高频率日经贴，中学趣味数列题怎么破

永远 · 发表于 2018-8-9 21:02

本帖最后由永远于 2019-2-14 23:15 编辑

中学趣味数列题怎么破

shuxuestar · 发表于 2018-8-9 21:54

本帖最后由 shuxuestar 于 2018-8-9 22:08 编辑

an+1=(an+1)^2/(an+1)- (2an-2)/an+1 ;

=(an+1)-(2an-2)/an+1；

看错正负了............. 得慢慢算............

永远 · 发表于 2018-8-9 22:06

防水……………………………………………………

永远 · 发表于 2018-8-10 13:37

求关注……

xfhaoym · 发表于 2018-8-11 11:44

分母an改成2*an就好弄了.

shuxuestar · 发表于 2018-8-11 16:27

这个题常规做法不好做，你先会做初级的再用其他方法解决................

xfhaoym · 发表于 2018-8-11 17:53

这种题在普通中学是不会有的.可能是哪个奥数班训练的题.这种数列题不是哪种模式都能解决的.只有几种模型能按套路来解决.

ataorj · 发表于 2018-8-11 20:54

如上图,省略号表示其它中间过程,这样一直展开到a[1]出现,最后那个式子中:
"1+","+1",分母"2",指数"2"都分别出现了(n-1)次,而这时a[1]=1,这时就已经完全展开成具体数值计算了,但却是不具体确定的有限项计算,如何继续呢?

malingxiao1984 · 发表于 2018-8-11 23:36

xfhaoym 发表于 2018-8-11 17:53
这种题在普通中学是不会有的.可能是哪个奥数班训练的题.这种数列题不是哪种模式都能解决的.只有几种模型能 ...

嗯，同意，这个题按一般奥数班的套路都不好解，这种形式的递推数列想要用一般方法求得通项，右边的4个系数有严格的限制，这道题系数明显不符合可求条件，除非有特别巧妙的变形，不然真不好解

elim · 发表于 2018-8-11 23:38

怎么知道这是奥数题？几几年的?

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