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楼主: 蔡家雄

数论小猜想

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发表于 2019-7-27 11:11 | 显示全部楼层
蔡家雄 发表于 2019-7-27 01:01
素数差(首项差np+n)等比n+1 的k生素数是存在的。

素数差(首项差6p+6)等比6+1 的k生素数是存在的,

蔡家雄先生最近发的实例不指明k生素数的k值,实际例子失去了应有的意义。
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 楼主| 发表于 2019-7-27 13:18 | 显示全部楼层
素数链:Q(n+1)=2*Q(n) +1,求证:这条素数链一定是9字尾素数。

素数差(首项差p+1)等比2 的8生素数是存在的。

1------p = 19099919

2------p = 52554569

3------p = 85864769

4------p = 171729539

5------p = 198479579

6------p = 226366139

7------p = 305192579

8------p = 344319029

9------p = 396959159

10------p = 474118349

11------p = 574964129

12------p = 610385159

13------p = 685066979

14------p = 764406059

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 楼主| 发表于 2019-7-27 13:20 | 显示全部楼层
素数链:Q(n+1)=3*Q(n) +2,求证:这条素数链一定是9字尾素数。

素数差(首项差2p+2)等比3 的8生素数是存在的,

1------p = 32694619

2------p = 49325849

3------p = 61595309

4------p = 166689599

5------p = 198438029

6------p = 221877809

7------p = 229412819

8------p = 375256979

9------p = 586130089

10------p = 675322129

11------p = 732923729

12------p = 787352719

13------p = 830570999

14------p = 900919949

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 楼主| 发表于 2019-7-27 13:27 | 显示全部楼层
素数链:Q(n+1)=7*Q(n) +6,求证:这条素数链一定是9字尾素数。

素数差(首项差6p+6)等比7 的8生素数是存在的,

1------p = 174079

2------p = 5607619

3------p = 75504389

4------p = 82012649

5------p = 105051379

6------p = 143744479

7------p = 322756009

8------p = 664861489

9------p = 774418189

10------p = 957340819

11------p = 974925769

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 楼主| 发表于 2019-7-27 13:34 | 显示全部楼层
蔡家雄猜想:设 p为素数,

素数差(首项差2d)等比2,3 的k生素数是存在的。

素数差(首项差2d)等比h=d+1 的k生素数是存在的。

则 p+2d*(h^k - 1)/(h - 1) 均为素数。(k=1,2,3,...,k-1)
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 楼主| 发表于 2019-8-13 14:59 | 显示全部楼层
素数差(首项差2*2)等比h=2+1 的 8生素数,

1------p = 37

2------p = 363757

3------p = 17505217

4------p = 19678297

5------p = 20581507

6------p = 24828757

7------p = 31655857

8------p = 52912477

9------p = 60327997

10------p = 71541787

11------p = 82327807

12------p = 91890787

13------p = 98470717

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 楼主| 发表于 2019-8-13 15:36 | 显示全部楼层
素数差(首项差2*3)等比4 的 12生素数,

1------p = 80147

2------p = 15059537

3------p = 41379053

4------p = 41688541

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 楼主| 发表于 2019-8-13 15:40 | 显示全部楼层
素数差(首项差2*15)等比4 的 12生素数,

1------p = 476219

2------p = 560737

3------p = 851209
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 楼主| 发表于 2019-8-13 15:50 | 显示全部楼层
素数差(首项差2*105)等比4 的 12生素数,

1------p = 16394603

2------p = 30181621

3------p = 35876689

4------p = 95745971

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 楼主| 发表于 2019-8-13 18:31 | 显示全部楼层
素数差(首项差2*105)等比4 的 14生素数,

1------p = 35876689

2------p = 111954169

3------p = 994668541
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