宇宙真相（七十）：三次数学危机同一个根原

谢芝灵

宇宙真相（七十）：三次数学危机同一个根原


作者：  宇宙邪灵

摘 要：我先证明了数公理，由公理证明了数的定义。证得每个数为有限元素，得到每个数为整体。只有数才能进入数学王国，只有数才有资质进入＝、＜、＞之中。你强行把非数进入=，则你就得按数学法则运算。从而解决了数学上的三次危机和所有数学悖论和矛盾，数学理论得到了统一。

关健词：数公理；数定义；有限元素；无限元素

1 引 言：

人类数学史上经历了三次危机（无理数、微积分基础依据、集合悖论），
大家感觉各自危机不同，其实原因是同一个：数的定义不明确，把非数引入数学王国。
人类一直不能准确定义数，就一直在玩弄着数。
后来还把一个非数的无穷集合做为数的基础理论，所以悖论层出不重。
不管人类怎样规避，悖论和矛盾总是存在，
当然在一定数域(有穷或潜无穷数值）这些悖论是不会显示出来，
只有深入到一定深度时矛盾就出来了。
每个数是有限元素，既每个数是整体。
所以第一次无理数问题就解决了：
每个无理数不是整数，也不是分数，是整体。
整数、分数、无理数 都是整体。
无限元素不是数，则非数就不能进入等号，
所以 0.333...≠1/3；pi≠3.14159....，读者别急，后面会证明。
无限（无穷）为非数，极限是有限元素、是数，
所以 非数与数没数学逻辑比对关系：非数永远不能趋近数，非数永远不能趋近极限（数）。
也不能令 0.333...=x，因为非数不能进入“=”。
n→∞是指n无穷上变化：n+n1+n2+n3+....,不能写成n=∞，
柯西大师的定义 0.999...=1 也是错误的。
极限理论是错误的：因为所有极限 都是有限元素，得无限（无穷）永远是没极限的。
第二次数学就没有了。
无限元素不是数，则无限元素的势就不能进入＝、＜、＞之中，
也就没等势（两个势无可比性，不能进行数学对比）。
无穷集合就没数学意义，每个无穷集合不能与任何元素有数学比对关系。
集合四要素：确定的元素、有数学意义的势或基数、元素有序性、元素的互异性。
把非数的无限元素踢出数学，第三次数学危机解除。理发师悖论另有解决。
分母不能为0另有解决。

2 公理和定义的证明:

（i）数公理
数公理1：每个数（数值）具有唯一性和确定性。
数学式r=r；r≯r。
证明上公理：
数是用来逻辑推理的、用来交流的、用来记录的、用来做标准的。
所以每个数不能一会变大、一会变小。
理论上：当1=1，就不准1=1.000000001,也不准1＞1。
任取一个数a，只有数才能进入数学王国。
只有数才能与数学逻辑（对比关系）。
得这三种关系：a＞a；a＜a；a＝a ，
取第一种：a＞a          （1）
（1）式从左边往右为 a大于a，记为 a＞a          （2）
（1）式从右边往左为 a小于a，记为 a＜a          （3）
（2）式和（3）式矛盾。
证得第一种情况a＞a  矛盾，排除第一种情况。
同理也排除了a＜a   ，证得 ：a＝a。
也就是每个数是唯一的，确定的。证毕！

