诚邀jzkyllcjl老先生求解

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2022-9-6 14:23
\(例_3\):请曹先生计算\(\int_2^{+∞}\dfrac{dx}{1+x^3}\)的值(结果保留小数点后15位数字即精确 ...

春风晚霞：根本问题是：你不接受你的计算积分区间[4，5]的定积分结果0.9961935158来看，这个结果违背了双曲线在两点（4.1/4）(5.1/5) 之间的曲度大于这两点之间的直线长度，大于这段双曲线在x轴上正投影的积分区间长度5-4=1的事实。你不接受“这些变上限定积分与变下限定积分都是被积函数的原函数。这些原函数都可以看作是以x为变量的被积函数表示的曲边梯形的面积函数或双曲线弧长的函数。，

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-9-7 08:37
春风晚霞：根本问题是：你不接受你的计算积分区间[4，5]的定积分结果0.9961935158来看，这个结果违背了双 ...

曹托尔先生，你把例3 解出来了吗？它精确到\(10^{-15}\)的值是多少？

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2022-9-6 14:23
\(例_3\):请曹先生计算\(\int_2^{+∞}\dfrac{dx}{1+x^3}\)的值(结果保留小数点后15位数字即精确 ...

永远提的问题，还没有给你说清楚，你提的例3，作为正教授的你自己计算吧！我只是对数学踢了一些改革意见，

elim

由于 jzkyllcjl 错误的数学观和错误的方法论, 90多岁的 jzkyllcjl 没有弄对过任何数学概念，也没有建立过任何算法。所以一遇到数值计算问题，他就立即进入胡扯敷衍程序，无法提供以他的数学主张为基础的具体计算。丢人现眼，直接打脸他的数学主张。

jzkyllcjl 近二十年来在本论坛发了几万个帖子，没有一个帖子解决理论或应用上的任何问题。所以 jzkyllcjl 必须悔过自新，戒吃狗屎，抛弃浮夸不着边际的谬论，踏踏实实打好数学基础。争取做一个脱离了低级趣味的人。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-9-7 16:03
永远提的问题，还没有给你说清楚，你提的例3，作为正教授的你自己计算吧！我只是对数学踢了一些改革意见 ...

Jzkyllcjl先生:
       第一、永远提的问题，你还是很容易给我说清楚的。因为数学上的正确计算结果都是唯一确定的值，而不是一个取值范围。你一旦给出了永远提出的问题的定量计算，也就把这个问题对我说清楚了。在有了你的详细的定量计算过程，和正确唯一的计算结果后，我会重新省察我计算过程和结果的正误的。
       第二、你对数学的改革意见是不成熟的。我就永远提出的问题一共给出了五个练习题，无外乎想说明一个问题:就是近似是相对于准确而言的，没有准确也就没有近似。如所给的五个练习题，如果我们不从准确计算着手，就根本写不出确定这些数的康托尔基本有理数列。注意:康托尔基本有理数列是用来从理论上论证某个确定的无理数是不是实数，而不是以此来构造这个无理数。
       第三、关于例3我在适当的时候会贴出我的计算结果和详细计算过程的。
       最后:我还是那么说，你我都老了。我们没有必要把余剩的时间用在争强斗狠上。学术上的问题，还是留待那些永远比我们年轻的朋友去辩析吧！

jzkyllcjl

春风晚霞；第一，根据定积分大于积分区间上被积函数最小值与积分区间长度乘积的事实，就知道你的计算积分区间[4，5]的定积分结果0.9961935158是错误的。第二，无理数与其近似值无穷数列之间具有相互依存的对立统一关系，这个关系中包括无限与有限 的对立统一关系。恩格斯在《反杜林论》第一编“五、自然哲学、时间和空间”一节的，48页讲到的“杜林先生，永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾，而且充满着矛盾。无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样”的话是正确的。第三，你的例3解除后，我会说你的计算结果正确。但不代表你对永远的题目的解答是正确的。最后，你应当知道：无尽小数都具有算不到底的事实，都不是定数。 称无尽小数为定数的定义，是数学家的造假，

