宇宙真相（七十）：三次数学危机同一个根原

谢芝灵

（ii）数的定义：每个数都是有限元素。
万物皆数：所有有限元素都是数。
证明：分两步
第一步：所有有限元素是数。
由数公理得每个数是唯一的、确定的。
为保证唯一性、确定性，每个数都必须有限定。
有限定叫有限，这种限定由边界完成（边界的定义和证明另有，此时就省略）。
有限：有完整的边界。无限：没边界或没完整的边界。极限：属有限元素。
每个数都能进入＝、＜、＞之中，既数具有比对性，
所以每个数与同类数都能在同一个数轴之上得到各自的线段长度。
在线上标识点，点就是线段的边界。
每个数的限定为前后界（边界）：两个端点。
例如实数1：由点0和点1组成的线段。
例如实数1/3：由点0和点1/3组成的线段。
例如实数√2：由点0和点√2组成的线段。
例如实数pi：由点0和点pi组成的线段。
做一个直径为1的圆，其周长就是pi，（起点到结束点得到圆周长）。
这个圆的周长是有限的，则pi也是有限的，必会在直线上对应一段线段。
注意：欧氏规定的直尺圆规作图法，才不能将圆周长画为直线段。
圆周长肯定等价一段线段：把圆放在直线上相切，再滚一周。就得到等价的圆周长线段pi。

谢芝灵

原因：无穷元素不是数。
所以 宇宙旅店的房间总数变得可以任意增加。  （1）
数学原理：总数一确定，增一间必须减一间。
拉马努金就可把应减的放到后面，又依次往后推，来了个无穷的往后推扯法。

就像把 0.333...当成一个数，它就能进行数学运算逻辑。
得：0.333...=1+0.333...-1
      0.333...=1.333... -1  。             （2）
由于（2）式的1.333...为无穷，也就把-1无限的扯皮式的往后推，没让你有机会运算。
就像  1/1000...=0.0000.....1，不会让后面的1出现，就成了1/1000...=0.0000.....

所以拉马努金无穷嵌套就是：
得：0.333...=1+0.333...-1
      0.333...=1.333... -1  
        0.333...=1.333...
现任领导把问题往后推，无穷的推。
所以会出现： 0.333...=1.333... =2.333...=3.333...

真相是： 0.333...就不能与所有数运算。当然不存在  0.333...+1出现在数学式中。

谢芝灵

第二步：假设无限元素是数，必会出现矛盾。
按数学定义0.333...不是数，必有：0.333...≠1/3
反证法 假设：0.333...=1/3 【请注意这种错误的假设：后面必会出现矛盾。】
【请注意上面假设等式中：你说 0.333...是数也好，或说0.333...是变量取极限。
都会得：0.333...只能是数，因为每个极限就是数。只有数才具有取数（极限）的资格。假如你认可0.333...不存在，你必认可0.333...≠1/3。
非数不具有取数（极限）的资格，因为非数与数没有数学逻辑比对关系。】

数学完全归纳法：
0.333...3（n个3）=1/3-（1/3）（1/10^n)        （1）
当n=1时：0.3=1/3-（1/3）（1/10^1） 成立。
当n=2时：0.33=1/3-（1/3）（1/10^2） 成立。
假设 n=k ：0.333...3=1/3-（1/3）（1/10^k） 成立。
上式两边加上同一个数后：
0.333...3+0.000...03=1/3-（1/3）（1/10^k）+0.000...03
上式为：0.333...33=1/3-（1/3）（1/10^k）+3/10^(k+1)
得：0.333...33=1/3-（1/3）[1/10^(k+1)]
证得了 n=k+1也成立。
上面数学原理，证明了n对于所有每个自然数（1）都成立。
所以人类就存在令 n→∞ 的选择权，仅仅是选择权！
对于等式外独立元素 0.333...33（n个3），我们可令 n→∞后得到：0.333...
对于等式外独立元素 1/10^n（n个0），我们可令 n→∞后得到：1/1000...
假设 0.333...是数，则数就能进入等号“=”，也能按数的法则运算。
（当然，如果 0.333...不是数，也就 0.333...≠1/3）。
（当然，如果 0.333...不是数，（1）式不准  n→∞的，原因是非数进入数学王国比对和运算 ）。
只有假设 0.333...是数 才能令等式（1）式的  n→∞ 。【解释了：仅仅是选择权！】
（1）式为：0.333...=1/3-（1/3）（1/1000...)        （2）
在（2）式中，你说 0.333...是数，或说0.333...是变量取极限，
得：0.333...只能是数：因为每个极限就是数。只有数才具有取数（极限）的资格。
非数不具有取数（极限）的资格，因为非数与数没有数学逻辑关系。
你再变换话题偷换概念（说变量或极限），都改变不了（2）式中的0.333...是数（进入等式就是数，见前面数公理2）。
在（2）中，由于0.33...是数（实数），得：1/100...是数（实数）。因为：数+非数≠数。
由于 1/100...是数（实数），得：100...是数（实数）。因为：数/非数≠数。
100...是数（实数）它就必须按数（实数）法则运算。
前面假设 0.333...=1/3 才有1/1000...=0，（如果0.333...≠1/3 ，命题得证）
按实数运算法则得：（1/1000...）×（1000...）=0×（1000...）。
上式得：1=0  ，矛盾。
上面证明了：“0.333...≠1/3”  和 “0.333...不是数”必有一个成立。
由于“0.333...不是数”也会得到 0.333...≠1/3
所以 0.333...≠1/3 得证。
同理也可证明 0.999...≠1，也是逻辑：无限≠有限。
我们的柯西大师 的定义是错误的。

