为什么“任意角的二等分”这样的错误还继续横行！

红树

尺规作90°，简单不难，尺规作50°，难，难，难，，，

jzkyllcjl

基本数学概念的提出方法是唯物辩证法。什么角？什么是角度？什么是数？ 都需要使用唯物辩证法 反复研究，不断进步。

elim

老学渣jzkyllcjl 在 1+1 是否等于2 的事上出尔反尔不断认识，坚决呆在初小差班，以至无穷．

jzkyllcjl

基本数学概念的提出方法是唯物辩证法。其中 唯物二字的要求是： 数学概念需要从 现实的实践中经过抽象思维提出来，而且需要进过实践验证； 辩证法三个字要求反复的联系多方面的中介多次实践与认识过程的进步过程。具体例子，笔者对自然数与自然数集合概念的讨论就是一个实例。笔者指出：自然数是是忽略了现实集合中各个元素的质的差别与大小差别之后的、从现实集合研究中抽象出来的现实存在的集合的元素个数多少的概念（其中，比较特殊的是：0表示的是没有元素的理想性集合的元素个数）；形式公理下的使用空集及其并集意义下叙述的自然数概念不仅没有讲到这种实用意义，而且掩盖了这种实用意义。所以笔者反对从 ZFC 公理集合论出发 提出的自然数概念，
点、直线、平面、平行线、角的概 念 也是如此，详见笔者的论文《 初等几何的实践基础及其应用》发表在理论数学2013年 第六期。

elim

楼主和jzkyllcjl的概念混乱为什么还在横行的问题没法正经提出．因为这俩人不够正经．

elim

飘飘的看法是对的．一个角本身是否能尺规作出，与它是否能尺规二等分是两个不相干的问题．

进一步说，一个图形能否尺规作出，与尺规本身能否作出(是否存在)也毫不相干．

jzkyllcjl

韩永平 发表于 2018-6-25 02:27
jzkyllcjl先生，角是一个集体概念，而角度是其每个个体都有的一个特性。数字在这里是区别其不同。

事物具有多样性。每个角都可以有它的角度，不同角度的角有不同的做法，但平角的二等分也有近似性；30度的角，可以以 坐标原点为顶点，做出单位圆周， 在y轴上做出y=1/2的直线，把这直线与圆周的交点记作B，记X 轴上X=1的点为 A，则 角AOB 就是30度，也可以算出 50度的正弦，在单位圆周上做出Y=这个正弦值点C ，角AOC 就是50度。但这几个角的做出都有近似性。 近似与理想之间具有相互依赖的对立统一性质。