春风晚霞

Jzkyllcjl先生:
第一、春风晚霞再再再次请先生给出区间[4，5]上定积分的正确结果。没有结果(或结果并不确定)的结论何谓正确？
第二、请先生背诵恩格斯的语录解决\(\int_2^∞\tfrac{1}{1+x^3}dx\)的计算，并写出它的“曹托尔”基本有理数列！
第三、不管春风晚霞对永远的题目的解答是正确与否，自永远先生给出题目(那时我还没注册《数学中国网站》，至今已有四个年头了。四年的时间你还拿不出一个确定的具体结果，你能说你的结论正确吗！？
最后：无尽小数（包括无尽循环小数，和无尽不循环小数)是实数。这是实数定义的内涵。既然是无尽小数，当然都具有写不到底的性质（否则就是有尽小数)，如\(\sqrt 2\)的十进制展开是无尽不循环小数，但这个无尽不循环小数计算到底就是\(\sqrt 2\)，并且它是定数！在先生看来，只要和你的认知不一致，那么就一定是别人造假。如先生只承认“狗要吃屎”这一事实，若某君提出“人不吃屎”的论断，先生是不是认为提出“人不吃屎”的该君是在造假呢？

jzkyllcjl

第一，为了得到原函数在在x=2处的函数值，根据这个双曲线有两个分支；需要计算在第一象限的双曲线分支在x取值区间[1，2]上的线段长度，根据例6的方法，首先可以算出：左端点出被积函数值为√ 2 ，右端点处处 被积函数值为√ 17/16 ，所以在这个区间上定积分介于√ 7/16  与 √ 2之间。然后为了得到这个区间上定积分的较精确值，可以将积分区间[1，2]等分为10等分，100等分， 10^n 等分，根据被积函数与原函数的连续性、一致连续性与被积函数的单调递减性，可知：这些小区间上的最大值，大多小于原有的最大值，这些小区间上的最小值，大多大于原有的最小值，所以这些小区间上定积分取值区间的和在原有取值区间之内，而且比原有取值区间小，即精确度在提高。而且对这个定积分计算的任意小误差ε，都有自然数N存在，使 当10^n<N 时，被积函数在每个小积分区间上的定积分值取值之差小于ε/10^n ；于是在积分区间[1，2]上的定积分取值区间之差小于ε。当n趋向于+∞时，ε趋向于0.，积分区间[1，2]上的定积分是这样的极限性理想实数，这个理想实数一定大于√17/16 。这个理想实数与√2 的和，就是原函数在x=2处的的函数值，但n只能趋向于 +∞，,n不能达到+∞；只能得到n足够大时的这个定积分与原函数的足够准近似值。还可以求出区间[2，3]与任何自然数n的区间[[n，n+1]上的定积分都大于1，但越来越接近于1，于是在区间[1，，+∞）上的广义积分为+∞。
笔者的这个定积分及其原函数的数值计算方法，使用了恩格斯的“只能从现实中来说明 ”的唯物辩证法。具体来讲，首先肯定了：定积分中的被积函数表示了一小曲线，定积分表示的是“在x坐标轴上、下曲边梯形面积的代数和(就这个具体例子来讲，它还表示了双曲线的弧长）的现实意义”；其次需要知道：根据数学具有抽象性的意义，笔者不仅承认了“变上（下）限定积分就是被积函数的原函数，原函数的数值是一理想实数的做法”，而且进一步使用了“这个理想实数值的计算需要需要使用满足误差界数列 近似值数列取极限的方法进行；但又肯定了：n只能趋向于 +∞，,n不能达到+∞；只能得到n足够大时的这个定积分与原函数的足够准近似值的事实”。