数公理2：非数不能进入数学体系进行数学逻辑比对。
数学式：非数s与任意元素k只存在：s≠k；s≯k；s≮k
证明：假设令： “不能比对元素s”=k             （4）
则（4）式的“比对等号=”与已知的“不能比对”矛盾。得（4）式矛盾。
故  s≠k ，
既  “不能比对元素s”属于非数。
同理可证：s≮k；s≯k
记住：“不能比对元素s”属于非数s，不能写成： s=非数
       只能写为：s≠数
此时已证毕，但还不等严谨，因为：存在“不能比对元素s”吗？
再来证明 “不能比对元素s”的存在性：
我能找到：无限（无穷）元素就是 “不能比对元素s”。
反证法：假设  无限（无穷）元素 是 “能比对元素s”。
得到 ：“无限（无穷）元素”能进行数学逻辑比对体系。
无限集A：{1,2,3,...}                   (4)
无限集B：{a2,a3,a4...}                 (5)
由可比对性 可令（4）式的势（元素的个数）为：N1
可令（5）式的势（元素的个数）为：Na
A、B进行“一一映射”，
得：（1←→a2），（2←→a3），（3←→a4），......      （6）
由假设的可比对性，就是无限元素能完成：双射+满射，
就是A、B两个无限元素能完成一一映射 数学比对逻辑。
得两个等势：N1=Na                      （7）
我再来一次A、B新的排列比对，
得：1，（2←→a2），（3←→a3），（4←→a4），......    （8）
看出来了吗？（6）、（8）就是宇宙无穷旅馆悖论的数学式。
把（8）式分类：
得：1，[（2←→a2），（3←→a3），（4←→a4），...... ]   （9）
得（9）中：此[]中完成了一一映射。（9）中多出一个1打单。
由（9），所以A、B的两个势关系：N1＞Na                      （10）
见（7）式和（10）式，得到 矛盾。==== 见前面两个公理。
所以 前面的假设（ 无限元素 是 “能比对元素s”）不成立。
证得了 A、B不能进行数学比对。
证得了：“不能比对元素s”的存在，s就是无限元素。
证毕。
【后注：为什么会出现矛盾？因为两个无限元素只能完成双射，不能完成满射。满射是能完成最后一个元素后才算满，而无限元素就没有“最后”一个元素。它两完不成“一一映射”的，错误的当作完成了“一一映射”，当然矛盾出来了。】
证明了无限元素为非数，是不能进入数学体系比对和运算。非数可以存在数学王国之外。
证明了康托的无穷集合、无穷公理都不能进入人类的数学体系比对和运算。
它们可以在孤立系像玩象棋一样自行娱乐。

（ii）数的定义：每个数都是有限元素。
万物皆数：所有有限元素都是数。
证明：分两步
第一步：所有有限元素是数。
由数公理得每个数是唯一的、确定的。
为保证唯一性、确定性，每个数都必须有限定。
有限定叫有限，这种限定由边界完成（边界的定义和证明另有，此时就省略）。
有限：有完整的边界。无限：没边界或没完整的边界。极限：属有限元素。
每个数都能进入＝、＜、＞之中，既数具有比对性，
所以每个数与同类数都能在同一个数轴之上得到各自的线段长度。
在线上标识点，点就是线段的边界。
每个数的限定为前后界（边界）：两个端点。
例如实数1：由点0和点1组成的线段。
例如实数1/3：由点0和点1/3组成的线段。
例如实数√2：由点0和点√2组成的线段。
例如实数pi：由点0和点pi组成的线段。
做一个直径为1的圆，其周长就是pi，（起点到结束点得到圆周长）。
这个圆的周长是有限的，则pi也是有限的，必会在直线上对应一段线段。
注意：欧氏规定的直尺圆规作图法，才不能将圆周长画为直线段。
圆周长肯定等价一段线段：把圆放在直线上相切，再滚一周。就得到等价的圆周长线段pi。

第二步：假设无限元素是数，必会出现矛盾。
按数学定义0.333...不是数，必有：0.333...≠1/3
反证法 假设：0.333...=1/3 【请注意这种错误的假设：后面必会出现矛盾。】
【请注意上面假设等式中：你说 0.333...是数也好，或说0.333...是变量取极限。
都会得：0.333...只能是数，因为每个极限就是数。只有数才具有取数（极限）的资格。假如你认可0.333...不存在，你必认可0.333...≠1/3。
非数不具有取数（极限）的资格，因为非数与数没有数学逻辑比对关系。】

