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ΔABC 中 AB=AC=1,BC=√3,内点 P 到 BC,AC,AB 距离之比为 1:2:3,求 AP^2:BP^2:CP^2

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发表于 2019-1-28 21:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子,

欢迎大家一起来想想如何解答:


201912816181356901.gif
 楼主| 发表于 2019-2-10 23:38 | 显示全部楼层
ΔABC中AB=AC=1,BC=√3,内点P到BC,AC,AB距离之比为1:2:3,求AP^2:BP^2:CP^2.GIF

ΔABC中AB=AC=1,BC=√3,内点P到BC,AC,AB距离之比为1:2:3,求AP^2:BP^2:CP^2.rar (52.71 KB, 下载次数: 1)
发表于 2019-2-16 10:54 | 显示全部楼层
本帖最后由 王守恩 于 2019-2-17 10:11 编辑

设PE=sink,则PF=1.5*sink,PD=0.5*sink
PA=1=sink/sink=1.5*sink/sin(120-k)
PB=1.5*sink/sinx=0.5*sink/sin(30-x)
PC=0.5*sink/siny=sink/sin(30-y)
发表于 2019-2-16 11:17 | 显示全部楼层
解答方法大复杂。

点评

还可以有不太复杂的?  发表于 2019-2-16 16:19
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