数论小猜想

时空伴随者

2022-01-15 23:47:07
\(2^{51} - 1 + {50}^{2}\) 是质数
\(2^{51} - 1 + {50}^{4}\) 是质数
\(2^{51} - 1 + {50}^{14}\) 是质数
\(2^{51} - 1 + {50}^{126}\) 是质数
\(2^{51} - 1 + {50}^{132}\) 是质数
\(2^{51} - 1 + {50}^{310}\) 是质数
\(2^{51} - 1 + {50}^{440}\) 是质数
用时 44.943570613861084 秒

蔡家雄

非等差的三个蔡氏偶数分拆存在

设 10 <= 2m=素数p1+素数p2，

设 30C =300，600，2700，3600，3900，6000，7200，9000，

则 2m+30 =素数p1+素数(30+p2) 与 2m+30C =素数p1+素数(30C+p2) 均有解，


非等差的三个蔡氏偶数分拆存在

设 10 <= 2m=素数p1+素数p2，

设 60C =3300，3900，4500，6000，7200，9000，

则 2m+60 =素数p1+素数(60+p2) 与 2m+60C =素数p1+素数(60C+p2) 均有解，


非等差的三个蔡氏偶数分拆存在

设 10 <= 2m=素数p1+素数p2，

设 90C =900，3600，4500，5400，9000，

则 2m+90 =素数p1+素数(90+p2) 与 2m+90C =素数p1+素数(90C+p2) 均有解，

时空伴随者

2022-01-21 21:26:20
3 5 11 13 (n=1)
3 7 13 17 (n=2)
3 13 19 29 (n=5)
3 17 23 37 (n=7)
3 47 53 97 (n=22)
3 53 59 109 (n=25)
3 67 73 137 (n=32)
3 73 79 149 (n=35)
3 97 103 197 (n=47)
3 157 163 317 (n=77)
3 167 173 337 (n=82)
3 173 179 349 (n=85)
3 193 199 389 (n=95)
5 7 17 19 (n=1)
5 13 23 31 (n=4)
5 19 29 43 (n=7)
5 31 41 67 (n=13)
5 37 47 79 (n=16)
5 61 71 127 (n=28)
5 73 83 151 (n=34)
5 79 89 163 (n=37)
5 97 107 199 (n=46)
5 103 113 211 (n=49)
5 139 149 283 (n=67)
5 163 173 331 (n=79)
5 181 191 367 (n=88)
7 17 31 41 (n=5)
7 23 37 53 (n=8)
7 47 61 101 (n=20)
7 53 67 113 (n=23)
7 83 97 173 (n=38)
7 113 127 233 (n=53)
7 137 151 281 (n=65)
7 197 211 401 (n=95)
11 31 53 73 (n=10)
11 109 131 229 (n=49)
11 151 173 313 (n=70)
13 17 43 47 (n=2)
13 47 73 107 (n=17)
13 83 109 179 (n=35)
13 113 139 239 (n=50)
13 167 193 347 (n=77)
13 173 199 359 (n=80)
17 67 101 151 (n=25)
17 73 107 163 (n=28)
17 97 131 211 (n=40)
17 103 137 223 (n=43)
17 157 191 331 (n=70)
19 41 79 101 (n=11)
19 59 97 137 (n=20)
19 89 127 197 (n=35)
19 191 229 401 (n=86)
23 37 83 97 (n=7)
23 43 89 109 (n=10)
23 67 113 157 (n=22)
23 103 149 229 (n=40)
23 127 173 277 (n=52)
23 193 239 409 (n=85)
29 139 197 307 (n=55)
31 41 103 113 (n=5)
31 101 163 233 (n=35)
31 131 193 293 (n=50)
31 179 241 389 (n=74)
37 107 181 251 (n=35)
37 137 211 311 (n=50)
37 197 271 431 (n=80)
37 233 307 503 (n=98)
41 199 281 439 (n=79)
41 211 293 463 (n=85)
41 229 311 499 (n=94)
43 53 139 149 (n=5)
43 107 193 257 (n=32)
43 113 199 269 (n=35)
43 137 223 317 (n=47)
47 73 167 193 (n=13)
47 97 191 241 (n=25)
47 163 257 373 (n=58)
53 73 179 199 (n=10)
53 127 233 307 (n=37)
53 157 263 367 (n=52)
53 163 269 379 (n=55)
59 61 179 181 (n=1)
59 109 227 277 (n=25)
59 139 257 337 (n=40)
59 199 317 457 (n=70)
59 241 359 541 (n=91)
61 89 211 239 (n=14)
61 101 223 263 (n=20)
61 149 271 359 (n=44)
61 191 313 443 (n=65)
61 251 373 563 (n=95)
67 107 241 281 (n=20)
67 197 331 461 (n=65)
67 263 397 593 (n=98)
71 139 281 349 (n=34)
71 151 293 373 (n=40)
73 83 229 239 (n=5)
73 137 283 347 (n=32)
73 263 409 599 (n=95)
79 191 349 461 (n=56)
79 239 397 557 (n=80)
83 97 263 277 (n=7)
83 127 293 337 (n=22)
89 139 317 367 (n=25)
89 241 419 571 (n=76)
89 271 449 631 (n=91)
97 173 367 443 (n=38)
97 293 487 683 (n=98)
用时 0.011000633239746094 秒