数学完全归纳法：
0.333...3（n个3）=1/3-（1/3）（1/10^n)        （1）
当n=1时：0.3=1/3-（1/3）（1/10^1） 成立。
当n=2时：0.33=1/3-（1/3）（1/10^2） 成立。
假设 n=k ：0.333...3=1/3-（1/3）（1/10^k） 成立。
上式两边加上同一个数后：
0.333...3+0.000...03=1/3-（1/3）（1/10^k）+0.000...03
上式为：0.333...33=1/3-（1/3）（1/10^k）+3/10^(k+1)
得：0.333...33=1/3-（1/3）[1/10^(k+1)]
证得了 n=k+1也成立。
上面数学原理，证明了n对于所有每个自然数（1）都成立。
所以人类就存在令 n→∞ 的选择权，仅仅是选择权！
对于等式外独立元素 0.333...33（n个3），我们可令 n→∞后得到：0.333...
对于等式外独立元素 1/10^n（n个0），我们可令 n→∞后得到：1/1000...
假设 0.333...是数，则数就能进入等号“=”，也能按数的法则运算。
（当然，如果 0.333...不是数，也就 0.333...≠1/3）。
（当然，如果 0.333...不是数，（1）式不准  n→∞的，原因是非数进入数学王国比对和运算 ）。
只有假设 0.333...是数 才能令等式（1）式的  n→∞ 。【解释了：仅仅是选择权！】
（1）式为：0.333...=1/3-（1/3）（1/1000...)        （2）
在（2）式中，你说 0.333...是数，或说0.333...是变量取极限，
得：0.333...只能是数：因为每个极限就是数。只有数才具有取数（极限）的资格。
非数不具有取数（极限）的资格，因为非数与数没有数学逻辑关系。
你再变换话题偷换概念（说变量或极限），都改变不了（2）式中的0.333...是数（进入等式就是数，见前面数公理2）。
在（2）中，由于0.33...是数（实数），得：1/100...是数（实数）。因为：数+非数≠数。
由于 1/100...是数（实数），得：100...是数（实数）。因为：数/非数≠数。
100...是数（实数）它就必须按数（实数）法则运算。
前面假设 0.333...=1/3 才有1/1000...=0，（如果0.333...≠1/3 ，命题得证）
按实数运算法则得：（1/1000...）×（1000...）=0×（1000...）。
上式得：1=0  ，矛盾。
上面证明了：“0.333...≠1/3”  和 “0.333...不是数”必有一个成立。
由于“0.333...不是数”也会得到 0.333...≠1/3
所以 0.333...≠1/3 得证。
同理也可证明 0.999...≠1，也是逻辑：无限≠有限。
我们的柯西大师 的定义是错误的。

无限元素是无完整的边界，无限元素不能为有限的线段。
证得：无限元素≠数。无限≠有限。
证明了 无限的变量 是没有极限的。
所以 （n→∞）与lim是不能同时存在的（不能联立在一起）。
也证明了:0.000...≠0，假设0.000...=0必会出现矛盾（证明省略）。

(iii)收敛、发散与极限
发散是没极限的，发散中止时，中止线就是极限。
同理，收敛是没极限的，收敛中止时，中止线就是极限。
证：1000...为发散，当中止到 1000...0 就有极限，也就成了有限了。
1/1000...为收敛，当中止到1/1000...0 就有极限，也就成了有限了。
注意：收敛由发散决定的，每个收敛元素中都有一个发散元素。
收敛 元素1/1000...中 有发散 元素 1000...。
所以，当  1000...不中止，则  1/1000...永不中止收敛到一个点。
所有无限都不会中止，中止了就成有限了。
所以，任何无限“小”不会为0，
无限小就成了非数，非数不会趋近数0。非数更不会与数有数学逻辑关系。
无限趋近永远到不了极限，因为到不了极限，才有你无限的去趋近。
所以，无限趋近属于非科学（非数学）语言，因为它属于巫玄术语，正反说都沾边。

（iiii）0是空数，不是实数。
0的几何意义为没大小的点，限定0的存在仅仅是依据确定的位置。
位置的确定性，才有0的定义存在（属逻辑的抽象存在，不是实物的存在，不是实的存在就是空虚的0）。
0的代数意义：是所有元素移去后的表达。A-A=0
物理意义为绝对真空。也可为一个没大小的力学接触点（所以两个物体的力学接触点为零距离）。
0只是一个没大小的点，所以是空数。
所以0不能与其它数运算，同类数才能运算。
实数运算：1+0，由于0不是实数，实数运算就踢出了0为：1+0=1，
当然你也可用另一个逻辑理解：空数就不必写上。
2×0是不能运算的，但另一个逻辑为：2个0相加，0+0，当然可以了：0+0=0
实际上2×0=0 是没有“有效运算”。
运算：经过对比符号（＝、＜、＞）原元素有效参入后，有新元素出现。
经过对比符号（＝、＜、＞）原元素有效参入后没新元素出现，不叫运算。
所以 r/0 是不能运算的，也就是 r/0 ≠数，
你把非数入进数学中，当然出矛盾：假如2/0 为数，
得 2/0=y，按数学法（或乘法交换：2/y=0）两边×0，则得：2=0，矛盾。
矛盾出在非数进行了数学运算，非数非法进入数学王国。
单独的2/0是无数学意义的，因为它不是数。
那么 2/√2能运算吗？
按有理数，分母分子不能运算，按无理数分子分母不能运算，既2/√2≠1
按实数（线段）分子分母能运算：2/√2等于线段a，既 2/√2=a
线段a可用 2和√2作图作出来。因为 2/√2就是一段线段。
由于0为空数，集合中理发悖论也消除了。
空数0属于自然界的数，但它是空数，所以不划为自然数更合逻辑。

