A,B 轮流取桌上的 n 个球，每次取球数必须是正整数的平方，先取完者获胜，问一些问题

wangyangke

1.任意确定的自然数n中，其含有不可再分拆的的平方数的个数是确定的；每一次取数只能取走1个不可再分拆的的平方数或者偶数个不可再分拆的的平方数的个数，因为只有平方数只含有一个或偶数个平方数；即每一次取数都不会影响必胜的结果。

2.n=456时，456=16平方+10平方+10平方=4个8的平方或64个2的平方+4个5平方或25个2的平方+4个5平方或25个2的平方；
256可以一次取完或者偶次取完，10平方可以一次取完或者偶次取完；
如果先手256一次取完，轮到后手取下面的与256无关的数；
如果256非一次取完，则取完256的次数是偶，仅就此取256而论不影响取后续数的轮到的先或后手；此论对于100是对称的；而且，100与256的所含的平方数之中，没有可以两个平方数可以合并成一个平方数的；这样的数256、100、100恰好3组，因此，在设定的规则下不管如何取数，与先手取256后手取100先手再取100的取胜结果一致，即先手胜。

3.n=N的平方（N的平方是平方和的除外）+1个数无限，即后手取胜无限。