有多少个各项系数都是 2018 或 -2018 ，且根全为实数的多项式？

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong

题  有多少个各项系数都是 2018 或 -2018 ，且根全为实数的多项式？

解  因为各项系数都是 2018 的倍数，将 2018 提取出来，问题就变成：

    有多少个各项系数都是 1 或 -1 ，且根全为实数的多项式？

    经过搜索，得到符合条件的多项式如下：

    x+1 ，x-1 ，-x+1 ，-x-1 ，

    x^3+x^2-x-1 ，x^3-x^2-x+1 ，-x^3+x^2+x-1 ，x^3-x^2+x+1 。