3 结论：
人类数学的错误导致了物理的很多矛盾。
古希腊人只知道数学不能去碰无限元素，并不知道无限不是数，
所以他们的观点是正确的，只是他们不知道原因。
仅仅知道数学加入无限会出矛盾，非数当成了数肯定出矛盾。
人类有时会打着实无穷的名义干着潜无穷的数学工作，所以在有些数学中并不显示出错误。
数的 定义就是数的限定，数限定以外的元素为非数，
超出数的限定的元素为非数，所以超限数就是非数。
不要认为“超限数”有一个“数”词就认为是数，这是错误的。“非数”也有一个“数”词。
近数百年人类的数学是空谈无实用的游戏，在自作的“围棋式数学”自娱自乐。
人类应该纠错，重返数百年前的数学之路再往正确的路上发展。
修正所谓的现代数学理论。

谢芝灵

宇宙真相（七十）：三次数学危机同一个根原


作者：  宇宙邪灵

摘 要：我先证明了数公理，由公理证明了数的定义。证得每个数为有限元素，得到每个数为整体。只有数才能进入数学王国，只有数才有资质进入＝、＜、＞之中。你强行把非数进入=，则你就得按数学法则运算。从而解决了数学上的三次危机和所有数学悖论和矛盾，数学理论得到了统一。

关健词：数公理；数定义；有限元素；无限元素

drc2000再来

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      胡编乱造

谢芝灵

1 引 言：

人类数学史上经历了三次危机（无理数、微积分基础依据、集合悖论），
大家感觉各自危机不同，其实原因是同一个：数的定义不明确，把非数引入数学王国。
人类一直不能准确定义数，就一直在玩弄着数。
后来还把一个非数的无穷集合做为数的基础理论，所以悖论层出不重。
不管人类怎样规避，悖论和矛盾总是存在，
当然在一定数域(有穷或潜无穷数值）这些悖论是不会显示出来，
只有深入到一定深度时矛盾就出来了。
每个数是有限元素，既每个数是整体。
所以第一次无理数问题就解决了：
每个无理数不是整数，也不是分数，是整体。
整数、分数、无理数 都是整体。
无限元素不是数，则非数就不能进入等号，
所以 0.333...≠1/3；pi≠3.14159....，读者别急，后面会证明。
无限（无穷）为非数，极限是有限元素、是数，
所以 非数与数没数学逻辑比对关系：非数永远不能趋近数，非数永远不能趋近极限（数）。
也不能令 0.333...=x，因为非数不能进入“=”。
n→∞是指n无穷上变化：n+n1+n2+n3+....,不能写成n=∞，
柯西大师的定义 0.999...=1 也是错误的。
极限理论是错误的：因为所有极限 都是有限元素，得无限（无穷）永远是没极限的。
第二次数学就没有了。
无限元素不是数，则无限元素的势就不能进入＝、＜、＞之中，
也就没等势（两个势无可比性，不能进行数学对比）。
无穷集合就没数学意义，每个无穷集合不能与任何元素有数学比对关系。
集合四要素：确定的元素、有数学意义的势或基数、元素有序性、元素的互异性。
把非数的无限元素踢出数学，第三次数学危机解除。理发师悖论另有解决。
分母不能为0另有解决。

