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问:4∑(k=1,99)1/k^3 的整数部分是 4 还是 5 ?

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发表于 2019-2-11 16:59 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 luyuanhong 于 2019-2-11 18:46 编辑

问个初中题目,可有好的方法
1.jpg
发表于 2019-2-11 22:32 | 显示全部楼层
问:4∑(k=1,99)1/k^3 的整数部分是4还是5?.GIF

问:4∑(k=1,99)1/k^3 的整数部分是4还是5?.rar (25.23 KB, 下载次数: 2)
 楼主| 发表于 2019-2-11 22:50 | 显示全部楼层
谢谢楼上陆老师精彩的解答,采用积分的方法快速得出答案很是巧妙!
 楼主| 发表于 2019-2-11 22:54 | 显示全部楼层
陆老师您好,主贴是一道初中题目。对于主贴还有初等方法吗?初中没有学过积分,不能用此法
发表于 2019-2-11 23:30 | 显示全部楼层
下面是一种初中生也会做的解法:

问:4∑(k=1,99)1/k^3 的整数部分是4还是5?(续).GIF

问:4∑(k=1,99)1/k^3 的整数部分是4还是5?(续).rar (19 KB, 下载次数: 1)
 楼主| 发表于 2019-2-11 23:54 | 显示全部楼层
本帖最后由 永远 于 2019-2-12 01:06 编辑

谢谢楼上陆老师的解答,巧妙的拆分构造法(放缩法)很是经典,俺先收藏了
发表于 2019-2-13 11:46 | 显示全部楼层
感谢陆教授解答题!我望尘莫及,今后好好向您学习。
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