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楼主: 蔡家雄

数论小猜想

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 楼主| 发表于 2020-7-19 00:46 | 显示全部楼层
定义:孪生素数(p, p+2)的中项(p+1),叫:孪中数。

孪中比猜想:正有理数Q 均可表为两个孪中数之比。

推广:三整数连比 表为 三个孪中数连比。

即:a : b : c = A : B : C


—— 等式右边的A加减1,B加减1,C加减1,都是孪生素数。
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 楼主| 发表于 2020-7-19 07:39 | 显示全部楼层
费尔马1 发表于 2020-7-13 11:37
蔡老师您好,请老师检验我的答案?《这道题有难度吗》,我还没有检验啊!

三生素数连比 表为 三个孪中数连比。

即:a : b : c = A : B : C

—— 等式右边的A加减1,B加减1,C加减1,都是孪生素数。


83 : 89 : 97 = 121170870 : 129930210 : 141609330

83 : 89 : 97 = 420132720 : 450503760 : 490998480

83 : 89 : 97 = 479830470 : 514517010 : 560765730

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发表于 2020-7-19 09:38 | 显示全部楼层
蔡老师非常棒!
这样的三个比的孪中比如果没有程序,可就难于上青天了!难于费马大定理,难于哥德巴赫猜想……
这是您的新发现,记入数学史,又一个里程碑!
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发表于 2020-7-19 09:59 | 显示全部楼层
请蔡老师检验以下这个题的答案是否正确?谢谢老师!
解不定方程:
A^347+B^349+ C^353 =D^359+E^367
特点是各个幂指数是五生素数。
此不定方程的等号左边有三项,右边有两项。
答案是:
A=(a+b)^(16231574341k+2034598455)*a^(16231574341k+935537426)*b^(16231574341k+4138361730)*(4ab)^(16231574341k+5534548271)*(2ab)^(16231574341k-973009906)
B=(a+b)^(16138556723k+2022938865)*a^(16138556723k+930176180)*b^(16138556723k+4114646190)*(4ab)^(16138556723k+5502831662)*(2ab)^(16138556723k-967433918)
C=(a+b)^(15955683559k+2000016045)*a^(15955683559k+919635940)*b^(15955683559k+4068021304)*(4ab)^(15955683559k+5440476629)*(2ab)^(15955683559k-956471494)
D=(a+b)^(15689014753k+1966589593)*a^(15689014753k+904265980)*b^(15689014753k+4000032090)*(4ab)^(15689014753k+5349549443)*(2ab)^(15689014753k-940485898)
E=(a+b)^(15347019881k+1923721155)*a^(15347019881k+884554460)*b^(15347019881k+3912837930)*(4ab)^(15347019881k+5232938011)*(2ab)^(15347019881k-919984843)
a、b为正整数,k为正整数或0。
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 楼主| 发表于 2020-7-19 10:19 | 显示全部楼层
三圆周率素数连比 表为 三个孪中数连比。

即:a : b : c = A : B : C

—— 等式右边的A加减1,B加减1,C加减1,都是孪生素数


3 : 31 : 314159 = 770310 : 7959870 : 80666606430

3 : 31 : 314159 = 778050 : 8039850 : 81477136650

3 : 31 : 314159 = 2542050 : 26267850 : 266202628650

3 : 31 : 314159 = 9721080 : 100451160 : 1017988257240

3 : 31 : 314159 = 11252430 : 116275110 : 1178350718790

3 : 31 : 314159 = 12628350 : 130492950 : 1322436602550

3 : 31 : 314159 = 12713580 : 131373660 : 1331361859740

3 : 31 : 314159 = 16537950 : 170892150 : 1731848611350

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 楼主| 发表于 2020-7-19 10:23 | 显示全部楼层
四生素数连比 表为 四个孪中数连比。

即:a : b : c : d = A : B : C : D

—— 等式右边的A加减1,B加减1,C加减1,D加减1,都是孪生素数


11 : 13 : 17 : 19 = 108498390 : 128225370 : 167679330 : 187406310

11 : 13 : 17 : 19 = 331059960 : 391252680 : 511638120 : 571830840

11 : 13 : 17 : 19 = 382896360 : 452513880 : 591748920 : 661366440

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 楼主| 发表于 2020-7-19 10:25 | 显示全部楼层
四生素数连比 表为 四个孪中数连比。

即:a : b : c : d = A : B : C : D

—— 等式右边的A加减1,B加减1,C加减1,D加减1,都是孪生素数。

101 : 103 : 107 : 109 = 246408690 : 251288070 : 261046830 : 265926210

101 : 103 : 107 : 109 = 4268397360 : 4352920080 : 4521965520 : 4606488240
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 楼主| 发表于 2020-7-20 06:27 | 显示全部楼层
四生素数连比 表为 四个孪中数连比。

即:a : b : c : d = A : B : C : D

—— 等式右边的A加减1,B加减1,C加减1,D加减1,都是孪生素数。

191 : 193 : 197 : 199 = 1132305300 : 1144161900 : 1167875100 : 1179731700
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 楼主| 发表于 2020-7-21 17:31 | 显示全部楼层
四生素数连比 表为 四个孪中数连比。

即:a : b : c : d = A : B : C : D

—— 等式右边的A加减1,B加减1,C加减1,D加减1,都是孪生素数。

821 : 823 : 827 : 829 = 174981839970 : 175408105110 : 176260635390 : 176686900530
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 楼主| 发表于 2020-7-27 22:49 | 显示全部楼层
\(n^3+b^3+c^3= (c+3k)^3 隐藏的特殊解公式\)

\((n^2)^3+(2n^2 -3n+3)^3+(n^3 -2n^2+3n -3)^3=(n^3 -2n^2+3n)^3\)

\((n^2)^3+(2n^2+3n+3)^3+(n^3+2n^2+3n)^3=(n^3+2n^2+3n+3)^3\)

\((3n^2)^3+(6n^2 -3n+1)^3+(9n^3 -6n^2+3n -1)^3=(9n^3 -6n^2+3n)^3\)

\((3n^2)^3+(6n^2+3n+1)^3+(9n^3+6n^2+3n)^3=(9n^3+6n^2+3n+1)^3\)

\((3n^2)^3+(27n^4+6n^2+1)^3+(81n^6+27n^4+6n^2)^3=(81n^6+27n^4+6n^2+1)^3\)

试试 LaTeX 公式排版的效果。
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