谢芝灵

（i）数公理
数公理1：每个数（数值）具有唯一性和确定性。
数学式r=r；r≯r。
证明上公理：
数是用来逻辑推理的、用来交流的、用来记录的、用来做标准的。
所以每个数不能一会变大、一会变小。
理论上：当1=1，就不准1=1.000000001,也不准1＞1。
任取一个数a，只有数才能进入数学王国。
只有数才能与数学逻辑（对比关系）。
得这三种关系：a＞a；a＜a；a＝a ，
取第一种：a＞a          （1）
（1）式从左边往右为 a大于a，记为 a＞a          （2）
（1）式从右边往左为 a小于a，记为 a＜a          （3）
（2）式和（3）式矛盾。
证得第一种情况a＞a  矛盾，排除第一种情况。
同理也排除了a＜a   ，证得 ：a＝a。
也就是每个数是唯一的，确定的。证毕！

谢芝灵

数公理2：非数不能进入数学体系进行数学逻辑比对。
数学式：非数s与任意元素k只存在：s≠k；s≯k；s≮k
证明：假设令： “不能比对元素s”=k             （4）
则（4）式的“比对等号=”与已知的“不能比对”矛盾。得（4）式矛盾。
故  s≠k ，
既  “不能比对元素s”属于非数。
同理可证：s≮k；s≯k
记住：“不能比对元素s”属于非数s，不能写成： s=非数
       只能写为：s≠数
此时已证毕，但还不等严谨，因为：存在“不能比对元素s”吗？
再来证明 “不能比对元素s”的存在性：
我能找到：无限（无穷）元素就是 “不能比对元素s”。
反证法：假设  无限（无穷）元素 是 “能比对元素s”。
得到 ：“无限（无穷）元素”能进行数学逻辑比对体系。
无限集A：{1,2,3,...}                   (4)
无限集B：{a2,a3,a4...}                 (5)
由可比对性 可令（4）式的势（元素的个数）为：N1
可令（5）式的势（元素的个数）为：Na
A、B进行“一一映射”，
得：（1←→a2），（2←→a3），（3←→a4），......      （6）
由假设的可比对性，就是无限元素能完成：双射+满射，
就是A、B两个无限元素能完成一一映射 数学比对逻辑。
得两个等势：N1=Na                      （7）
我再来一次A、B新的排列比对，
得：1，（2←→a2），（3←→a3），（4←→a4），......    （8）
看出来了吗？（6）、（8）就是宇宙无穷旅馆悖论的数学式。
把（8）式分类：
得：1，[（2←→a2），（3←→a3），（4←→a4），...... ]   （9）
得（9）中：此[]中完成了一一映射。（9）中多出一个1打单。
由（9），所以A、B的两个势关系：N1＞Na                      （10）
见（7）式和（10）式，得到 矛盾。==== 见前面两个公理。
所以 前面的假设（ 无限元素 是 “能比对元素s”）不成立。
证得了 A、B不能进行数学比对。
证得了：“不能比对元素s”的存在，s就是无限元素。
证毕。
【后注：为什么会出现矛盾？因为两个无限元素只能完成双射，不能完成满射。满射是能完成最后一个元素后才算满，而无限元素就没有“最后”一个元素。它两完不成“一一映射”的，错误的当作完成了“一一映射”，当然矛盾出来了。】
证明了无限元素为非数，是不能进入数学体系比对和运算。非数可以存在数学王国之外。
证明了康托的无穷集合、无穷公理都不能进入人类的数学体系比对和运算。
它们可以在孤立系像玩象棋一样自行娱乐。

