n 是正整数，求用 n 个 1 作加减乘除四则运算能得到的最大值 Mn

裴进兵

       任意一个正整数n，数量n个1，通过加减乘除和括号优先计算，得到的最大的正整数j，
   把正整数j称为正整数n的极值(或极数)，也就是说 ，数量n个1，通过加减乘除和括号优先计算，
   得到的最大的正整数是j     (加减乘除其实只用到乘法和加法）
--------------------------------------------------------------------------------------
     猜想、  (n>=5)
   
   在1到j之间，任意选数量n个正整数，通过加减乘除和括号优先计算，可以得到正整数j   
--------------------------------------------------------------------------------------
   求正整数n的j值
   将正整数n除以3，得到商a和余数b
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   一、若b=0,则j=3^a     (就是3的a次方)
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   二、若b=1,则j=[3^(a-1)]*4    [就是3的(a-1)次方再去乘以4]
-----------------------------------------------------------
   三、若b=2,则j=[3^a]*2        (就是3的a次方再去乘以2)
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     以上名词都是我自己命名的，希望不要给大家带来误解

     我的邮箱是peijinbing@sina.com, QQ：2756772317  
               peijinbing@163.com,  QQ：416478682  ，非常诚恳的邀请大家联系我.
     
     我举个例子
       比如数字11，可以求得11的j值是54，就是说，数量11个1，通过加减乘除和括号优先计算，
    可以得到最大的正整数是54，从1到54任意选取数量11个数字9、20、24、25、26、32、16、18、
     33、37、41  
        如下计算
             9*（24-18）+（20-16）-（41-37）+（26-25）-（33-32）=54

裴进兵

这个猜想，是我不经意间琢磨到的，平常喜欢钻研数字的规律。我想在有生之年，证明或者否定我的这个猜想，我的能力做不到，我可以悬赏的，大家可以说说看，怎样的奖赏，或者说诱惑，大家可以接受

裴进兵

          n                j
          1----------------1-------------3^o*2^0------1
          2----------------2-------------3^0*2^1------1+1=2
          3----------------3-------------3^1*2^0------1+1+1=3
          4----------------4-------------3^0*2^2------(1+1)*(1+1)=4
          5----------------6-------------3^1*2^1------(1+1)*(1+1+1)=6
          6----------------9-------------3^2*2^0------(1+1+1)*(1+1+1)=9
          7----------------12------------3^1*2^2------(1+1)*(1+1)*(1+1+1)=12
          8----------------18------------3^2*2^1------(1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)=18
          9----------------27------------3^3*2^0------(1+1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)=27
          10---------------36------------3^2*2^2------(1+1)*(1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)=36
          11---------------54------------3^3*2^1------(1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)=54
          12---------------81------------3^4*2^0------(1+1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)=81
          13---------------108-----------3^3*2^2------(1+1)*(1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)=108
          14---------------162-----------3^4*2^1------(1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)=162
          15---------------243-----------3^5*2^0------(1+1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)=243
          16---------------324-----------3^4*2^2------(1+1)*(1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)=324
          17---------------486-----------3^5*2^1------(1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)=486
          18---------------729-----------3^6*2^0------(1+1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)=729
          19---------------972-----------3^5*2^2------(1+1)*(1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)=972


      
    这是n前19个数字相对应的j值，可以发现，

    一、从n取值为2开始，j值2的指数会有一个1、0、2的循环。

    二、从n取值为4开始，j值3的指数会有0、1、2，接下来是1、2、3，
    然后2、3、4，继续3、4、5，后面4、5、6........这样的循环

非常数1

裴进兵 发表于 2015-10-11 00:54
n                j
          1----------------1-------------3^o*2^0------1
          2-- ...