这就是原函数数值计算中的“精确与近似、无限与 有限之间的相互依赖、相互斗争对立统一的唯物辩证法算法的性质”，这个性质说明：原函数在各处的取值是有理数或无理数的问题，常常无法确定，虽然，有时候得到笔者的这个定积分及其原函数的数值计算方法，使用了恩格斯的“只能从现实中来说明 ”的唯物辩证法。具体来讲，首先肯定了：定积分中的被积函数表示了一小曲线，定积分表示的是“在x坐标轴上、下曲边梯形面积的代数和(就这个具体例子来讲，它还表示了双曲线的弧长）的现实意义”；其次需要知道：根据数学具有抽象性的意义，笔者不仅承认了“变上（下）限定积分就是被积函数的原函数，原函数的数值是一理想实数的做法”，而且进一步使用了“这个理想实数值的计算需要需要使用满足误差界数列 近似值数列取极限的方法进行；但又肯定了：n只能趋向于 +∞，,n不能达到+∞；只能得到n足够大时的这个定积分与原函数的足够准近似值的事实”。这就是原函数数值计算中的“精确与近似、无限与 有限之间的相互依赖、相互斗争对立统一的唯物辩证法算法的性质”，这个性质说明：原函数在各处的取值是有理数或无理数的问题，常常无法确定，虽然，有时候得到笔者的这个定积分及其原函数的数值计算方法，使用了恩格斯的“只能从现实中来说明 ”的唯物辩证法。具体来讲，首先肯定了：定积分中的被积函数表示了一小曲线，定积分表示的是“在x坐标轴上、下曲边梯形面积的代数和(就这个具体例子来讲，它还表示了双曲线的弧长）的现实意义”；其次需要知道：根据数学具有抽象性的意义，笔者不仅承认了“变上（下）限定积分就是被积函数的原函数，原函数的数值是一理想实数的做法”，而且进一步使用了“这个理想实数值的计算需要需要使用满足误差界数列 近似值数列取极限的方法进行；但又肯定了：n只能趋向于 +∞，,n不能达到+∞；只能得到n足够大时的这个定积分与原函数的足够准近似值的事实”。这就是原函数数值计算中的“精确与近似、无限与 有限之间的相互依赖、相互斗争对立统一的唯物辩证法算法的性质”，这个性质说明：原函数在各处的取值是有理数或无理数的问题，常常无法确定，虽然，有时候得到√2，它是无理数 。但也可以根据极限值达不到的性质，使用足够多位的十进位小数近似表示它。总结这一节对导数、定积分原函数的计算的讨论，微积分学的阐述，也需要使用实事求是的无穷与有穷、理想与近似相互依赖的对立统一关系。这个讨论，再次说明：数学理论是描述与研究现实数量大小及其关系的科学；实践不仅是数学理论的基础，而且还是检验数学理论的最终标准；数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑，还需要使用：理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法进行。恩格斯的“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了[5]”的论述应当被尊重。 ，