谢芝灵

elim
宇宙邪灵货真价实的邪说．
===============
网络黑恶势力elim又来偷换概念。

elim
宇宙邪灵 是某个人的名字。
邪说．是一种学说。

jzkyllcjl

第一，在数学理论的研究过程中，几千年来，始终存在着悖论、危机、矛盾。数学理论的建立目的是解决生产实际问题；完备而又无矛盾的纯粹数学理论是无法建立的。为此需要把唯物辩证法作为建立数学理论的根本方法；并提出数学的本质是描述现实数量大小、多少及其关系的科学；现实数量的大小、多少具有可变性，只要描述到满足生产实际需要的足够准就可以了。数学理论需要在继续的实践研究应用过程中逐渐完善、逐渐成熟。数学理论的相容性依赖于现实世界的相容性，数学理论的建立离不开语文与哲学知识；离不开实践。无穷的意义是无有穷尽、无有终了的意思。数学分析中的无穷大量是个变数，它的广义极限是一个非正常数（也叫理想无穷大或虚假的恶无穷），记作+∞。理想与现实、无穷与有穷、精确与近似相互依存、相互斗争的对立统一法则是阐述数学理论的根本法则；实践是检验真理的最终的唯一标准。
第二，定义1：理想自然数（简称为自然数）是是忽略了现实集合中各个元素的质的差别与大小差别之后的、从现实集合研究中抽象出来的表达现实存在的集合的元素个数多少的符号（其中，比较特殊的是：0表示的是没有元素的理想性集合的元素个数）。
文献[2]与[13]在形式公理下，使用ZFC形式公理体系下的，空集存在及并集公理意义下叙述的自然数概念（文献[2]中提出了0:=Φ，1:={Φ}=0∪{0}，2:={0，1}=1∪{1}，……的自然数定义序列；文献[13]提出了称1是以空集为元素的集合的基数，2是空集与空集集合并集的集合的基数，……基数序列）不仅没有讲到这种研究现实集合个数的实用意义，而且掩盖了这种实用意义。如果应用于生产实践时，不研究集合元素大小的差别与测量误差，那么就免不了失败。这说明：研究自然数理论必须知道它的实践性质与意义，不能抛开从实践中忽略大小差别的抽象的方法；不能忽略唯物辩证法的应用。克里（H.Curry）与鲁宾逊（A, Robinson）“把数学定义为关于形式系统的科学”的做法是不恰当的。康托儿提出“数学必须肯定实无限”，汪芳庭使用“实无限”这个名词提出“ω这个自然数集作为整体的无限集合是存在的”的方法去解释ZFC形式公理体系中“无穷集合存在公理”是有问题的，事实上，这个“实无限”名词的定语“实”字给人一个错觉，“好象这种解说是联系实践的，而Peano的说法不实在”。其实，自然数集合具有无法被人们构造完毕的性质；Peano的说法比ZFC形式公理的说法实在。关于理想自然数集合的应有意义在下文第三节将深入讨论。
第三，无穷是无有穷尽、无有终了、无有最后元素的；但无穷数列是可以提出的，无穷数列是依赖于一个法则可以逐步写出的潜无限意义序列；依照这个法则，可以研究无穷数列的极限数；这个极限是定数，但这个数列不是定数。对极限存在着误解，这是需要 改正的，但极限理论不能取消。例如： 无穷数列0.3，0.33，0.333，…… 它可以简写为无尽循环小数0.333……，但无尽小数不是定数，它的极限可以是定数1/3. 极限表示数列的趋向，但极限值那不等于数列。 无尽循环小数0.333……不等于1/3。 不能根据1/3是数，而说无尽循环小数0.333……是数。

drc2000再来

（i）公理
宇宙邪灵出邪说

（Ⅱ）公理
宇宙邪灵出邪说一点不奇怪，奇怪的是邪说竟然有人支持，说明果然是邪说

（Ⅲ）公理
宇宙邪灵是非正常人类，非正常人类研究非正常数学不奇怪。

（Ⅳ）公理。。。

以下用数学归纳法证明。。

谢芝灵

（ii）数的定义：每个数都是有限元素。
万物皆数：所有有限元素都是数。
证明：分两步
第一步：所有有限元素是数。
由数公理得每个数是唯一的、确定的。
为保证唯一性、确定性，每个数都必须有限定。
有限定叫有限，这种限定由边界完成（边界的定义和证明另有，此时就省略）。
有限：有完整的边界。无限：没边界或没完整的边界。极限：属有限元素。
每个数都能进入＝、＜、＞之中，既数具有比对性，
所以每个数与同类数都能在同一个数轴之上得到各自的线段长度。
在线上标识点，点就是线段的边界。
每个数的限定为前后界（边界）：两个端点。
例如实数1：由点0和点1组成的线段。
例如实数1/3：由点0和点1/3组成的线段。
例如实数√2：由点0和点√2组成的线段。
例如实数pi：由点0和点pi组成的线段。
做一个直径为1的圆，其周长就是pi，（起点到结束点得到圆周长）。
这个圆的周长是有限的，则pi也是有限的，必会在直线上对应一段线段。
注意：欧氏规定的直尺圆规作图法，才不能将圆周长画为直线段。
圆周长肯定等价一段线段：把圆放在直线上相切，再滚一周。就得到等价的圆周长线段pi。