感觉 有价值， 不过请您回 我的帖子 那里也有价值 谢谢

裴进兵

与大家，分享这个猜想里面的一些特性。我们把数量n个1，通过加减乘除和括号优先计算，所得到的所有正整数，罗列出来

   n     数集   
   1----( 1 )----数字是连贯的
   2----( 1、2 )----数字是连贯的
   3----( 1、2、3 )----数字是连贯的
   4----( 1、2、3、4 )----数字是连贯的
   5----( 1、2、3、4、5、6 )----数字是连贯的
   6----( 1、2、3、4、5、6、7、8、9 )----数字是连贯的
   7----( 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、12 )----空缺11
   8----( 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、18 )----空缺17
   9----( 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、24、27 )----空缺22、23、25、26

  6(或者7),成了分水岭，这里面，应该还有一些尚未发现的规律，7以上这些空缺的数，也应该有一些不一样的特性

非常数1

裴进兵 发表于 2015-10-11 00:54
n                j
          1----------------1-------------3^o*2^0------1
          2-- ...

这在本质 上是用三个小问题组成的，就是任意数比如12或什么数，将其分部 分成12份的整数（换句话就是每份
是1），将1叫做代表分部的的权值，好了 现在就是让12（或n)份权值进行合伙运算（比如 1+1+1），这个合伙运算的结果称为 sum（i,b）（就是三）,其中i 代表是第几号合伙。如果在12或n 中 有四个合伙 然后将这四个合伙的数值进行最大化，所以这三个小问题的第一个问题就是如何 让某份的权值和其他权值结合，并让这个结合归到某个合伙里去， 然后做第二个问题 就是（因为1+1>大于1X1）让那些同一合伙名下的权值（就是1）进行加法，并规定 当加法拉了后腿后，就是加法跑不过乘法（总数值在1+1+1+1+1=5 就不如（1+1）X（1+1+1）=6大）之时，就启用该第一级别合伙下的 次级合伙，让1和1做小合伙，并1，1和1做另一小合伙，最后让这两个次级合伙的数就是2和3做乘法， 关键是这个乘法是在判断大小 5<6 后才启用的。所以，说到的第二个问题自然包含一个能判别大小的程序，也就是说 您说的大问题可分解为三个小问题，其中
第二个小问题就是写出如何判断这些合伙 次级合伙 取舍 并计算大小值后选取大者，等作为的程序（也可以
真用计算机语言写出这个程序）。第二个小问题介绍完后，并无异常。但是第三个小问题 则涉及到 迭代原理
是否有简单最优解和简单次优解的问题，这个问题会出异常就是比较难证明，在简单的几层比较
比如（1+1）X（1+1+1）>5(=1+1+1+1+1) 或两层的判断（（ 1+1+1）（1+1+1））X(（ 1+1+1）（1+1+1）)=81的确大于（其他类型的（（1+1）（1+1）（1+1+1））X（1+1+1）（1+1）等，）
问题是这种叠罗汉 是否在迭代顺利进行时能否保持局部很大，则其上一层的组合也一定很大的问题。
就是也许并没有简单的简单最优解和简单次优解，要否定这个，要肯定这个都牵涉到巨量运算（也许复杂
程度超过四色问题的证明）。所以这第三小问题是个难题

非常数1

你克服了第三小问题的难点，则也就证明了其合成的规律，这个合成顺次量增猜想也就可以获得正结果，
如果正好第三小问题 带有 “原来各个部分最优并不能保证最佳值，全局的真最大值 正好是要某地的非局部最优，甚至次优或 再次次等的优才博得正解”， 则就陷进去了。 你的原初问题那时就变难题了。（当然是假设）

裴进兵

所取的n个数，只有一个限定条件，就是数值在1到f(+,×;n)之间，他们甚至可以都是一样的，比如，我们自然会想到的n个1，或者n个f(+,×;n)，还有n个2、n个3、n个4、n个5............
      一句话，所取的n个数，数量是n个，数值在1到f(+,×;n)之间，满足这些条件下，数字任意选

裴进兵

所取的n个数，只有一个限定条件，就是数值在1到f(+,×;n)之间，他们甚至可以都是一样的，比如，我们自然会想到的n个1，或者n个j，还有n个2、n个3、n个4、n个5............
      一句话，所取的n个数，数量是n个，数值在1到f(+,×;n)之间，满足这些条件下，数字任意选

裴进兵

所取的n个数，只有一个限定条件，就是数值在1到j之间，他们甚至可以都是一样的，比如，我们自然会想到的n个1，或者n个j，还有n个2、n个3、n个4、n个5............
      一句话，所取的n个数，数量是n个，数值在1到j之间，满足这些条件下，数字任意选