无尽循环小数与有理数的关系

jzkyllcjl

还有网友提出：设0.333……=λ，两端乘10 后，得到3+λ=10λ，λ=0.333……=1/3 的证明。这个证明可以说是余元希《初等代数研究》上册80页例三的证明方法，但是第一，由于无尽小数具有永远写不到底的意义，它不是定数，不能提出它等于定数λ的代数方程解法；第二，如果把0.333…… 看作定数，那么它的位数是确定的，乘10之后得到的3+0.3333……的纯小数0.333……中小数点后的位数比原有小数少一位，所以等式3+λ=10λ两端的λ不同，这个证明过程不符合形式逻辑法则中的同一律。
笔者在文献《无穷的概念与实数理论问题》（发表在《理论数学》2012年第二期2070215页）提出如下定理与说明。
“定理6.1：所有无尽循环小数作为无穷数列的简写时，它的极限都是一个分数或整数；反之，每一个分数或整数都可以是被看作无穷数列性质的无尽循环小数的极限”。事实上，根据前文的讨论，0.333……就是无穷数列0.3，0.33，0.333，……的简写，它不是定数，它的极限才是定数；现行教科书中等式1/3=0.333……不成立。

elim

写不到底跟变不变没有什么必然的关系，很可能是拿一堆东西来冒充一个定数的结果。

无尽小数没有老学渣所说的有限小数的位数属性，或者说其位数非正常数∞。它多1不多，少1不少。所以余元希的 0.333.... = 1/3 的证明是无懈可击的。

jzkyllcjl 的论点是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的简写，
jzkyllcjl 的帖子是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的繁写.

jzkyllcjl

所有无尽小数都不是定数，而是理想实数的不足近似值数列的简写。
例如，0.333……就是1被3 除的过程中，根据除法法则 得到的针对误差界序列{1/10^n}依次得到的无穷数列0.3，0.33，0.333，……的简写，它不是定数，它的极限才是定数1/3；现行教科书中等式1/3=0.333……不成立。成立的只能是理想极限性等式 ，或全能近似等式 1/3~0.333……，它表示一系列近似等式 1/3≈0.3；1/3≈0.33； 1/3≈0.333； 1/3≈0.3333；……； 由于无尽小数0.333……具有写不到底的性质等式1/3=0.333...无有用处，能用的必须是根据具体问题的需要与可能的上述近似等式。

elim

jzkyllcjl 发表于 2019-2-14 20:50
所有无尽小数都不是定数，而是理想实数的不足近似值数列的简写。
例如，0.333……就是1被3 除的过程中，根 ...

老学渣的观点，几十年来无人认可(吃狗屎的除外)。

jzkyllcjl

我尊重的是恩格斯讲的话：“杜林先生永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性，无限性是一个矛盾，而且充满种种矛盾，无限纯粹是有限组成的，这已经是矛盾，可事情就是这样”，所以无尽小数0.333…… 纯粹是 有尽位十进小数0.3，0.33，0.333，…… 组成的。

elim

jzkyllcjl 尊重狗吃屎的事实就去实践吃狗屎也就罢了，还好意思把这叫唯物主义？

jzkyllcjl 的辩证法也很自残：虽说他端碗扒饭时看似像人，否则不是的一分为二有点辩证的意味，但还是很庸俗脑瘫。

jzkyllcjl

我尊重的是恩格斯讲的话：“杜林先生永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性，无限性是一个矛盾，而且充满种种矛盾，无限纯粹是有限组成的，这已经是矛盾，可事情就是这样”，所以无尽小数0.333…… 纯粹是 有尽位十进小数0.3，0.33，0.333，…… 组成的，所以无尽循环小数0.333…… 不等于定数1/3。

wangyangke

曹俊云，对照一下吧，曹俊云看看，曹俊云是不是二百五。

在曹俊云所说的曹俊云所谓的“改革”“依赖真理”“会成功”的前提下，曹俊云半途而废，就是曹俊云愚蠢！曹俊云就是二百五！
“恩格斯的一段话”、“茅以升的话”、对立统一、庄子的一尺之锤、幻想与现实、无穷是写不完、走不过去回头看看、实践、辩证法、太极图、曹俊云的小孙子及其教师、小学课本，形式逻辑与辩证逻辑等等都在帮助曹俊云或者支撑曹俊云的改革，如果曹俊云的的改革再停止不前或不成功，曹俊云就是扶不起的阿斗，曹俊云就是糊不上墙的烂泥巴，曹俊云就是二百五！

定理:曹俊云是个无怨无悔死心塌地的资深二百五，极致二百五。

钝角

1/3和0.33333......之间到底什么关系呢？

1/3是一个未带结果的计算式，不是一个计算结果。0.333......是一个数字，一个结果。

但是计算式被等号分为左右两部分，左边是1/3，右边是什么？

wangyangke

在曹俊云所说的曹俊云所谓的“改革”“依赖真理”“会成功”的前提下，曹俊云半途而废，就是曹俊云愚蠢！曹俊云就是二百五！