无穷数列0.3，0.33，0.333，……中，是否有1/3？

elim

认真分析起来，正项级数是可和的。这件事上驳不倒的。

jzkyllcjl 只是没有无穷项和的正确概念。否定高等数学对有限操作的超越而已。
人类数学并不需要背jzkyllcjl 弱智的包袱，他选择愚蠢，自绝于数学，并不妨碍人类数学的发展。

elim

jzkyllcjl 发表于 2019-2-1 00:06
你使用的等式：0.333……=0.3+0.03+0.003+……=1/3 是错误的。认真分析起来，可以发现：由于无穷次操作无 ...

仔细分析起来，jzkyllcjl 对级数的无穷次操作解读是虚妄的错误的。正项级数的和通过分析的方法确证是唯一存在的。因而对其任意精度的有限逼近才是可能的。0.3+0.03+0.003+...=1/3 对人类数学来说已经是驳不倒的定论。jzkyllcjl 脑瘫的认真分析，自娱自乐可以，拿到本论坛，就是打自己的脸

jzkyllcjl

根据现行级数理论，应当使用表达式是 lim n→∞（u1+u2+……+un）=S    (1)；至于现行数学教科书中的表达式:   u1+u2+……+un+……=S            (2)
是把无穷级数的前n项和序列{Sn}的极限替换为无穷项相加表达式的“张冠李戴式”错误做法。古代芝诺提出二分法悖论反对无穷次可以完成的做法是正确的，亚里士多德已经使用潜无限的观点肯定了芝诺的意见。但现在又有人使用现行教科书的这个错误表达式得到1/2+1/4+1/8+……=1的错误等式，并拿这个错误等式否定亚里士多德潜无限观点的做法也是错误的。
关于表达式(2),笔者与网友的辩论中,elim提出(2)式是正确的,根据(2)式,可以得到:
ln(1+x)=x-（x^2）/2 +……    (3)
根据(3)式 可以得到满足递推条件：   a(1)=ln(1+1)，a(n+1)=ln(1+a(n))         （4）
的无穷数列{a(n）} 是单调递减有界数列，必有的极限为0的论断。但是，认真研究起来，这个a(1)就算不准，以后的a(n) 更算不准了， 因此对任意小正数 ε无法算出，满足条件n>N时， |a(n)=0|<  ε的N，所以无法应用无穷数列极限定义证明 的极限为0的论断，（3）式是一个根据虚假等式（2）得到的不能成立的虚假等式。总之，现行无穷级数中的表达式（2）是错误表达式，必须改正。
在（2）式是 不能成立的虚假等式的意义下，elim 92楼提出的0.3+0.03+0.003+...=1/3 也是虚假的。

elim

jzkyllcjl 发表于 2019-2-1 18:51
根据现行级数理论，应当使用表达式是 lim n→∞（u1+u2+……+un）=S    (1)；至于现行数学教科书中的表达式 ...

畜生不如的jzkyllcjl 给不出无穷项和的意义，只有靠张冠李戴胡扯过日子了．老学渣这辈子一事无成是自找的．活该．

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-2-2 03:01
畜生不如的jzkyllcjl 给不出无穷项和的意义，只有靠张冠李戴胡扯过日子了．老学渣这辈子一事无成是自找的 ...

事实上 你也算不出来，只不过你不承认事实，会骂人罢了！

elim

数值计早计算和级数可和这两者，不要张冠李戴．你拿数列冒充无尽小数几十年了，作假已经麻木不仁．所以讨人骂啊．

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-2-2 04:29
数值计早计算和级数可和这两者，不要张冠李戴．你拿数列冒充无尽小数几十年了，作假已经麻木不仁．所以讨人 ...

不要狡辩了！ 无穷项相加的运算你不会，对0.3+0.03+0.003+...你使用的把它转化为无穷数列0.3，0.33，0.333，……后，再求极限的方法，才得到1/3.

jzkyllcjl

你使用的等式：0.333……=0.3+0.03+0.003+……=1/3 是错误的。认真分析起来，可以发现：由于无穷次操作无法进行，无穷多个3是写不出来的，0.333……不是数，无穷次加法运算无法进行，你的前一个等式 是不成立的；至于你的第二个等式，根据现行级数理论，应当使用表达式是lim n→∞ （0.3+0.03+0.003+……0.00……03）=1/3；你的表达式 0.3+0.03+0.003+……=1/3 是错误的 ，是把无穷级数的前n项和序列{Sn}的极限替换为无穷项相加表达式的“张冠李戴式”错误做法。他使用了这个错误等式，所以他的第二个等式 也是错误的。

elim

jzkyllcjl 发表于 2019-2-2 00:35
你使用的等式：0.333……=0.3+0.03+0.003+……=1/3 是错误的。认真分析起来，可以发现：由于无穷次操作无法 ...

认真分析起来，老学渣的“认真分析”的逻辑是错乱的。如果把无穷级数解读为无穷次加法操作，那么因为后者没有意义，所以老学渣就没有资格谈论级数和，就此作罢才是。但畜生不如的jzkyllcjl 却屁话无有穷尽，可见此人不可理喻，所论必与级数和无关，必为张冠李戴，转移话题，偷换概念之举。

elim

jzkyllcjl 发表于 2019-2-2 00:35
你使用的等式：0.333……=0.3+0.03+0.003+……=1/3 是错误的。认真分析起来，可以发现：由于无穷次操作无法 ...

写不出是写法错误，算不出是不识数。老学渣搞数学？好高骛远啊。