时空伴随者

2022-01-21 23:12:36
3 5 11 13
5 7 17 19
59 61 179 181
269 271 809 811
1949 1951 5849 5851
2999 3001 8999 9001
6359 6361 19079 19081
11489 11491 34469 34471
11549 11551 34649 34651
14549 14551 43649 43651
18539 18541 55619 55621
19889 19891 59669 59671
21839 21841 65519 65521
31079 31081 93239 93241
32909 32911 98729 98731
32969 32971 98909 98911
33329 33331 99989 99991
33599 33601 100799 100801
42569 42571 127709 127711
42839 42841 128519 128521
50459 50461 151379 151381
53549 53551 160649 160651
58109 58111 174329 174331
68879 68881 206639 206641
70199 70201 210599 210601
74609 74611 223829 223831
79229 79231 237689 237691
80909 80911 242729 242731
93809 93811 281429 281431
96329 96331 288989 288991
98909 98911 296729 296731
104309 104311 312929 312931
109139 109141 327419 327421
114599 114601 343799 343801
121019 121021 363059 363061
125789 125791 377369 377371
135389 135391 406169 406171
170369 170371 511109 511111
174989 174991 524969 524971
180179 180181 540539 540541
189149 189151 567449 567451
218549 218551 655649 655651
235889 235891 707669 707671
245129 245131 735389 735391
263399 263401 790199 790201
264959 264961 794879 794881
272999 273001 818999 819001
275459 275461 826379 826381
276779 276781 830339 830341
289169 289171 867509 867511
302969 302971 908909 908911
309539 309541 928619 928621
320039 320041 960119 960121
324299 324301 972899 972901
334889 334891 1004669 1004671
351059 351061 1053179 1053181
360089 360091 1080269 1080271
367229 367231 1101689 1101691
367559 367561 1102679 1102681
375119 375121 1125359 1125361
380459 380461 1141379 1141381
401309 401311 1203929 1203931
420419 420421 1261259 1261261
422309 422311 1266929 1266931
432389 432391 1297169 1297171
436529 436531 1309589 1309591
449129 449131 1347389 1347391
455339 455341 1366019 1366021
462419 462421 1387259 1387261
496289 496291 1488869 1488871
498689 498691 1496069 1496071
502259 502261 1506779 1506781
518429 518431 1555289 1555291
536189 536191 1608569 1608571
540539 540541 1621619 1621621
541529 541531 1624589 1624591
548519 548521 1645559 1645561
549509 549511 1648529 1648531
550469 550471 1651409 1651411
557759 557761 1673279 1673281
565259 565261 1695779 1695781
571199 571201 1713599 1713601
573569 573571 1720709 1720711
578819 578821 1736459 1736461
589109 589111 1767329 1767331
610739 610741 1832219 1832221
616409 616411 1849229 1849231
621029 621031 1863089 1863091
630899 630901 1892699 1892701
633569 633571 1900709 1900711
641549 641551 1924649 1924651
641819 641821 1925459 1925461
644489 644491 1933469 1933471
663959 663961 1991879 1991881
669479 669481 2008439 2008441
680399 680401 2041199 2041201
683819 683821 2051459 2051461
695369 695371 2086109 2086111
698249 698251 2094749 2094751
717089 717091 2151269 2151271
728699 728701 2186099 2186101
731909 731911 2195729 2195731
743129 743131 2229389 2229391
754379 754381 2263139 2263141
771179 771181 2313539 2313541
784349 784351 2353049 2353051
785459 785461 2356379 2356381
792689 792691 2378069 2378071
803609 803611 2410829 2410831
818999 819001 2456999 2457001
820319 820321 2460959 2460961
820409 820411 2461229 2461231
831659 831661 2494979 2494981
834809 834811 2504429 2504431
842519 842521 2527559 2527561
852749 852751 2558249 2558251
864299 864301 2592899 2592901
870239 870241 2610719 2610721
870809 870811 2612429 2612431
870929 870931 2612789 2612791
879689 879691 2639069 2639071
883409 883411 2650229 2650231
884369 884371 2653109 2653111
891659 891661 2674979 2674981
907139 907141 2721419 2721421
910199 910201 2730599 2730601
924359 924361 2773079 2773081
934979 934981 2804939 2804941
948089 948091 2844269 2844271
984119 984121 2952359 2952361
989249 989251 2967749 2967751
991619 991621 2974859 2974861
994559 994561 2983679 2983681
用时 321.6723985671997 秒

