <=p5,  且 p4 是与2n, 2n+210, 2n+630 都互素的最小素数,

则 2n=p1+p4*p5 , 2n+210=p2+p4*p5 , 2n+630=p3+p4*p5 至少有一组素数(p1, p2, p3, p4, p5)解。

例 p4=5 是与2022 , 2022+210 , 2022+630 都互素的最小素数,

2022=1787+5*47,
2022=1667+5*71,
2022=1657+5*73,
2022=1277+5*149,
2022=1867+5*157,
2022=1117+5*181,
2022=0677+5*269,
2022=0467+5*311,
2022=0367+5*331,
2022=0337+5*337,
2022=0277+5*349,
2022=0257+5*353,
2022=0157+5*373,
2022=0127+5*379,
2022=0017+5*401.


蔡氏偶数(1+2)分拆(最小解)

设 2n >=62,且 p1, p2=p1+420, p3=p1+840, p4, p5 都是素数,

且 p4 <=p5,  且 p4 是与2n, 2n+420, 2n+840 都互素的最小素数,

则 2n=p1+p4*p5 , 2n+420=p2+p4*p5 , 2n+840=p3+p4*p5 至少有一组素数(p1, p2, p3, p4, p5)解。

例 p4=5 是与2022 , 2022+420 , 2022+840 都互素的最小素数,

2022=1997+5*5,
2022=1867+5*31,
2022=1607+5*83,
2022=1367+5*131,
2022=1187+5*167,
2022=0907+5*223,
2022=0857+5*233,
2022=0487+5*307,
2022=0467+5*311,
2022=0457+5*313,
2022=0257+5*353,
2022=0157+5*373,
2022=0127+5*379,
2022=0037+5*397.


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 楼主| 发表于 2022-6-7 20:46 | 显示全部楼层
蔡氏偶数(1+2)分拆(最小解)

设 2n >=32,且 p1, p2=p1+30, p3, p4 都是素数,

且 p3 <=p4,  且 p3 是与2n, 2n+30 都互素的最小素数,

则 2n=p1+p3*p4 , 2n+30=p2+p3*p4 至少有一组素数(p1, p2, p3, p4)解。


蔡氏偶数(1+2)分拆(最小解)

设 2n >=62,且 p1, p2=p1+210, p3=p1+630, p4, p5 都是素数,

且 p4 <=p5,  且 p4 是与2n, 2n+210, 2n+630 都互素的最小素数,

则 2n=p1+p4*p5 , 2n+210=p2+p4*p5 , 2n+630=p3+p4*p5 至少有一组素数(p1, p2, p3, p4, p5)解。


蔡氏偶数(1+2)分拆(最小解)

设 2n >=62,且 p1, p2=p1+420, p3=p1+840, p4, p5 都是素数,

且 p4 <=p5,  且 p4 是与2n, 2n+420, 2n+840 都互素的最小素数,

则 2n=p1+p4*p5 , 2n+420=p2+p4*p5 , 2n+840=p3+p4*p5 至少有一组素数(p1, p2, p3, p4, p5)解。


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发表于 2022-6-8 20:55 | 显示全部楼层


蔡县的“蔡”,大致意思是拿一些肉和花在土台上祭祀的意思。
和菜品的菜不太一样。。

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zhongwen 老师是大书法家!  发表于 2022-6-8 21:00
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 楼主| 发表于 2022-6-19 07:52 | 显示全部楼层
4m+0>=64=素数 p+素数(c^2+d^2) 均有解。

4m+1>=65=素数 p+2*素数(c^2+d^2) 均有解。

4m+2>=66=素数(a^2+b^2)+素数(c^2+d^2) 均有解。

4m+3>=67=素数(a^2+b^2)+2*素数(c^2+d^2) 均有解。
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 楼主| 发表于 2022-6-19 13:20 | 显示全部楼层
蔡氏偶数分拆

设 2n >=64,且 p1, p2=2n -p1, p3=2n -p1 -30 , p4=p1+30 都是素数,

则 2n -30=p1+p3 , 2n=p1+p2=p3+p4 , 2n+30=p2+p4 至少有一组素数(p1, p2, p3, p4)解。

蔡氏偶数分拆

设 2n >=280,且 p1, p2=2n -p1, p3=2n -p1 -210 , p4=p1+210 都是素数,

则 2n -210=p1+p3 , 2n=p1+p2=p3+p4 , 2n+210=p2+p4 至少有一组素数(p1, p2, p3, p4)解。


蔡氏四素数猜想

设 2n+15 >=49,且 p1, p2, p3=2*p2 -15, p4=2*p2+15 都是素数,

则 2n=p1+p3 与 2n+15=p1+2*p2 及 2n+30=p1+p4 至少有一组素数(p1, p2, p3, p4)解。

蔡氏四素数猜想是偶数哥猜与奇数哥猜合二为一的素数解。


蔡氏四素数猜想

设 2n+105 >=169,且 p1, p2, p3=2*p2 -105, p4=2*p2+105 都是素数,

则 2n=p1+p3 与 2n+105=p1+2*p2 及 2n+210=p1+p4 至少有一组素数(p1, p2, p3, p4)解。

蔡氏四素数猜想是偶数哥猜与奇数哥猜合二为一的素数解。


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发表于 2022-7-14 18:42 | 显示全部楼层
朱明君 发表于 2017-11-3 20:15
朱火华先生:您好!
首先,感谢您对本栏目的关注!
经过专家审阅,认为,人们早已得到全部勾股数组的公式 ...

根号下无理数在世界上只有10数字的情况下不存在,或者只出现少量,在其他多个数字中存在部分

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不知所云  发表于 2022-7-16 19:20
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