无限元素是无完整的边界，无限元素不能为有限的线段。
证得：无限元素≠数。无限≠有限。
证明了 无限的变量 是没有极限的。
所以 （n→∞）与lim是不能同时存在的（不能联立在一起）。
也证明了:0.000...≠0，假设0.000...=0必会出现矛盾（证明省略）。

drc2000再来

一会儿说"（iiii）0是空数，不是实数"。一会儿又说“万物皆数”，
想要某东西是数就是数，想要某东西非数，就非数。
还动不动就外星人，还动不动就宇宙。还动不动就数学界黑势力，
这难道是正常人的思维？
这些日子忘记吃药了吧。不要忘记哈，要多吃点多巴胺，巴比绥哟。

仿照你的逻辑，可以这么说：
你是数，是250。
你是非数，是字母SB。

任在深

楼主看一看宇宙单位数的数模，想一想“数”是什么？

任在深

谢芝灵
所有的有限元素 都是数。  发表于 2018-12-19 20:35
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都是什么“数”啊？
都是自然数吗？
自然数有大有小吗？

任在深

谢芝灵
自然数有大有小吗？==== 看你怎样定义自然数，以正整数定义，当然有大小。以几何的单个点的位置顺序定义，就没大小，只有左右顺序排列。则大小符号就设定为左右顺序排列。  发表于 2018-12-19 21:00
谢芝灵
只要是有限元素 都是数。现实中存在的叫实数，以实数设定进位制单位，再依次累计的，叫自然数，表达对自然物的计件数。这些才是自然数。以实数为条件再定义出自然界不存在的元素，叫非实数。  发表于 2018-12-19 20:54
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你要分清：
              1.数:
              2.数字：
              3.单位数：
什么叫元素？
什么元素能够代表“数”？
你的概念很不清楚？不明白？不符合数学概念！

任在深

谢芝灵
万物皆数，得到了所有实数。实数是万数之母：以实数为条件 再以有限步构建出的元素 也叫数。所以数才有分类，才有同类数 与非同类数。得到有限元素为数，详见主帖证明。  发表于 2018-12-20 08:38
谢芝灵
人是以 实物为条件，才构建了符号去代数实数。实物为几何，符号为代数。  发表于 2018-12-19 21:33
谢芝灵
你幻想出的有限元素 也叫数。所以数有分类的：有同类数，非同类数。  发表于 2018-12-19 21:30
谢芝灵
数就是一种符号，必须是能表达有限概念 。  发表于 2018-12-19 21:23
谢芝灵
很明确了。有限元素 都是数。无限元素不是数。==== 见主帖证明。  发表于 2018-12-19 21:21
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     话说了不少，没有一句说在实质的问题上！
     看来你对数的革命尚未成功？小谢仍需努力！！？

任在深

                 形形数数形是数，
                 点线面体表为数，
                 苹果鸭梨纯胡扯？
                 宇宙万物形为数！

谢芝灵

iii)收敛、发散与极限
发散是没极限的，发散中止时，中止线就是极限。
同理，收敛是没极限的，收敛中止时，中止线就是极限。
证：1000...为发散，当中止到 1000...0 就有极限，也就成了有限了。
1/1000...为收敛，当中止到1/1000...0 就有极限，也就成了有限了。
注意：收敛由发散决定的，每个收敛元素中都有一个发散元素。
收敛 元素1/1000...中 有发散 元素 1000...。
所以，当  1000...不中止，则  1/1000...永不中止收敛到一个点。
所有无限都不会中止，中止了就成有限了。
所以，任何无限“小”不会为0，
无限小就成了非数，非数不会趋近数0。非数更不会与数有数学逻辑关系。
无限趋近永远到不了极限，因为到不了极限，才有你无限的去趋近。
所以，无限趋近属于非科学（非数学）语言，因为它属于巫玄术语，正反说都沾边。