时空伴随者

n=1，2 大同小异，余类推。
2022-01-22 11:49:51
3 7 13 17
13 17 43 47
103 107 313 317
223 227 673 677
823 827 2473 2477
2953 2957 8863 8867
7873 7877 23623 23627
11113 11117 33343 33347
11863 11867 35593 35597
13033 13037 39103 39107
13963 13967 41893 41897
16063 16067 48193 48197
22153 22157 66463 66467
23743 23747 71233 71237
24763 24767 74293 74297
27733 27737 83203 83207
30133 30137 90403 90407
31513 31517 94543 94547
34213 34217 102643 102647
35593 35597 106783 106787
39883 39887 119653 119657
41893 41897 125683 125687
43063 43067 129193 129197
50383 50387 151153 151157
51043 51047 153133 153137
54493 54497 163483 163487
62983 62987 188953 188957
65323 65327 195973 195977
66343 66347 199033 199037
68473 68477 205423 205427
71593 71597 214783 214787
72643 72647 217933 217937
87793 87797 263383 263387
88423 88427 265273 265277
98893 98897 296683 296687
101203 101207 303613 303617
106363 106367 319093 319097
110563 110567 331693 331697
127873 127877 383623 383627
134593 134597 403783 403787
136603 136607 409813 409817
158563 158567 475693 475697
164623 164627 493873 493877
165703 165707 497113 497117
169063 169067 507193 507197
173263 173267 519793 519797
176503 176507 529513 529517
178813 178817 536443 536447
187123 187127 561373 561377
193723 193727 581173 581177
194683 194687 584053 584057
206233 206237 618703 618707
210523 210527 631573 631577
213553 213557 640663 640667
217573 217577 652723 652727
230563 230567 691693 691697
235003 235007 705013 705017
243583 243587 730753 730757
243703 243707 731113 731117
253153 253157 759463 759467
260413 260417 781243 781247
266683 266687 800053 800057
270583 270587 811753 811757
277213 277217 831643 831647
282973 282977 848923 848927
295033 295037 885103 885107
299473 299477 898423 898427
311533 311537 934603 934607
312673 312677 938023 938027
321073 321077 963223 963227
323083 323087 969253 969257
337903 337907 1013713 1013717
356563 356567 1069693 1069697
362983 362987 1088953 1088957
368443 368447 1105333 1105337
371083 371087 1113253 1113257
375253 375257 1125763 1125767
392263 392267 1176793 1176797
409813 409817 1229443 1229447
416413 416417 1249243 1249247
421033 421037 1263103 1263107
441523 441527 1324573 1324577
451933 451937 1355803 1355807
457393 457397 1372183 1372187
470413 470417 1411243 1411247
492013 492017 1476043 1476047
492463 492467 1477393 1477397
494563 494567 1483693 1483697
495613 495617 1486843 1486847
510613 510617 1531843 1531847
512503 512507 1537513 1537517
519643 519647 1558933 1558937
542533 542537 1627603 1627607
557533 557537 1672603 1672607
561943 561947 1685833 1685837
581173 581177 1743523 1743527
582223 582227 1746673 1746677
589873 589877 1769623 1769627
597133 597137 1791403 1791407
605113 605117 1815343 1815347
605233 605237 1815703 1815707
612373 612377 1837123 1837127
613813 613817 1841443 1841447
636403 636407 1909213 1909217
640303 640307 1920913 1920917
661603 661607 1984813 1984817
666433 666437 1999303 1999307
674533 674537 2023603 2023607
734263 734267 2202793 2202797
739633 739637 2218903 2218907
740893 740897 2222683 2222687
743173 743177 2229523 2229527
751363 751367 2254093 2254097
755593 755597 2266783 2266787
766813 766817 2300443 2300447
767863 767867 2303593 2303597
776983 776987 2330953 2330957
781003 781007 2343013 2343017
803053 803057 2409163 2409167
812473 812477 2437423 2437427
817723 817727 2453173 2453177
819823 819827 2459473 2459477
826963 826967 2480893 2480897
837043 837047 2511133 2511137
848923 848927 2546773 2546777
851953 851957 2555863 2555867
853663 853667 2560993 2560997
861613 861617 2584843 2584847
864583 864587 2593753 2593757
877573 877577 2632723 2632727
878833 878837 2636503 2636507
889363 889367 2668093 2668097
891763 891767 2675293 2675297
896293 896297 2688883 2688887
904693 904697 2714083 2714087
934603 934607 2803813 2803817
952873 952877 2858623 2858627
961273 961277 2883823 2883827
967873 967877 2903623 2903627
969253 969257 2907763 2907767
974383 974387 2923153 2923157
989323 989327 2967973 2967977
992263 992267 2976793 2976797
994453 994457 2983363 2983367
用时 351.8357448577881 秒

