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无穷数列0.3,0.33,0.333,……中,是否有1/3?

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发表于 2018-12-25 10:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 波浪 于 2018-12-25 02:15 编辑

1、如果无穷数列0.3,0.33,0.333,……中不含有1/3,那么现在公认的10进制数就不能表示全部的实数。

2、为了维护10进制数可以表示全体实数观点,波浪觉得有必要补充这样的公理:如果一个实数具有存在性,那么它的不足或过剩10进制小数的无穷数列中,都含有这个实数。举例来说这个公理就是说:无穷数列 0.3,0.33,0.333,…… 中和无穷数列 0.4,0.34,0.334,……中,都含有实数1/3。

3、如果上述两条不妥,那么1/3的10进制小数表示到底是什么?

大家以为如何?
发表于 2019-2-9 14:16 | 显示全部楼层
本帖最后由 elim 于 2019-2-8 23:36 编辑
波浪 发表于 2019-2-8 20:26
很荣幸这个帖子在被热议。
谁能把数轴上[0,1]区间的全部实数点给出定义?


对无穷多对象一一给出定义是没有意义的.这种定义未必都能被人认可采用, 人的生命有限,
也不能遍历这么多定义. 数学处理这种问题的办法是建立一种描述性语言,使得任意实数都至少能被一种方式所描述.
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 楼主| 发表于 2019-2-9 16:30 | 显示全部楼层
1、按照现有的数学理论,存在无限小数 k=0.333...(连续有无穷多个3)是肯定的吧?
2、k是一个确定的数该是对的吧?
3、如果无穷数列 0.3,0.33,0.333,…… 中不含k,那么它只有有限多项,该是对的吧?可这成了悖论。
4、与其说认为上述悖论是合理的,还不如认为无穷数列 0.3,0.33,0.333,…… 中含有k。
5、k-1/3=?等于0该是对的吧?这和 0.999...-1=?似乎是一个问题吧?

请诸位不要急于回答,慢慢品味。
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发表于 2019-2-1 15:06 | 显示全部楼层
elim 发表于 2019-1-31 04:09
什么话!你认真吃狗屎,我认真研究无穷级数,这是大家都知道的。

你使用的等式:0.333……=0.3+0.03+0.003+……=1/3 是错误的。认真分析起来,可以发现:由于无穷次操作无法进行,无穷多个3是写不出来的,0.333……不是数,无穷次加法运算无法进行,你的前一个等式 是不成立的;至于你的第二个等式,根据现行级数理论,应当使用表达式是lim n→∞ (0.3+0.03+0.003+……0.00……03)=1/3;你的表达式 0.3+0.03+0.003+……=1/3 是错误的 ,是把无穷级数的前n项和序列{Sn}的极限替换为无穷项相加表达式的“张冠李戴式”错误做法。他使用了这个错误等式,所以他的第二个等式 也是错误的。
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发表于 2019-1-28 16:17 | 显示全部楼层
李明波!据说你获得了2018年度诺贝尔数学奖了,赶快把你的奖品亮给大家看看啊!
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发表于 2019-1-23 14:58 | 显示全部楼层
elim 发表于 2019-1-22 07:52
人类数学不知道老学渣的无尽小数的来历,非要等老学渣吃了狗屎后解释才行。不过兜售谬论的企图还是泡了汤。

现代小学数学第十册修订版 科学出版社2001年77-78页
它那里说了2/3=0.666…… ,说了除不尽,说了循环小数的定义。它的除不尽与它的等式之间有矛盾。应当指出:这个除不尽的操作 只能得到无穷数列0.6,0.66,0.666,…… 这个数列的极限才是2/3,但它没有使用极限方法。所以 它的等式的提出是没有根据的,所以我使用极限方法 修改了它的 不确切论述。
《小学数学复习指导》 内蒙古人民出版社1980年第一版16页 讲到: “无尽小数:小数点后面的数字是无限延续下去的,这样的小数叫做无尽小数。例如1/3=0.333……。” 也是缺乏使用 极限叙述的不严肃做法,应当改革
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发表于 2019-1-13 21:28 | 显示全部楼层
逻辑才是基础,直线没有粗细 ,看不见,如何画出,画不出能叫实践吗?

点评

画几何图实际上是画几何示图. 所附的陈述才是严格意义上的构图. 任何人对示图作测量验证,都是精神失常。  发表于 2019-1-13 22:55
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发表于 2019-1-5 10:35 | 显示全部楼层
本帖最后由 elim 于 2019-1-4 22:01 编辑

正在写着的东西不是写不完的东西.老学渣从来没有写出过写不到底的东西.所以他谈无尽小数是不懂装懂或者指鹿为马。
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发表于 2019-1-6 10:37 | 显示全部楼层
没有不能用有限方式表达的数学对象。老学渣既然不能用有限方式表示无尽小数,就无权对其作任何判断。

老学渣用有限小数列冒充无尽小数,失去诚信,所以无法被广大网友认可。
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发表于 2019-1-7 09:38 | 显示全部楼层
elim 发表于 2019-1-6 02:37
没有不能用有限方式表达的数学对象。老学渣既然不能用有限方式表示无尽小数,就无权对其作任何判断。

老 ...

