数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
楼主: 蔡家雄

勾股数新公式

  [复制链接]
发表于 2018-4-7 17:24 | 显示全部楼层
希望听到菜老师的声音。
 楼主| 发表于 2018-4-7 19:33 | 显示全部楼层
本帖最后由 蔡家雄 于 2019-5-12 16:37 编辑

蔡家雄猜想:n 为任一正整数,

n^3+b^3+c^3= (c+3)^3 有正整数解。

1^3+236^3+1207^3= (1207+3)^3
2^3+b^3+c^3= (c+3)^3 有正整数解,
3^3+18^3+24^3= (24+3)^3
4^3+17^3+22^3= (22+3)^3
5^3+7144^3+201274^3= (201274+3)^3
6^3+51^3+120^3= (120+3)^3
7^3+11066^3+388028^3= (388028+3)^3


蔡家雄奇数猜想:n 为奇数时,

n^3+b^3+c^3= (c+2)^3 有正整数解。

1^3+b^3+c^3= (c+2)^3 有正整数解,
3^3+695^3+7479^3= 7481^3
5^3+44253^3+3800479^3= 3800481^3

发表于 2018-4-9 10:08 | 显示全部楼层
谢谢家雄勉励祝福,祝你精神焕发更上一层楼!
 楼主| 发表于 2018-6-3 09:20 | 显示全部楼层
本帖最后由 蔡家雄 于 2018-6-3 09:23 编辑

连续平方和趣题:
求出n+1个连续平方数之和等于n个连续平方数之和的通解公式。
3^2+4^2=5^2
10^2+11^2+12^2=13^2+14^2
21^2+22^2+23^2+24^2=25^2+26^2+27^2
36^2+37^2+38^2+39^2+40^2=41^2+42^2+43^2+44^2
 楼主| 发表于 2018-6-3 09:27 | 显示全部楼层
1^2+2^2+3^2+......+24^2=70^2

18^2+19^2+20^2+......+28^2=77^2

25^2+26^2+27^2+......+50^2=195^2

38^2+39^2+40^2+......+48^2=143^2

456^2+457^2+458^2+......+466^2=1529^2

854^2+855^2+856^2+......+864^2=2849^2
 楼主| 发表于 2018-6-4 13:58 | 显示全部楼层
等积勾股数问题

求解:两个面积相等的勾股数(a,b,c)与(m,n,k).

例如:
勾股数(20,21,29)与(12,35,37)的面积相等。
 楼主| 发表于 2018-6-4 20:32 | 显示全部楼层
本帖最后由 蔡家雄 于 2018-6-4 20:37 编辑

等(周)长勾股数问题???

求解:两个周长相等的勾股数(a,b,c)与(m,n,k).

点评

求:两个周长相等的毕氏三角形 这个都是有通解公式的。  发表于 2018-6-6 03:36
发表于 2018-6-6 03:19 | 显示全部楼层
本帖最后由 风花飘飘 于 2018-6-6 11:50 编辑

11491364100120023003343230032002100136491141
= 41*  86399681*  3910184543*  829618322366629399154147
= 41^(1/3)*280277173173659097642517805658587808207101^(1/3)
发表于 2018-6-9 15:23 | 显示全部楼层
江山如此多娇!引无数英雄竞腰斩。
 楼主| 发表于 2018-6-14 09:35 | 显示全部楼层
QQ截图20180614092914.png
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2019-11-12 23:11 , Processed in 0.269219 second(s), 21 queries .

Powered by Discuz! X3.4

© 2001-2017 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表