jzkyllcjl

第一，为了得到原函数在在x=2处的函数值，根据这个双曲线有两个分支；需要计算在第一象限的双曲线分支在x取值区间[1，2]上的线段长度，根据例6的方法，首先可以算出：左端点出被积函数值为√ 2 ，右端点处处 被积函数值为√ 17/16 ，所以在这个区间上定积分介于√ 7/16  与 √ 2之间。然后为了得到这个区间上定积分的较精确值，可以将积分区间[1，2]等分为10等分，100等分， 10^n 等分，根据被积函数与原函数的连续性、一致连续性与被积函数的单调递减性，可知：这些小区间上的最大值，大多小于原有的最大值，这些小区间上的最小值，大多大于原有的最小值，所以这些小区间上定积分取值区间的和在原有取值区间之内，而且比原有取值区间小，即精确度在提高。而且对这个定积分计算的任意小误差ε，都有自然数N存在，使 当10^n<N 时，被积函数在每个小积分区间上的定积分值取值之差小于ε/10^n ；于是在积分区间[1，2]上的定积分取值区间之差小于ε。当n趋向于+∞时，ε趋向于0.，积分区间[1，2]上的定积分是这样的极限性理想实数，这个理想实数一定大于√17/16 。这个理想实数与√2 的和，就是原函数在x=2处的的函数值，但n只能趋向于 +∞，,n不能达到+∞；只能得到n足够大时的这个定积分与原函数的足够准近似值。还可以求出区间[2，3]与任何自然数n的区间[[n，n+1]上的定积分都大于1，但越来越接近于1，于是在区间[1，，+∞）上的广义积分为+∞。
笔者的这个定积分及其原函数的数值计算方法，使用了恩格斯的“只能从现实中来说明 ”的唯物辩证法。具体来讲，首先肯定了：定积分中的被积函数表示了一小曲线，定积分表示的是“在x坐标轴上、下曲边梯形面积的代数和(就这个具体例子来讲，它还表示了双曲线的弧长）的现实意义”；其次需要知道：根据数学具有抽象性的意义，笔者不仅承认了“变上（下）限定积分就是被积函数的原函数，原函数的数值是一理想实数的做法”，而且进一步使用了“这个理想实数值的计算需要需要使用满足误差界数列 近似值数列取极限的方法进行；但又肯定了：n只能趋向于 +∞，,n不能达到+∞；只能得到n足够大时的这个定积分与原函数的足够准近似值的事实”。这就是原函数数值计算中的“精确与近似、无限与 有限之间的相互依赖、相互斗争对立统一的唯物辩证法算法的性质”，这个性质说明：原函数在各处的取值是有理数或无理数的问题，常常无法确定，虽然，有时候得到笔者的这个定积分及其原函数的数值计算方法，使用了恩格斯的“只能从现实中来说明 ”的唯物辩证法。具体来讲，首先肯定了：定积分中的被积函数表示了一小曲线，定积分表示的是“在x坐标轴上、下曲边梯形面积的代数和(就这个具体例子来讲，它还表示了双曲线的弧长）的现实意义”；其次需要知道：根据数学具有抽象性的意义，笔者不仅承认了“变上（下）限定积分就是被积函数的原函数，原函数的数值是一理想实数的做法”，而且进一步使用了“这个理想实数值的计算需要需要使用满足误差界数列 近似值数列取极限的方法进行；但又肯定了：n只能趋向于 +∞，,n不能达到+∞；只能得到n足够大时的这个定积分与原函数的足够准近似值的事实”。这就是原函数数值计算中的“精确与近似、无限与 有限之间的相互依赖、相互斗争对立统一的唯物辩证法算法的性质”，这个性质说明：原函数在各处的取值是有理数或无理数的问题，常常无法确定，虽然，有时候得到笔者的这个定积分及其原函数的数值计算方法，使用了恩格斯的“只能从现实中来说明 ”的唯物辩证法。具体来讲，首先肯定了：定积分中的被积函数表示了一小曲线，定积分表示的是“在x坐标轴上、下曲边梯形面积的代数和(就这个具体例子来讲，它还表示了双曲线的弧长）的现实意义”；其次需要知道：根据数学具有抽象性的意义，笔者不仅承认了“变上（下）限定积分就是被积函数的原函数，原函数的数值是一理想实数的做法”，而且进一步使用了“这个理想实数值的计算需要需要使用满足误差界数列 近似值数列取极限的方法进行；但又肯定了：n只能趋向于 +∞，,n不能达到+∞；只能得到n足够大时的这个定积分与原函数的足够准近似值的事实”。这就是原函数数值计算中的“精确与近似、无限与 有限之间的相互依赖、相互斗争对立统一的唯物辩证法算法的性质”，这个性质说明：原函数在各处的取值是有理数或无理数的问题，常常无法确定，虽然，有时候得到√2，它是无理数 。但也可以根据极限值达不到的性质，使用足够多位的十进位小数近似表示它。总结这一节对导数、定积分原函数的计算的讨论，微积分学的阐述，也需要使用实事求是的无穷与有穷、理想与近似相互依赖的对立统一关系。这个讨论，再次说明：数学理论是描述与研究现实数量大小及其关系的科学；实践不仅是数学理论的基础，而且还是检验数学理论的最终标准；数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑，还需要使用：理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法进行。恩格斯的“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了[5]”的论述应当被尊重。 ，

elim

楼上 jzkyllcjl 的长篇废话说明 jzkyllcjl 忘记了他是具有不住吃狗屎啼猿声性质, 加减乘除缺乘除二法的学渣．

由于 jzkyllcjl 错误的数学观和错误的方法论, 90多岁的 jzkyllcjl 没有弄对过任何数学概念，也没有建立过任何算法。所以一遇到数值计算问题，他就立即进入胡扯敷衍程序，无法提供以他的数学主张为基础的具体计算。丢人现眼，直接打脸他的数学主张。

jzkyllcjl 近二十年来在本论坛发了几万个帖子，没有一个帖子解决理论或应用上的任何问题。所以 jzkyllcjl 必须悔过自新，戒吃狗屎，抛弃浮夸不着边际的谬论，踏踏实实打好数学基础。争取做一个脱离了低级趣味的人。