勾股数新公式

蔡家雄

设 素数p=m^2+1=2,5,17,37,101,197,257,401,577,677,..................

设 素数p=3^(2*n)+2=3,11,83,6563,59051,4782971,282429536483, ......

则 √p 的渐近分数的通项公式是存在的。

任在深

蔡家雄 发表于 2017-11-4 12:26

由于楼主不懂构成宇宙空间形的元素包括点，线，面，体！
而所谓的勾股定理是指面积之间在直角三角形中的结构关系，因此造成错误百出，不符合大自然法则！

蔡家雄

佩尔数列与再生数列的平方性质：

Pn = [(1+√2)^n - (1 - √2)^n]/√8
    = 1，2，5，12，29，70，169，408，......

Pn*P(n+1)*P(n+2)*P(n+3)+1 = 完全平方数。


Cn = [(1+√2)^n+(1 - √2)^n]/2
    = 1，3，7，17，41，99，239，577，......

Cn*C(n+1)*C(n+2)*C(n+3)+4 = 完全平方数。


兔子数的平方性质
fn = [((1+√5)/2)^n - ((1 - √5)/2)^n] /√5
    = 1，1，2，3，5，8，13，21，......

f(2n), f(2n+2), f(2n+4) 和 4*f(2n+1)*f(2n+2)*f(2n+3),
在这四个数中，任意两个的乘积，再+1，是一个完全平方数。
1*3+1=2^2
1*8+1=3^2
1*120+1=11^2
3*8+1=5^2
3*120+1=19^2
8*120+1=31^2


卢卡斯数的平方性质（讨论）
Ln = ((1+√5)/2)^n+((1 - √5)/2)^n
    = 1，3，4，7，11，18，29，47，......

L(2n), L(2n+2), L(2n+4) 和 d = ?（有解吗）
在这四个数中，任意两个的乘积，再 -5，是一个完全平方数。
3*7 -5 =4^2
3*18 -5 =7^2
7*18 -5 =11^2
3*d -5 = u^2
7*d -5 = v^2
18*d -5=w^2
求: d = ?（由编程试验的结论：没有解）