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两步解答哥猜(1+1)读者小心笑掉大牙 王元们谨防气死

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发表于 2015-9-13 09:41 | 显示全部楼层 |阅读模式
第一步  确定解答方案、途径
    从2n可以表成的n式两个自然数和中,减去所有加数有(1个或2个)合数的式子,再减去1(1所在式),余式不少于1,则(1+1)成立。

    例如 2n=10=9+1=8+2=7+3=6+4=5+5 减去有合数与1的式子,余下10=7+3=5+5两个式子。

    不细说其中道理了,谁不明白?谁能否定方案?

第二步  实施计算

    1、减去加数能够被2整除(必是两合数和,理由不需要笔者讲解吧)的式子:

    n-n/2=n/2  余式中没有加数能够被2整除的式子了。

    2、因为已经减去的式子中的加数,能够被3整除的已经被减去,所以加数能够被3整除的式子数,最多(此处、以下都不考虑两个合数和的情形,因为按合数和情形计算,应该减去的式子数少一半,余式数更大)还有余式的2/3(因为每式有两个加数),把它们从余式中减去:

    n/2-nx2/3=n/2x1/3  余式中没有加数能够被2、3整除的式子了。

    3、与“2”同理,从余式中减去加数能够被5整除的最多个数:

    n/2x/1/3-n/2x1/3x2/5=n/2x1/3x3/5  余式中没有加数能够被2、3、5整除了。

    4、与“2”、“3”同理计算,依次减去余式中加数能够被7、11···直至2n平方根内最大素数pr整除的最多个数,最终得余式数n/2x1/3x3/5x5/7x9/11x···xpr-2/pr,

        这些式子的加数都不能够被2、3、5、7、11···pr整除了。也就是余下的式子中没有合数了,理由不需要笔者解说了吧。

    于是,把(1+1)的式子数记为G(1+1),则

    G(1+1)=n/2x1/3x3/5x5/7x9/11x···xpr-2/pr-1(1所在式)

    将上式“模糊约分”(注意:n远大于pr,相邻分数的后一个分子远大于或等于前一个分母),不仅明显G(1+1)的值不小于1,而且随pr非孪生素数增大而增大。还有,被减去的2、3、5、7、11···pr所在式可能是(1+1),应该加还!因为pr稍大,G(1+1)值就大于2,所以在此忽略未记。

    例如2n=100 G(1+1)=50X1/3X3/5X5/7-1=43/7 实际有6式。

    这个非整数G(1+1)近似值公式,已经足以证明(1+1)成立了吧?

    其中道理,谁不明白?谁能否定这个计算公式?

    因为式子数是整数,需要取整运算,同时为了加大证明保险系数,所以还假定从“2”起,每次减去的数都应该进成整数(意为凡是整数后有尾数的一律整数加1),那么得出的余数必是舍成的整数(意为凡是整数后面有尾数的一律舍去尾数)。最终得出的是G(1+1)下限公式,它的下确界依然不小于1。

    还怀疑者,不防自己仿上计算推出G(1+1)的下限公式,并验证。G(1+1)上限公式在此无用,不议。

    证明无懈可击了吧?

注意:各式中的x是乘号。
 楼主| 发表于 2015-9-13 20:26 | 显示全部楼层
{:soso_e120:}
 楼主| 发表于 2018-3-20 18:01 | 显示全部楼层

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