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m=1-1/2^n, n为步进为1从1到无穷大的整数
严格讲m永远不会=1(米)
这是逻辑约束下的描述的结果。
但是,如果增加条件,比如恒速 1米/秒 会如何呢?
这个新条件说明1秒就走完了1米。
m也=1了吗?
no! 因为m不是描述到达的,新条件并没限制到它。更明白地说,它不研究到达,它研究到达前的过程,越来越精细地研究,精益求精,永无止境。这并非否定你能1秒跨过1米。这能有什么关系,m无限分割你到达前的过程,这有意义吗?就算无意义,就能因无意义而说它逻辑上有错吗?
你走过去了并非说明它的研究就结束了,你的历史它有无限地兴趣。ok
另行设计下,永不停歇,你能否走不完1米呢?能永远走不完的。
比如,k=1,前半米以光速c走过,
余下路程的前一半以c/2^k通过,k+1,
无限重复上一步骤,会怎样呢?你走了多少路程又花了多少时间呢?
路程:
1/2+1/4+1/8+...显然永远不=1米,当然极限=1,极限不尊重事实,虽然微乎其微,但是做学问不能就微不足道。当然,极限很有用。这是两码事儿,我也经常喜欢极限的不拘小节。
时间:
1/2/c+1/4/(c/2)+1/8/(c/4)+...即:
1/2c+1/2c+1/2c+...即:
n/2c,n趋向无限大,即时间无限长。
即你永远走不完这1米.再次ok下
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