蔡家雄

【孪生素数再生 有 无限多对】

  设 p1 < p2，且 p1, p2 是孪生素数，

  使 2*p1+p2=p3 与 2*p2+p1=p4 也是孪生素数，

  及 2*p3+p4=p5 与 2*p4+p3=p6 也是孪生素数。

  求 p1=

  (32969, 32971),  (98909, 98911),  (296729, 296731)。

  (180179, 180181),  (540539, 540541),  (1621619, 1621621)。

  (272999, 273001),  (818999, 819001),  (2456999, 2457001)。

  (633569, 633571),  (1900709, 1900711),  (5702129, 5702131)。

  (879689, 879691),  (2639069, 2639071),  (7917209, 7917211)。

  (991619, 991621),  (2974859, 2974861),  (8924579, 8924581)。
  
  

ysr

很有价值，是新的知识新发现，填补了基础理论的空白和漏洞。

蔡家雄

【差8素数对再生 有 无限多对】
  
  设 p1 < p2，且 p1, p2 是 差8素数对，

  使 2*p1+p2=p3 与 2*p2+p1=p4 也是 差8素数对。
  
  (5, 13) ,  (23, 31)
  (131, 139) ,  (401,409)
  (491, 499) ,  (1481,1489)
  (911, 919) ,  (2741,2749)
  (1571, 1579) ,  (4721,4729)
  (2381, 2389) ,  (7151,7159)
  (3011, 3019) ,  (9041,9049)
  (3461, 3469) ,  (10391,10399)
  (4091, 4099) ,  (12281,12289)
  (5741, 5749) ,  (17231,17239)
  (6221, 6229) ,  (18671,18679)
  (10391, 10399) ,  (31181,31189)
  (11681, 11689) ,  (35051,35059)
  (17981, 17989) ,  (53951,53959)
  (19211, 19219) ,  (57641,57649)
  (28661, 28669) ,  (85991,85999)
  (28901, 28909) ,  (86711,86719)
  (34361, 34369) ,  (103091,103099)
  (37691, 37699) ,  (113081,113089)
  (39761, 39769) ,  (119291,119299)
  (39971, 39979) ,  (119921,119929)
  (42701, 42709) ,  (128111,128119)
  (43151, 43159) ,  (129461,129469)
  (43961, 43969) ,  (131891,131899)
  (45281, 45289) ,  (135851,135859)
  (46271, 46279) ,  (138821,138829)
  (47381, 47389) ,  (142151,142159)
  (54941, 54949) ,  (164831,164839)
  (69371, 69379) ,  (208121,208129)
  (70001, 70009) ,  (210011,210019)
  (70241, 70249) ,  (210731,210739)
  (74441, 74449) ,  (223331,223339)
  (78041, 78049) ,  (234131,234139)
  (81761, 81769) ,  (245291,245299)
  (85991, 85999) ,  (257981,257989)
  (86381, 86389) ,  (259151,259159)
  (89591, 89599) ,  (268781,268789)
  (96731, 96739) ,  (290201,290209)

蔡家雄

设 n 为固定正整数，k 为正整数，t 为固定正奇数，

且 2n > t，及 ( 2n, t ) = 1 .

求证：数列2n*k+t 中的差2n素数对有无限多对，

则有无限多个k，使得 2n*k+t 与 2n*(k+1)+t 均为素数。

这是比算术里的狄利克雷大定理更为深刻的素数问题 ！！


求证A：数列10*k+1中的差10素数对有无限多对，

则有无限多个k，使得 10*k+1 与 10*(k+1)+1 均为素数。

求证B：数列10*k+3中的差10素数对有无限多对，

则有无限多个k，使得 10*k+3 与 10*(k+1)+3 均为素数。

求证C：数列10*k+7中的差10素数对有无限多对，

则有无限多个k，使得 10*k+7 与 10*(k+1)+7 均为素数。

求证D：数列10*k+9中的差10素数对有无限多对，

则有无限多个k，使得 10*k+9 与 10*(k+1)+9 均为素数。

蔡家雄