无穷是无有穷尽的意思,无尽小数是算不到底或写不到底的事物, 无穷次操作是人们无法进行的操作,现行教科书称无尽小数为实数的实数定义 是违背实践的,应当 把无尽小数看作无穷收敛数列的简写,它的极限才是实数。这样就可以消除 实数的三分律反例与海涅定理的反例。
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发表于 2019-1-7 10:03 | 显示全部楼层
本帖最后由 elim 于 2019-1-6 19:05 编辑

老头以为他不算,无尽小数就不存在了,他不断修改没算完的东西变,无尽小数就是变的。其实变的是他的计算中间结果,拿这种中间结果冒充无尽小数本身,是老学渣毕生的目标。

对这种不可理喻的学渣,除宇宙邪灵,范副等败类外,广大网友无一认可。
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 楼主| 发表于 2018-12-25 10:32 | 显示全部楼层
论坛又开始被代孕了
发表于 2018-12-25 11:15 | 显示全部楼层
无穷数列 0.3,0.33,0.333,…… 中的都小于1/3; 无穷数列 0.4,0.34,0.334,……中中的数都大于1/3 ,两个数列的极限都是1/3, 但两个数列中都不含有实数1/3。
所有无尽小数 都是收敛于实数的无穷数列的简写,都是无穷数列性质的变数,而不是定数。
定义1(理想实数的非形式化定义): 现实数量的大小(包括现实线段长度)具有可变性;但在相对性与暂时性的意义下,可以认为:每一个现实数量都有确定的大小。因此,可以提出:现实数量的没有误差的绝对准表达符号叫做理想实数(简称为实数)。其中不能用有理数绝对准表达的理想实数都叫无理数(例如:π与 )。与除不尽的有理数1/3类似,对π与 也需要使用康托儿实数理论中的基本数列中的数(十进小数或其它有理数)近似表示。
②数学理论中的一切概念的提出需要联系实际应用。为此,应当提出自然数的如下定义。
定义2:理想自然数(简称为自然数)是是忽略了现实集合中各个元素的质的差别与大小差别之后的、从现实集合研究中抽象出来的表达现实存在的集合的元素个数多少的符号(其中,比较特殊的是:0表示的是没有元素的理想性集合的元素个数)。
这个定义说明使用自然数表示线段长度的厘米数时,可能忽略了测量误差,如果应用于生产实践时,不研究集合元素大小的差别与测量误差,那么就免不了失败。因此对使用自然数运算公式得出的结果需要进行误差分析;只有误差不大时才有效。
发表于 2018-12-25 21:18 | 显示全部楼层
本帖最后由 任在深 于 2018-12-25 21:38 编辑

请看一看!
比例关系.png
不要继续执迷不悟了!

                       纯粹数学即结构数学是探讨宇宙空间形的结构以及结构之间关系的科学!ab:ad=1:3=1/3
                       不是应用数学的微积分;更不是小商小贩的斤斤计较!!
 楼主| 发表于 2018-12-26 07:10 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 发表于 2018-12-25 03:15
无穷数列 0.3,0.33,0.333,…… 中的都小于1/3; 无穷数列 0.4,0.34,0.334,……中中的数都大于1/3 ,两 ...

10进制数就不能表示全部的实数。对吗?
发表于 2018-12-26 14:59 | 显示全部楼层
本帖最后由 elim 于 2018-12-26 09:17 编辑

如果有了现行数学的无尽小数概念,就知道主贴的第一句话就是错的。
 楼主| 发表于 2018-12-26 16:44 | 显示全部楼层
elim 发表于 2018-12-26 06:59
如果了什么是现行数学意义下的无尽小数概念,就知道主贴的第一句话就是错的。

------病句

点评

谢谢指出  发表于 2018-12-27 00:22
发表于 2018-12-27 00:18 | 显示全部楼层

如果有了现行数学的无尽小数概念,就知道主贴的第一句话就是错的。

点评

波浪的观点好像是对的。  发表于 2019-1-7 22:14
正确的说法该是:无穷数列0.3,0.33,0.333,……含有1/3。  发表于 2018-12-27 07:50
支持!因为现行无穷小数的概念中,1/3=0.333....  发表于 2018-12-27 07:49
发表于 2018-12-27 00:44 | 显示全部楼层
elim 发表于 2018-12-27 00:18
如果有了现行数学的无尽小数概念,就知道主贴的第一句话就是错的。

如果====错!
其他====全错!!
发表于 2018-12-27 05:41 | 显示全部楼层
极限的概念很重要,无尽小数就是指它的极限,二者各有优劣,实际应用各取方便,不可偏废其一,自以为如此,各位老师见笑了!

点评

所有无尽小数 都是收敛于实数的无穷数列的简写,都是无穷数列性质的变数,  发表于 2019-1-5 10:00
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