对等式1/3=0.333……的几点认识

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1），在无法绝对等分的意义下，1/3,与1/10=0.1、1/100=0.01等十进小数 都是忽略了等分误差的现实数量的理想实数。
2），由于度量长度用的米尺上 采取了十进制分划，所以需要寻找非十进小数的十进小数表达式，例如使用除法得到1/2的十进小数表达式是0.5=5/10=1/2，
3），但对1/3 使用除法时遇到永远除不尽的运算。分析一下这个除法，第一步得到的满足误差界1/10的不足近似值0.3，第二步得到的满足误差界1/100的不足近似值0.33，由这两步，可以看到这是一个无限 循环的问题，即第n步 得到对于误差界1/10^n的n个3的十进小数0.33……3，总的说来，得到的是1/3的对于误差界序列的不足近似值序列0.3，0.33，0.333，……；由于误差界1/10^n的趋向是0，所以这个不足近似值序列0.3，0.33，0.333，……的趋向或称极限是1/3.
4) 由于无穷是无有穷尽、无有终了、无有最后的意义，现行教科书中称无尽小数为定数的做法是荒谬的。
5）根据以上所述，可以把 不足近似值序列0.3，0.33，0.333，……简写为0.333……，并可以称它是无尽循环小数，但现行教科书中的等式1/3=0.333…… 不能成立；成立的只能是全能近似等式 1/3~0.333……，它表示一系列近似等式 1/3≈0.3；1/3≈0.33； 1/3≈0.333； 1/3≈0.3333；……：或理想极限性等式lim n→∞0.33……3（n个3）=1/3 。

wangyangke

曹俊云的改革半途而废，曹俊云立马二百五哟，，，