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无穷数列1/2,3/4,7/8,15/16……中,是否有1?

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发表于 2019-2-8 15:14 | 显示全部楼层 |阅读模式
按芝诺悖论中的设定,一个人从0走到1,须经过其全程中的1/2,3/4,7/8,15/16……,那么,该无穷数列中是否有1呢?
如果该无穷数列中没有1,则人走不到1?
如果该无穷数列中有1?则1是该无穷数列的最后一项?
发表于 2019-2-8 15:55 | 显示全部楼层
该无穷数列中没有1,但人必越过1.
发表于 2019-2-8 17:56 | 显示全部楼层
m=1-1/2^n, n为步进为1从1到无穷大的整数
严格讲m永远不会=1(米)

这是逻辑约束下的描述的结果。
但是,如果增加条件,比如恒速 1米/秒 会如何呢?

这个新条件说明1秒就走完了1米。
m也=1了吗?
no! 因为m不是描述到达的,新条件并没限制到它。更明白地说,它不研究到达,它研究到达前的过程,越来越精细地研究,精益求精,永无止境。这并非否定你能1秒跨过1米。这能有什么关系,m无限分割你到达前的过程,这有意义吗?就算无意义,就能因无意义而说它逻辑上有错吗?
你走过去了并非说明它的研究就结束了,你的历史它有无限地兴趣。ok

另行设计下,永不停歇,你能否走不完1米呢?能永远走不完的。
比如,k=1,前半米以光速c走过,
余下路程的前一半以c/2^k通过,k+1,
无限重复上一步骤,会怎样呢?你走了多少路程又花了多少时间呢?
路程:
1/2+1/4+1/8+...显然永远不=1米,当然极限=1,极限不尊重事实,虽然微乎其微,但是做学问不能就微不足道。当然,极限很有用。这是两码事儿,我也经常喜欢极限的不拘小节。
时间:
1/2/c+1/4/(c/2)+1/8/(c/4)+...即:
1/2c+1/2c+1/2c+...即:
n/2c,n趋向无限大,即时间无限长。
即你永远走不完这1米.再次ok下
 楼主| 发表于 2019-2-8 19:18 | 显示全部楼层
drc2000再来 发表于 2019-2-8 07:55
该无穷数列中没有1,但人必越过1.

既然人能到达1,为什么该无穷数列中就不能有1呢?

点评

你在那个序列中塞几个1,不就有1了?为什么不那么干呢?  发表于 2019-2-9 10:40
 楼主| 发表于 2019-2-8 19:20 | 显示全部楼层
ataorj 发表于 2019-2-8 09:56
m=1-1/2^n, n为步进为1从1到无穷大的整数
严格讲m永远不会=1(米)

我玩芝诺悖论,从来就不玩无限减速那一套规则
发表于 2019-2-8 23:28 | 显示全部楼层
本帖最后由 elim 于 2019-2-8 08:33 编辑
门外汉 发表于 2019-2-8 04:18
既然人能到达1,为什么该无穷数列中就不能有1呢?


人走路步子不会按那个序列的点子着地.虽然会经过0,1间的所有点,但不受那些点的制约.至于你那个序列没含1,那是你定的,不反映运动的全部.
 楼主| 发表于 2019-2-9 07:30 | 显示全部楼层
elim 发表于 2019-2-8 15:28
人走路步子不会按那个序列的点子着地.虽然会经过0,1间的所有点,但不受那些点的制约.至于你那个序列 ...

那个序列不含1,不是我定的,而是你们定的。
发表于 2019-2-9 07:37 | 显示全部楼层
数学是严谨的严密的!尤其是纯粹数学即结构数学!!
纯粹数学是研究宇宙空间形的结构和结构关系的科学!!!
一旦结构关系和天文,地理,速度,加速度...联系上那就不是纯粹数学了!!!而是应用数学了?
应用数学往往就不严密,不科学,不美丽!?
因此不要混为一谈!
这是大忌!!!!
发表于 2019-2-9 09:02 | 显示全部楼层
本帖最后由 elim 于 2019-2-8 18:36 编辑
门外汉 发表于 2019-2-8 16:30
那个序列不含1,不是我定的,而是你们定的。


序列是你定的,你定的序列里没有1,不能怪谁的.
 楼主| 发表于 2019-2-9 13:00 | 显示全部楼层
elim 发表于 2019-2-9 01:02
序列是你定的,你定的序列里没有1,不能怪谁的.

序列是我定的,但这个序列里没有1,却不是我定的。
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