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楼主: 蔡家雄

勾股数新公式

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发表于 2021-5-5 20:19 | 显示全部楼层
wlc1 发表于 2021-5-5 13:53
将 n^2 末二位数为 44 的正整数 n ,按从小到大次序排成无穷数列 a1,a2,a3,…,求 a10

简单易作:an=12,38,62,88,112,138,162,188,212,238,......
故有:a10=238,
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发表于 2021-5-5 20:53 | 显示全部楼层
ysr 发表于 2021-2-18 21:15
最后这个快速程序是完善的,可以保留吗?

你也来玩程序,走火入魔了,哈哈
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 楼主| 发表于 2021-5-6 19:57 | 显示全部楼层
斐波那契兔子数列中,有无穷多个末二位数字是相同的!!

55,144,233,377,17711,317811,102334155,701408733,32951280099,27777890035288,

160500643816367088,83621143489848422977,......
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 楼主| 发表于 2021-5-8 21:04 | 显示全部楼层
风花飘飘 发表于 2018-6-9 15:23
江山如此多娇!引无数英雄竞腰斩。

这是我在网上搜索到的

方程:\((b+1)^3+(b+2)^3+.....+(b+a)^3=p^3\)(b,a,p为自然数)有无穷解。

证:当a为立方数时,即\(a= i^3\)时,可求得\(b=( i^4-3i^3-2i^2-2)/6;p=(i^5+i^3-2i)/6\)。

易见,当i=3k时,方程无解;

当i=3k±1时,方程有解,从而原方程有无穷解。

例:当i=5,即a=125时,\(34^3+35^3+……+158^3=540^3\)

当i=10,即a=1000时,\(1134^3+1135^3……+2133^3=16830^3\)

当i=11,即a=1331时,\(1735^3+1736^3……+3065^3=27060^3\)

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发表于 2021-5-10 17:49 | 显示全部楼层
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发表于 2021-5-11 15:11 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2021-5-12 22:30 | 显示全部楼层
若 6x+1 为素数,且 6y -1 为素数,

则 (6x)^(6y-1)+(6y-1)^(6x) 能被 (6x+1) 整除。


证明:(6*1)^17+17^(6*1) 能被 (6*1+1) 整除,

证明:(6*2)^17+17^(6*2) 能被 (6*2+1) 整除,

证明:(6*3)^17+17^(6*3) 能被 (6*3+1) 整除,

证明:(6*5)^17+17^(6*5) 能被 (6*5+1) 整除,

证明:(6*6)^17+17^(6*6) 能被 (6*6+1) 整除,

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 楼主| 发表于 2021-5-14 22:06 | 显示全部楼层
若 6x+1 为素数,p 为奇数,

且 素数6x+1 与 奇数p 互质,

则 (6x)^p+p^(6x) 能被 (6x+1) 整除。
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发表于 2021-5-30 12:42 | 显示全部楼层
蔡家雄 发表于 2021-5-23 21:32
就是不知 佘建春的5种绝对假质数的判断式 ?????

你原来预祝的k生素数群的数量公式,已经超过200页了。
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发表于 2021-6-19 15:58 | 显示全部楼层
截止2021年6月19日周六15:57分,浏览量34738,回复229,热度129度(比前两天升了1度)。
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